基于支持向量机的研究型大学教学激励研究

张启钱，王华伟，冯绍红

（1.南京航空航天大学 研究生院，江苏 南京210016；2.南京航空航天大学 民航学院，江苏 南京210016；3.南京航空航天大学 航空学院，江苏 南京210016）

研究型大学是中国高校体系的重要组成部分，不仅应该成为知识创新的主体，更肩负着培养富有创新精神的高素质人才的任务，这是研究型大学的职能定位和价值追求，也是必须担当的历史责任。研究型大学对教学与科研高水平发展的不懈追求，要求教师开展高水平的人才培养和科学研究活动[1]。两者应该协同推进、相互促进，不可偏废。但受到研究型大学的办学定位、社会评价和激励措施等多方面因素的影响，导致教师更多的关注科研工作，使教学工作的积极性受到一定冲击，导致高校的教学质量出现了滑坡现象。针对研究型大学的特点，设计针对性强的教学激励措施，并充分发挥研究型大学高水平科研的育人优势，实现科研水平和教学质量的协同提高，具有重要意义。

一、研究型大学教学激励要素分值检视

从当前研究型大学的定位、管理方式、运行特点、绩效考核、教学及科研等多层面分析影响教学激励的因素，设计调查问卷。采用文献综合法与调研法等相结合的方式进行研究。参考有关教学激励的文献[2-5]，提取出研究型大学激励要素可能的指标范围，与此同时，通过调研法和头脑风暴法，对教学管理人员和一线教师进行50 人次的访谈，搜集可能的激励相关要素指标。

通过对调查问卷的处理，提取与教学激励效果正相关的变量，作为制定教学激励政策的依据。利用多元统计分析方法，计算针对多种教学激励要素的综合因子得分，作为输入变量，测试综合因子得分与教学绩效之间的关系。考虑到调查问卷数据本身具有一定的模糊性及采集样本的有限性，相关教学激励要素与教学绩效之间的关系是典型的小样本和高噪音数据的非线性问题，本文采用模糊支持向量方法建立了研究型大学教师激励模型。主要是基于以下原因：一是支持向量机是Vapnik 等人根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的在高维特征空间使用线性函数假设空间的学习系统[6]；根据有限的样本信息，在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，较好地解决了小样本、非线性、高维数和局部极小点的实际问题。二是模糊支持向量机将模糊技术应用于支持向量机中，对不同的样本采用不同的惩罚权系数，对于含有噪声和野值的样本赋予较小的权值，从而达到消除噪声与野值样本影响的目的。[7⁃8]

从逻辑关系上看，在整个调查问卷设计中，涉及的内容包括保健性要素和激励性要素。保健要素包括收入等综合性指标；在激励要素的设计中，一是要考虑调查问卷指标与工作绩效的关联，二是考虑调查问卷指标与教学、科研工作彼此之间的关联（正相关、负相关）。

在调查问卷的合理性和可靠性方面，对于与文献表述与实际调研表征相同或类似的被视为共性认同的调查问卷项予以保留；而对于访谈对象之间或者访谈对象与参考文献中表述均不同的调查问卷项，视为个性化的调查问卷选项。本文在此基础上进一步做回归和分类测试，将备选的非共性调查问卷项设计为此项调查内容与教学工作绩效是否具有相关性（选项分别为：是、否与不相关），在此基础上通过小范围的发放调查问卷，进一步筛选出具有相关性的调查问卷选项。

在形成初稿的基础上，经过初步测试与调整，最终确定了研究型大学教师教学激励相关要素调查问卷（见表1）。

表1 研究型高校教师教学激励相关要素调查问卷

鉴于研究型高校教师教学工作绩效的影响因素众多，各指标之间还具有一定的相关性，本文采用因子分析方法，归纳出几个关键的综合指标。这些指标不仅能反映原来变量的主要信息,而且彼此相互独立，使变量分析简洁、明了，避免了由于信息重复而引起的分析问题的虚假性，具体的统计分析过程采用SPSS13.0 软件处理。

以上因素在整个教学激励体系中，发挥作用各不相同，应针对不同要素的特点采取针对性措施。本文以南京某“211 高校”为研究对象，进行教学激励措施符合度测试，问卷采取集中发放及回收的方式，共发放问卷267 份，回收210 份。选择的问卷发放对象充分考虑了岗位、职称、年龄、专业、教学质量、科研成果、性别等诸多因素，做到各类别教师的多样性和全覆盖，以样本较强的代表性保证了分析结果的代表性。

通过对相关数据的检验，达到明显的效果，表明收集到的样本适合进行因素分析。参照各因素的共同度和因子载荷矩阵，以特征值大于1 作为标准选择因子。其累计贡献率达到63.13%，说明这6个特征因子能够很好的提取了原来40 个指标的信息量，可以以此为依据进行分析。提取的因子载荷矩阵及累计贡献率见表2。

表2 经旋转的因子载荷矩阵及累计贡献率

因子F1主要由C28、C30—C40共11 个指标共同构成，这11 个指标意义分为两类，一类涉及如何正确处理教学与科研的关系；另一类科研类指标，且比重较大，体现出在研究型高校教学激励政策制定中既要处理好教学与科研两者的关系，对教学激励要有足够的强度，又要发挥科研对教学工作的支撑作用，这也是由研究型大学自身的特点决定的。

因子F2主要由C17—C27共同构成，在这11 个指标中，C27在因子F1中也出现过，体现出处理好教学与科研之间关系的重要性，因子F2主要体现的是教学要素自身对教学激励的影响。

因 子F3主 要 由C7、C9—C14共 同 构 成，这7 个 指标集中体现了单位的管理对教学激励的影响。

因子F4主要由指标C1、C2、C4、C8、C15、C16、C28和C29构成，这些指标体现了物质待遇和教师成就感等对教学激励的影响。

因子F5主要由C1—C3构成，这些指标体现了收入及待遇对教学激励的影响。

因子F6主要由C5、C6构成，体现了交通及社会地位等对教学激励的影响。

提取的6 个因子的符合度分析确定当前影响教学激励的主要因素，对其进行分析，对于设计教学激励政策，引导高校教师更加注重教学环节具有重要指示意义。

二、基于模糊支持向量机的研究型高校教学激励因子预测模型

1.模糊支持向量机模型

设样本训练集为{(xi,yi)|i=1,2,…,l}，其中xi∈Rn为输入变量，yi∈R为输出变量，用非线性映射ϕ( ⋅)将样本输入从原空间映射到高维特征空间，在此特征空间中构造最优决策函数：f(x) =(ω∙φ(x))+b，其中ω∙φ(x)表示向量ω与映射函数的内积，b为偏置。则相应的约束优化问题可表示为：

公式（1）中C为惩罚因子，它实现了经验风险和置信范围的一个折衷，ξi,为松弛变量，分别表示在误差ε约束下(|yi-[ωT∙ψ(xi) +b]|<ε)的训练误差的上限和下限；ε为Vapnik-ε不敏感代价函数所定义的误差。公式（1）所确定的优化问题是一个典型的凸二次规划问题，由Lagrange 理论可知，权向量ω等于训练数据的线性组合：

代入公式（1），可得未知点x的预测值是：

其中，K(xi,x) =ψ(xi)∙ψ(x)称为核函数。

模糊支持向量机将模糊理论引入到支持向量中，对每个样本(x,y)都增加一个隶属度属性μ(ε≤s≤1)（其中，ε是任意小的正数）来表示样本x对类别y的从属程度。

记训练集为：

则其对应的优化问题为：

由公式（5）可知，这种模糊支持向量机只是通过模糊化惩罚因子C，使得不同隶属度的样本在点训练中起到不同的作用，μi越大，则样本越重要，分类错误的可能性越小。当样本有噪声或者野值时，通过对其隶属度赋予很小的值，来减少该样本对训练的作用，从而大大降低噪声和野值对支持向量机的影响。

2.算法流程

算法流程如图1 所示。

三、教学激励要素影响因子测算

针对30 名教学科研岗教师，利用提取的关键激励方案符合度因子，计算其因子得分；提取他们的教学综合评估结果及教师对激励相关要素的符合度作为教学绩效的衡量指标。30 个样本的因子得分计算值和教学绩效值见表3。我们将上述30 个样本分为2 组，其中第一组20 个，作为训练样本，第2组10 个，作为测试样本。

表3 研究型高校教学激励影响因素及教学绩效表

取不敏感损失函数度量值ε=0.0001,由交叉验证选取惩罚参数C=100,径向基核函数参数σ=1.68。调用Matlab⁃LibSVM 模块进行仿真，其计算结果见表4 和表5。

表4 训练集计算结果

表5 测试集计算结果

从比较训练集的真实值和预测值来看，总体预测误差在10%以内，这符合对教学激励效果的预测；对于隶属度（可信度）高的样本，预测值偏差在5%以内，说明具有良好的预测效果。本文选择的10 个测试样本本身具有良好的可信度，隶属度高，其测试样本的总体误差在5%之内，说明了预测结果的可信度。

四、结论

本文建立了基于模糊支持向量机的研究型大学教学激励预测模型，通过实例验证了方法的有效性，预测效果良好，而且该方法能够处理模糊及含噪音的小样本数据，符合教学激励过程中采集数据的特点。相关研究结果可以测试出不同的教学激励影响要素对于激励效果的影响，对于优化教学激励方案具有重要的意义。通过本文的计算结果，我们对当前研究型高校设计教学激励方案，有以下几点建议：

第一，研究型大学的管理者要深刻认识教学与科研是研究型大学的两大基本职能，两者应该相互促进、相得益彰，而不应对立矛盾。1810 年洪堡在创立柏林大学时，在强调大学要开展高深学问研究的同时，即已提出要促进教学与科研的融合，首次提出教学与科研统一的原则[9]。因此，研究型大学需要明确人才培养与科学研究并重的办学理念，在顶层设计上确立教学和科研统一的办学思路。

第二，制度设计的公平，既是高校教师迫切的现实需求,也是高校治理能力与治理体系现代化所要考虑的重要内容。相对于其他群体而言,高校教师对公平感存在着更为敏感、强烈、持久的偏好[10]。因此，学校在设计教学激励的核心制度时，如绩效考核、岗位评聘、职称评审、评优评奖等方面，要均衡好教学贡献与科研、行政、学科专业建设等贡献的关系，考虑不同职称、不同岗位、不同层次、不同学科教师的差异，考虑教学投入的多与少、教学成效的优与劣，突出教育教学业绩在绩效分配、职务职称评聘、岗位晋级考核中的比重，建立科学合理、公平而又符合实际的考核评价制度。

第三，研究型大学要将学科体系、学术水平、科研能力、实验设备等资源优势配置到教学工作中去，在教学激励方案设计中，努力形成教学与科研的合力，实现教学育人、科研育人，提高人才培养质量。鼓励教师开展科学研究，并擅于用最新的研究成果来提高教学水平，考核科研反哺教学的举措和成效；鼓励学生参与教师的科学研究，在学习过程中提升创新能力，这将对教师更好地开展科研工作产生助力，实现教学与科研教研相长的目标，从而提高教师投入教学工作的积极性。

第四，研究型大学要大力营造教书育人的校园文化氛围。根据马斯洛的需求层次理论，研究型大学教师发展需求更多侧重于自我实现的需求和获得尊重的需求[11]。学校要通过各种渠道，引导教师提高对教书育人重要性的认识，增强对教学工作的思想认同、情感认同和价值认同；要加大对教学优秀教师的表彰和宣传力度，形成鼓励高质量教学的鲜明导向，让潜心教学、精心育人的教师受到学校的褒奖、师生的拥戴，在全校上下形成崇尚教学、崇尚育人的良好氛围。让老师通过自身在教学上的努力获得荣誉感、成就感、幸福感，从而进一步激发教书育人的内在动力和潜力，激发教师投身教学的工作热情。

第五，研究型大学要为教师更好地投入教学工作创造条件。通过有效的管理提高服务教学的工作效率，减少可能分散教师有限精力的事务性工作；建立教师教学能力提升支持系统，开展教学方法、教学艺术等方面的培训；开设名师工作坊进行教学观摩，搭建教师间相互交流和启发的平台；优化教学督导机制，充分发挥督导对教学实践指导、教学质量提高的促进作用等。