数形结合思想在高中数学解题中的应用解析

陈湘蓉

摘  要：时代在发展，社会在进步，教育事业也紧跟发展的步伐在革新。高中教育意义重大，关乎这学生们的高考，是他们人生中即将面临的第一个重大挑战，高中数学比较抽象化、不容易理解，所以老师在教学时可以采用数形结合的方法教学，更有利于学生的理解，辅助他们更好的学习数学知识，从而更好地去解答数学题。

关键词：高中生;数学;数形结合

“数形结合”是改革教学的一种有效的方式，可以改变传统高中数学课堂沉闷的氛围，使得数学学习变得有意思。利用“数字”与“图形”一同教学，还能在一定程度上帮助学生扩展自己的思维，使得抽象化又复杂的数学题变得简易化，学生能在极短时间内就达到高效做题的速度，还能增加学生的自信心。因此，高中数学教育很多板块的教学都应合适地应用数形结合，使学生能更好地理解数学知识，教学质量也能有所提高。

1高中数学解题中数形结合的应用意义

简单点来说，“数形结合”就是把数学题目中的数字用图形的方式来描述出来，使得本来死板的数学题变得形象化，将“数形结合”应用到解答数学题，在以下几方面具有重大意义：

1.1丰富和完善了学生的思维能力

数形结合这种新型教学模式已经提了很长一段时间了，但是，在高中数学实际教学中数形结合展示给学生的学习工具，老师并没有明白数形结合应用到数学教学中的深层内涵，学生学到的数形结合也仅仅是解决问题，并没有对数形结合有清楚的认知。数形结合是教学方式，可以扩展学生的思维，让学生有更多自己的想法，主動参与到学生中去。数形结合把抽象化的数学具体化了，更有利于学生的学习和做题。数形结合可以把所学习的数学知识给关联起来，能让学生清楚辨析这些知识的异同点，使得数学学习有趣化。

1.2促进了学生对数学知识的理解

传统的高中数学教学中，解题都是依靠老师在课堂上讲的做题方法。这些做题方法并不能让学生对于数学知识有清晰的认知，他们可能并不明白为啥这样去解题，直接套用老师的做题方法去做题了，这是很不利于学生对于数学知识的理解的。因此，在现在数学教育时一定要把数形结合的核心知识教给学生，让学生真正明白了数形结合，也能在此基础上促进学生对于数学知识的认知，在解题时有自己清晰的解题思路。

2高中生利用数形结合解题时存在的问题

当然了，高中数学不能只学习应用数形结合解题，而对基础的数学知识根本不了解，这样学习在做题时还是什么都不会，还是应该先巩固自己的基础知识，这样才能更好地学好数形结合，更好地学习好数学知识、解题。但是由于传统教学的影响，高中生在应用数形结合的时候会有不少的问题。

2.1无法确定解题的关键点

高中生在用数形结合方式解题时，往往找不到数字和图形之间的关系，也确定不了关键点，解起题来还是很困难。因此，这就需要高中生在学习中去积累数学知识，还要有清晰的思维能力，在解题时只要找到题目中数字与图形的关系，做好相应的转换就能解答数学题了。

2.2数与形的相互表征问题

在实际教学中，学生在学习了数形结合后并不能很好地辨析数与形的关系，并不能把题中所出现的表达式用图形去表述，这就达不到数形结合所要的教学效果了。高中数学本来就比较抽象化，学生学起来较为困难，特别是对数与形的处理关系，表面看二者似乎并没有关联，所以这也是学生学习时的一大难题。学生更搞不懂数学与图形之间的联系，不知道应该怎样用图形去解决问题。

2.3数形转换过程中的等价问题

在做题时应用数形结合，主要的一点就是要搞明白数字与图形之间的关系，然后再去做相应的转化，转化时切不可忘了等价问题。学生在解决问题时在使用数形结合的等价问题，表现在所画图形模糊，还较为复杂、不全面。因为这样问题的存在，使得学生在解题时即使步骤正确，得出的结果也是错误的。

3加强高中生数学解题中数形结合思想培养的应对策略

高中数学老师在教学时一定要合理引入数形结合解决问题，高中数学老师在讲知识点时要应用例题合理的使用数形结合方法，让学生在例题中学会应用数形结合，也能更好地解决数学题。例如，老师在教学函数、几何、方程等问题时都可以用数形结合的方式去教学，在教学过程中可以采用循序渐进的方法去让学生更好掌握数学知识。老师在教学时可以根据相应的案例去教学，然后让学生在做题时也学着用数形结合的方式去做题。紧接着老师在讲这些问题时可以根据学生做题的思路去讲解，再全方面讲解数形结合做题的思路，使得学生更好地掌握数形结合的做题方式，从而更好地掌握学习知识。

4结束语

综上所述，高中数学教育中引入数形结合方式教学，能使学生更好地学习知识，能更高效做题，还能提高高中数学教学质量。数形结合做题，使原本复杂的问题变得简易化，运用好画图做题，就能轻松解答数学题了，还能增强高中生学习的自信心。

参考文献：

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[2]李春长.谈数形结合在高中数学中的应用[J].课程教育研究，2015（2）：156.

[3]孔宪荣.数形结合思想在高中数学中的应用探究[J].高中数理化，2015（12）：13.