数形结合在小学计算教学中的有效应用

2020-10-21 10:49吴方龄
科学导报·学术 2020年29期
关键词:数形结合应用

摘 要:小学阶段,计算教学是非常重要的。实际教学中,老师要求学生必须要会算且要计算准确,充分应用“数形结合”思想,培养学生数感形成、算理理解、计算与问题解决等能力的提高。要重视学生实践能力的培养。基于此,针对数形结合在小学计算教学中的有效应用相关知识,本文进行了简单的论述。

关键词:数形结合;小学数学计算教学;应用

引言

数学学习中,数形结合思想主要是指在数字与图形结合基础上,知识概念具化与形象化的过程,其利于学生直接而形象地了解新概念知识,因而小学数学教学中应用该思想,利于激发学生数学学习兴趣,保障数学学习效率,学生数学应用与实践能力也能得到锻炼,对小学数学教学质量与效率的提高具有非常重要的意义。

1、利用情境展示数形,培养学生数感

随着新课标改革的深入,明确提出数学学习中数感是重要内容,将其放于数学六大核心概念的重要位置,指出数学学习中学生数感培养的重要性。计算教学中,如何培养学生数感?利用情境展示数形是非常重要的举措。小学阶段,认识整数是认数的重要规律,包含一位数、两位数、整百及多位数等,还有分数、小数与百分数等。每种数都是在实际应用中认识,比如一年级开始学1、2、3、4......等一位数,孩子难以理解,而老师利用熟悉图形搭配形象儿歌,形成:一支铅笔(“1”像铅笔能写字)、两只鸭子(“2”像小鸭水中游)、三只耳朵(“3”像耳朵听声音)等。再比如分数的认识,可根据教材主体如将一块蛋糕平均分给四个人,每人平均分得其中的一块,可以用学过的数字表示吗?一块蛋糕的四分之一,就是要学习的分数即1/4。

小数初步认识教学中,教材中设置了两个情境,即人民币价格与米尺。日常生活中,这两种素材比较常见,利于学生理解十进制分数转换为小数的技巧,从而增强数感。五年级《分数与除法》章节中,3/4的意义表示将单位1平均分为4分取其中3份,还可表示将3平均分为4份其中其中1份;3/4米既可以表示1米的3/4,也可表示3米的1/4。这种抽象语句不利于学生理解,通过画图则可直观展示,用圆片图简单明了地为学生展示。

2、应用数形结合引导学生有效理解算理

小学数学计算教学不但为学生讲解计算方法,更是引导学生准确掌握算理。比如“100以内退位减法”内容教学中,讲解51-36算式时,首先老师为学生展示51根小棒(5捆1根),从中取走3捆和6根,但如何从1根中取走6根呢?学生回答不够取,就要再拆开一捆。用小棒演示退位减法算理很容易懂,看到小棒图,学生思维火花被激发。有的提出可以拆开1捆取出其中的6根,有的说先拆开1捆再从11根中取出6根......利用小棒图利于学生理解,还有利与学生理解多元化的算法。

再比如“两位数乘一位数”竖式计算中,采用数形结合法,就可利于学生深入理解为什么这么做?讲解时,老师可先展示3个12根(1捆2根)的小棒图,然后要求学生看图回答:3个2根是6根,3个1捆是3捆,即30根,合起来为3。再对照小棒图,学生初步了解竖式为什么这样算?为什么这样写?老师适当地给出点评就可以。

3、通过数形结合提升学生数学计算能力

小学阶段学生思维发展水平有限,抽象内容理解与计算是有难度的,对于直观形象的内容却很容易理解。实际教学中引入数形结合思想,简化数学题,直观生动化抽象数学问题,思维由抽象变为形象化,利于准确抓住数学问题本质。该教学方法的应用,便于学生很好地解决问题,且非常简单。

比如使用数轴引导学生理解正负数计算:小红向西走2米,晓东向西走4米,小兰向东走2米,小明向东走4米。以大树为起点怎样在一条直线上表示出他们行走距离与方向?使用简单数轴,学生初步了解数轴数排列顺序,逐步构建数的结构。同时,利用数轴也可利于学生深入理解小数大小的比较。

4、使用数形结合思想使得隐性数学规律變得形象化

首先,课前老师要找到抽象概念与公式内容外,还要发现数学中隐性数学规律。其次,结合现有相关图形与数据,使得隐性数学规律变得形象、具体与趣味性,突出隐性数学规律。最后,学生掌握一定基础知识后,呈现包含隐性数学规律的图形与数据,便于学生更好地明白这些图形与数据。

比如“位置与方向”内容教学中,因“方向”规律性比较强,“位置与方向”概念中并未凸显,需要老师利用数据与坐标线构建包含位置与方向在内的空间示意图,便于学生直观形象地了解各位置对应方向。此种情况下,老师可将学校操场、大门、广场与教室等作为需要了解的4个位置,然后以旗台为中心画出方位图,操场在最北边,大门在最东边,广场在最西边以及教室在最南边。

5、使用数形结合法培养学生数学思维能力

数形结合法解答数学题,体现了“数”与“形”的相互转化,即将题目中数量关系变为图形,形象化抽象数量关系,观察分析与联想图形并逐步将其变为算式,以此有效解决问题。比如《数学广角———鸡兔同笼问题》,本是在六年级,现在编制在四年级。尽管四年级要求学生利用猜测、列表与假设解决问题,对学生而言依然比较难。此种情况下,老师可利用图形引导学生思考,培养学生逻辑推理能力。学会用圆形表示鸡和兔的头,再用短线画出脚,兔子有4条腿,鸡只有两条腿。首先,假设8只都是鸡就有8*2=16只脚,多出26-16=10只脚,则在每个头下面再放两只脚,变为4条腿的卒子,最后得出兔子有10÷2=5只。经过“假设-计算-推理-解答”的过程与对应动态图形,学生深入了解这一典型问题。由此题可以发现,数形相互转化过程中是解题的过程,也是学生形象思维与抽象思维协同运作与相互促进的过程,在形象思维支撑下使得抽象思维训练变得更加简单。

结束语

综上所述,小学数学计算教学中,数形结合法的应用可直观形象地表达数量与空间形式。日常教学中,适当地引入数形结合思想,利于学生深入理解所学新知识,培养思维能力。作为一门研究数量关系与空间形式的学科,数学中如果只存在其中一种,就无法构成完整数学。数学学科中,数形结合是非常有效的工具,利于激发学生数学学习积极性。

参考文献

[1] 刘芳,段文静.数形结合在小学计算教学中的有效应用[J].宁夏教育,2020(04):45-47.

[2] 涂云奇.数形结合在小学计算教学中的应用[J].福建教育学院学报,2020,21(03):75-76.

[3] 华海艳.浅谈数形结合思想在小学计算教学中的应用[J].数学学习与研究,2018(12):125.

作者简介:吴方龄,1979年4月出生,海南省陵水县黎安镇,教学研究。

猜你喜欢
数形结合应用
浅谈“数形结合”思想在解题中的应用
数形结合在解题中的应用
浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用
用联系发展的观点看解析几何
多媒体技术在小学语文教学中的应用研究
妙用数形结合思想优化中职数学解题思维探讨
分析膜技术及其在电厂水处理中的应用
GM(1,1)白化微分优化方程预测模型建模过程应用分析
煤矿井下坑道钻机人机工程学应用分析
气体分离提纯应用变压吸附技术的分析