有关初中数学解题技巧的探究

董琳

摘  要：解题是数学学习的关键，而数学解题能力的提升不仅是要加强练习，而且还要掌握解题技巧，这样才能够灵活运用知识，从而有效提升学生的数学成绩。本文主要对初中数学解题技巧进行了讨论研究，希望能够帮助学生进一步提升数学学习效率。

关键词：初中;数学;解题技巧

数学学习是讲究方式方法的，在数学学习中教师不仅要让学生掌握基础的数学知识，而且还要注重对解题方法的引导。掌握解题方法不仅可以有效提升数学学习的效率，而且也可以在很大程度上提升教学质量。初中是数学学习的重要阶段，解题技巧本质上是一种数学思维，学生掌握数学解题技巧对学生以后的数学学习也是非常有帮助的。

一、重视审题，掌握解题的核心

审题是解题的关键，如果学生审题不清，那在解题过程中就会容易出现偏差，因此，教师首先要引导学生重视审题，只有在审题过程中掌握了问题的关键所在，解题才能更加顺畅。在审题时要重点关注以下两个方面，一是题目所属类型以及考查的内容，在做题之前，需要先判断题目属于哪种问题，是考查立体几何的内容，还是函数问题，亦或者是方程求解，判断好题目类型之后，还要知道考查的本质，是证明几何中某种关系，还是函数求解。对数学题目有一个大概的认识，在解题时才能有明确的方向。在审完题之后，然后在结合自己所掌握的解题原则进行准确的判断，对于数学问题学生一般会有几种常规的解答方式。如正向推理，根据所掌握的数学知识和定理进行正向的理论推导;带入法，这种方式比较适用于选择题中，依次将所给出的选项带入到题目中;简化法，将一个复杂的大问题拆解多个小问题，然后在依次解决每一个小问题。对于不同的题型来说，所采用的解题方式也有所不同。在审完题之后，学生要能够选择一个相对简单的解题方式。

二、学会化繁为简，降低解题的难度

新课改背景下，为了培养学生的综合素养和数学水平，因此，在练习题上就会设置很多的难点，故意将问题复杂化，进而来锻炼学生的解题思维。针对这类题目，在解题过程中教师要引导学生化繁为简，从而帮助学生降低数学解题的难度。例如，在x2+2xy-8y2+2x+14y—3这道因式分解题目中，学生用常规思路业也能解出正确的答案，但是相对来讲是比较困难的，为此，教师就可以引导学生利用化繁为简的思路来进行解答。在解题过程中学生可以采用假设取值法，将其中一个未知数设为0，这样方程式中就会只剩一个未知数，二元多项式就可以转化成一元多项式，然后再将另一个未知数进行因式分解。具体如下，当y=0时，x2+2x-3=（x+3）（x-1）;当x=0时，-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。这时可以得出一次项的系数分别是1、1、-2、4。经过验证发现1×4+（-2）×1=2，由此就可以得出x2+2xy-8y2+2x+14y—3=（x-2y+3）（x+4y-1）。采用化繁为简的方式可以有效提升数学解题的速度，这对于学生数学思维的培养也是比较有利的，在数学解题中学生要善于将数学题目进行转化，从而降低数学题目的难度。

三、利用正反转化，加强学生的解题能力

在数学中有很多内容都涉及逆行思维，利用逆行思维有时候更容易解出问题的答案。在解答数学题时很多学生都会根据已知的条件进行正向思考，当正向思维遇到阻碍，进行不下去时，学生可考虑用逆向思维来解决问题。在数学解题中逆向思想也是一种比较常见的思维方式。在选择类题目解答中如果学生正向推理遇到阻碍，无法解出正确的答案，可考虑用逆行思维，将选项直接带入到题目中，看哪个选项能够使题目结论成立。在解答类题目中学生同样也可以利用逆行思维来进行思考。例如，在方程x2+2x+a=0和x2+2ax+3=0中，a取值多少，方程至少会有一个实数根？在这个题目中，如果采用正向思维的方式，首先需要两个方程的实数根进行有效验证，这样就会在一定程度上增加解题的难度，而且还会耗费一定的時间，但如果反过来思考，方程只有一个实数根或者没有实数根，这样就可以降低解题的难度。

为此，在解答数学题时，教师要注重对学生的正反引导和转化，当采用一种思路行不通时，可以尝试去反过来思考，从逆行思路中去寻找解决问题的对策。

四、注意以不变应万变，提升解题的准确率

数学题目中一般会涉及很多变化的条件或因素，对于这些问题，在解题过程中学生常常会把握不准，因此，学生在思考问题要尽量避免这些变化的条件和因素，从不变的关系量上去进行突破，从而进一步提升解题的准确率。例如，在n边形中有三个钝角内角，求解n的最大取值？根据掌握的数学知识可以判断出多边形内角和是根据边数的变化而变化的，因此，如果直接求解，相对来说难度是非常大，因此，就可以利用外角和不变的规律来解决这一问题。在数学问题求解中学生要注意必虚就实，用题目中不变的量来应对变化的量，进而快速的解出问题的答案。在数学解题中技巧和方法的掌握是非常重要的，学生只有不但掌握更多的技巧方法，才能有效提升解题的效率。

参考文献

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[3]  张毓浪. 谈初中数学解题技巧的教学方法[J]. 中学课程辅导（教学研究），2018，012（014）：71.