感知、操作、体验

屈玲

《什么是面积》是北师大版第六册第五单元面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，是一节几何概念课。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分的内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。那么，怎样上好一节几何概念课呢？前段时间，我参与了展示课《什么是面积》教学设计、上课、磨课、评课的全过程，在这个过程中，我明白了几何概念课可以怎样上？下面就是我的一些思考。

1 借助生活强化感知，建立概念

荷兰数学家弗赖登塔尔提出“现实原则”，即数学教学要来源于现实，扎根现实。在教学中，要善于依据教学内容，去捕捉“生活现象”，精选“生活素材”。为学生学习数学知识提供充分的数学事实，让学生借助生活中的原型建构数学概念，从而真正获取知识。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来有一定的难度。所以从学生的生活入手，先让学生通过找一找身边哪些物体的表面有面積，如：黑板、地板、数学书、作业本封面、文具盒的表面有面积，再让学生摸一摸数学书封面、学具袋（信封）的面积在哪里，感知物体的面有大有小，通过物体面的大小比较揭示物体的面积，使学生把面积这个抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，让面积的概念具体化、形象化，便于学生更好的理解概念。

2 把握概念本质，在活动中体验、感悟概念的含义

观察为学生建立初步的表象，动手操作为学生形成概念提供丰富的感知。克鲁捷茨基认为：“一个人的能力只有通过活动才能想成和发展。”教学中，给学生提供一些观察、操作的材料，从而让学生自己去探索，自己去体验，自己去发现，自己去分析研究，揭开知识的奥秘，有助于学生对抽象的数学知识的理解。面积的概念本质就是物体的表面或封闭图形的大小。通过让两个学生动手比赛给黑板上两块大小不一的土地涂色，让学生初步感知物体的表面就是它的面积，再通过具体动手摸一摸数学书、信封等身边物体的表面，进一步感知物体的表面有多大，它的面积就有多大。然后通过动手给平面图形（封闭图形和不封闭图形）刷上颜色，学生在动手刷的过程中，体验了封闭图形有多大，它的面积就有多大，而不封闭图形没有面积。学生在一次次动手活动中，体验和感悟了面积的概念。

3 创设主动探索的空间，理解概念

“学习数学的唯一正确的方法是学生的再创造，即学生把要学习的数学知识通过自己的创造发现出来，才能有所创新”。因此，要努力为学生提供广阔的思考空间，最大限度地激活孩子的思维，让孩子置身于探索的学习过程中。

（1）给学生提供动手的空间，摸一摸、涂一涂、刷一刷物体的表面，比一比图形的面积大小，让学生在实际操作中探索新知，理解面积的概念。画一画：在方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。给学生提供自由创作的空间，让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。

（2）给学生提供动脑、动口的空间。操作是外表，思维是内在，而语言是思维的物质外壳。呢？请学生用自己的话来说一说什么是面积，让学生自己总结面积的概念，加深学生对概念的理解。

（3）发挥学具功能，强化概念。

心理学研究结果表明，小学生的思维以具体形象思维为主。要借助学具的特征将抽象的数学概念形象化、简单化。在比较一个长方形和一个正方形面积大小时，当学生肉眼无法判断时，老师给学生提供一种学具——方格纸，只要学生把方格纸放在长方形或正方形表面上，通过数格子就能知道长方形或正方形的面积分别有多大，从而顺利比较出大小。学具方格纸的使用不但解决学生比较图形面积的大小问题，而且更好的帮助学生强化面积的概念。

总之，在教学中，我们要让学生的习得不是浮于浅表的，而是通过经历想象、操作体验、观察发现、思考感悟、交流分享、归纳总结等数学活动，触碰到学生的思维深处，理解数学知识的本质，把培养学生数学核心素养真正落实到实处。