小学数学运用模型思想的教学思考

欧景均

【摘要】低段学生思维形象直观，应如何开展“数学建模”活动？本文从三个方面进行了阐述：一、认真琢磨，理清低段“问题解决”的型，为建模做准备。二、感悟建模，让孩子经历知识的形成过程，建立数学模型。三、体会用模，提高解决问题的能力，巩固数学模型。

【关键字】建模   用模   问题解决   模型思想

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）08-106-01

对于低年级小学生来说，“数学建模”是一个抽象的概念。如何开展“数学建模”活动呢？一、二年级孩子的思维如此形象具体，又怎么能在他们脑海里建立抽象化、符号化的“数学模型”呢？

数学模型，它是一种数学结构，该数学结构用数学语言总体上或近似地描述了现实世界事物的特征，数量关系和空间形式。從广义上说，数学的定理、特性、概念、公式及数量关系，等等，它们都是数学模型。数学模型思想是指现实世界中的一个物体，从其特定的生活原型出发，它充分利用了观察，实验，操作，比较，分析和推导过程以及简化和假设，它是一种将实际问题转化为数学问题模型的思维方式。

我认为，为了培养低年级小学生的模型观念，教师需要通过从学生的现有知识和生活经验开始，在教学中逐步渗透，引导学生去思考，逐步抽象和概括来建立特定的模型，加强对数学的知识的理解，增强数学学习的兴趣。

一、认真琢磨，理清低段“问题解决”的型，为建模做准备

对于低段的孩子们来说，“模”太抽象了，不知为何物。教师要想很好地渗透“模型”解决问题的方法，首先要知道哪些“模”处于初级阶段？需要帮助学生建立怎样的“模”？当自己心中有“模”，才能想办法，创设具体的情境，为教学“建模”做好充分的准备。教师是否具有“模范”视野和“模范”意识，往往决定着他的教学深度和数学课堂的质量。

人教版新教材在解决问题内容编排上体现了循序渐进的原则。四则运算的意义在解决问题中所起的作用极其重要，是解决问题的最基本模型。因此，“加”“减”“乘”“除”的模型显得尤为重要，是数学学习最基本的模型。

二、感悟建模，让孩子经历知识的形成过程，建立数学模型

数学模型是解决数学问题的经典方法。数学模型的构建是理论与实践的结合。数学模型的使用可以有效地解决现实生活中的数学问题，而数学模型的构建将使学生更清楚地理解数学问题。低段的孩子以形象思维为主，模型的建立，必须以现实为前提，充分结合孩子的生活经验，让孩子经历知识的形成过程。

（一）以“四能”为前提，构建解决问题的解题步骤模型

要解决问题，就要提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此，教材提供了充分来源于生活情境的解决问题，让学生在情境中挖掘数学信息，整理数学信息并形成具有数学味的问题，利用所学的数学知识分析并解决问题。

新教科书比上一版更能反映这一点，提供了一个逐步解决问题的方法，建立解决问题的步骤，并使学生形成一个更完整的思维模式。

学生经过小学阶段的思考模式训练，就会形成当遇到问题时就会想，我能找到哪些与问题相关联的条件帮助我进行解决问题，我又应该想什么办法解决问题，我该从问题入手还是从现有的信息入手，这些我们都可以通过现行的解题步骤去慢慢地渗透，构建解决问题的解题步骤模型。

（二）理解四则运算意义，构建解决问题的基本模型

在低阶段，四则运算的模型是非常具体的。加法的模型是合并，减法是从总数里面，去掉一部分求另一部分，乘法是几个相同加数的总和，除法是把总数平均分成若干相同的数。这些模型应结合具体情况，逐渐理解并抽象出来。例如，加法模型中使用的策略是结合情境图，然后通过“一个蓝气球和三个红气球合在一起共有多少个”等“合并”的情况等对加法的外延加以拓展，形成对于加法总体的概括性表象——合并。除法则先建立平均分的概念，然后分别通过包含除、等分除的直观操作，与除法建立联系，形成“等分”与“包含”的模型。

低段着重建立四则运算的模型，立足意义理解，根据意义建模。高学段所涉及的小数、分数等的运算是低段四则运算的叠加。只有我们把最基本的模型构建好，再结合不同的特例，不断充实与完善整个解决问题的体系，那就能使每位学生结合自身的特点建立起具有自身特色的“问题解决”模型体系。

（三）探寻信息的关联性，构建解决问题的关系模型

数量关系分析是从数学问题到数学解决问题的桥梁。“数量关系”本身是一种典型的简单直观的数学模型，它允许教师指导学生完成在特定问题情况下的数量关系的抽象过程，使学生直观地理解和掌握特定问题情况下的数量关系，并逐步将其内部化为“模型”，从而有效地“建模”。

三、体验模型的使用，提高解决问题的能力，巩固数学模型

建模的目的是为了更快、更准确地解决问题。如果“模”建好了，在具体的实际情境中，培养孩子根据题意，分析与之对应的“模”，再套用“模”来解决问题。

例如二年级下册P78“解决问题”，当教师用大量例子建立了“每种物品的价钱×数量=总的钱数”这一模型之后，学生就可以运用这一模型解决生活中的问题。

通过以上的练习，培养学生分析问题、解决问题的方法，加深学生对数学模型“单价×数量=总价”的理解，并使用数学模型整合数学模型。

总之，数学建模的形成是一个综合过程。 在渗透模型思想时，教师首先要从更高层次考虑，做到心中有“模型”;在渗透学生对模型的思考时，要从现实生活和实物出发，让学生接受更快，更好地理解并建立模型;通过建模教学，培养学生的应用数学意识及创新的精神，为学生的可持续发展奠定基础。

[参 考 文 献]

[1]邹煊享.小学数学教学建模[M].广西：广西教育出版社，2003.