职高学生数学应用能力的培养初探

陈巧玲

[摘要] 职业教育要借鉴国外先进的职业教育理念和模式，结合我国职业教育的实际，按照以就业为导向，以能力培养为本位，以“必需、够用”为度。在实际教学过程中，应结合学生的基础，因材施教，培养学生的创造性思维，数学应用能力及数学问题解决能力。

[关键词] 情境;创造;提高

教育部2000年颁布的《中等职业学校数学教学大纲（试行）》及五年制高等职业教育数学课程要求明确指出，职业教育要借鉴国外先进的职业教育理念和模式，结合我国职业教育的实际，按照以就业为导向，以能力培养为本位，以“必需、够用”为度。在实际教学过程中，应结合学生的基础，因材施教，培养学生的创造性思维，数学应用能力及数学问题解决能力。

那么，如何在数学问题解决中培养职业学校学生就业必需的创造性能力呢？

一、创设想象情境，培养学生多向思维

想象是创造思维的重要表现形式。它不受固有现实原型的束缚。因而它又是一种具有极大自由度的思维形式。对数学教学来说，创造想象是学生理解教材内容，学习数学知识及创造性学习数学必不可少的。学生的想象力越丰富就对知识的理解和应用就越有创见，思维方式就越多样独特。

二、敢于放手，培养学生创造思维

數学问题解决的活动应由学生主动独立地进行。教师的指导应体现在为学生创设情境，启迪思维，引导方向上，数学教育家波利亚指出，学习解题的最好途径是去发现。这里就有个“放手”问题。面对职业中学的学生，学生的数学基础薄弱，老师更是要好好地把握这个原则。教师若死死守住“地位”不放，一味地“教”，逢例必讲，逢题必答，那么势必会出现“满堂灌”的现象。学生毫无激情，更谈不上什么创造，甚至出一“倒下一大片”的大面积睡觉现象，所以，教师应高度重视如何引导学生自己去做。

例如：原题：直线l经过点p（5，5），且和圆 相交于A、B，若 ，求直线l的方程。

这是在学习了平面解析几何直线方程和二次曲线之后安排的一道练习题。考虑学生的实际知识水平，我就放手让学生自行分析解答，结果出现了多种解题思路：

思路1：由已知可设所求直线方程为点斜式方程： ，所以只要求出斜率k，联立方程 消去y，再由弦长公式 求得k。

思路2：由已知可设所求直线方程为点斜式方程： ，所以只要求出斜率k。过坐标原点O作AB的垂线交于点C，连结OA，运用垂径定理和勾股定理计算出OC的长度，而OC就是已知圆的圆心到所求直线的距离，再由点到直线的距离公式 得到一个关于k的方程，从而计算出K的值。

思路3：由已知可设所求直线方程为点斜式方程： ，所以只要求出斜率k，因为A、B是圆和直线的两个交点，所以联立方程 ，由两点间距离公式 计算出斜率k。这几种方法虽然都是运用点斜式求直线方程，但思路各不一样，并具一定难度，有创造性。同时这几种方法引发了学生激烈的讨论，最后一致认为从思路看，都可行，但从计算过程来看，首选方法2，排除方法3，标准是计算是否简便。这样充分调动了学生的思维积极性，促进了学生能够自己去思考，去发现，去解决问题。更重要的一点就是：学生体会到了前所未有的成就感，品味到学习数学的乐趣所在！当然，有些学生提出的是错误的解题思路。学生解错了，是否就坏事了呢？不一定，有时恰恰证明了学生不满足于依葫芦画瓢。说明学生有一定的创新精神，有胆量，这正是需要教师热情指导的。

所以说“放手”并非取消了教师对学生解题活动的必要指导;相反，教师对学生的解答活动必须合理控制，掌握“力所能及”原则， 使职业中学的学生照样能够按照有利于他们发挥主动性、有利于发现解决问题方法的“程序”进行解题活动，激发创造性思维。

三、变换练习，提高学生应用能力

创造性思维活动的培养与训练，主要体现在问题具体解决过程中，因此这里要讲究练法，教师要变着题目让学生练。对于学生来说，每解决一个问题就是一次思维训练。教师应根据职业中学学生的数学基础，精心选择编制习题，让学生自己去寻求解法，使每一次训练都是有效思维的能力训练。

例如，在教学等差数例求和的应用时，我引用了一例：原题：一个扇形音乐厅里设30排座位，从第2排起，每一排比它的前一排多2个座位，最后一排是120个座位，问该音乐厅共有多少个座位？

解决应用题的关键是抓住关系语，搞清问题中的数量及这些数量之间的相等和不相等关系，通过分析，学生知道，如果要求等差数列的和，必须要知识数列首项，而由末项和项数可求出首项，在分析后，学生都能解出此题。然后，我将此题作以下演变：

变式1：一个扇形音乐厅里设30排座位，从第2排起每一排比它的前一排多2个座位，总共有2730个座位，问最后一排有多少个座位？

变式2：一个扇形音乐厅里设计 的座位从第2排起，每一排比它的前一排多2个座位，第一排有62个座位，总共有2730个座位，问共有多少排座位？

与前两题比较，已知条件和所求问题又发生了变化，要求出项数，根据已知条件，只能用首项和项数的求和公式，这时，涉及到项数的取值问题，再由项数的取值范围而确定项数的值。

通过以上这种变式，使学生时时处于一种愉快地探索知识中，而且总能发现新的不同的东西，从而充分调动了学生的积极性，大大激发了学生的创新精神，让他们觉得自己也能发现规律，让学生始终有一种成就感，所以这是对学生创造思维能力的培养和训练。

[参考文献]

[1]《中等职业学校数学教学大纲（试行）》

[2] 湖南省职业教业与成人教育规划教材《数学》第一册

[3]《中国当代教育思想宝库》

（本文责任编辑  刘东敏）