刮板输送机中部槽磨粒磨损的离散元法研究

未 星，王学文，李 博，3，杨兆建

（1.太原理工大学机械工程学院，山西 太原 030024；2.煤矿综采装备山西省重点实验室，山西 太原 030024；3.山西煤矿机械制造股份有限公司博士后科研工作站，山西 太原 030031）

1 引言

刮板输送机是综采工作面机械化采煤的关键设备，在煤炭生产中起着非常重要的作用。刮板输送机的失效形式主要是中部槽的磨损失效，在煤料输送过程中，刮板和链条在中板上滑动，煤和煤矸石作为磨粒与中板发生剧烈摩擦，造成中板的严重磨损[1-2]。磨粒磨损是指硬质颗粒与材料表面发生相互作用，造成材料质量损失而形成的磨损[3]。针对磨料磨损的研究，文献[4]应用MS-T3000 摩擦磨损试验机测试了微织构钛合金在不同粒度磨料作用下的摩擦学性能，提出将磨料粒度与微结构恰当匹配，可以降低摩擦减少磨损；文献[5]采用MLS-225 湿砂半自由磨料磨损试验机对复合工况下中部槽磨损规律进行了研究，结果表明：磨损量随着压力和滑动速度得增加而增加，随着水、煤、矸石比例升高而减少。

离散元法（Discrete Element Method，EDM）根据离散体的离散特性来建立数值模型，在分析散体物料和几何体接触的力学方面具有很大的优越性[6-8]。将经典的磨损模型和离散元法相结合，为研究散体物料与几何体接触造成的磨损提供了新的途径，文献[9]将DEM-FEM 与Achard 模型相结合，利用转鼓试验台对磨损常数进行了标定，实现了对自卸车工作状态的仿真，得到的试验结果与磨损规律相一致；文献[10]应用离散元法研究了不同参数对振动筛磨损的影响，发现增加振动频率和网格斜率会增加其磨损率；文献[11]应用EDEM 磨损模型进行单颗粒滑动磨损的研究，发现单颗粒状态下增大密度和体积会增大磨损量。应用离散元法，从煤料自身物理特性和不同工况条件两方面进行磨粒磨损研究，以获得中部槽的磨损规律。

2 磨损接触模型

接触模型是离散元法研究颗粒问题的重要基础，Hertz-Mindlin with Archard Wear 模型以经典的Archard 磨损模型为基础，是Hertz-Mindlin 模型所扩展出来用于专门研究磨损的模型。

根据Archard 模型，平面的磨损体积为：

式中：V—平面的磨损体积；N—法向载荷；K—磨损系数；L—滑动行程；H—被磨材料的硬度。

式中：W—磨损常数。

在EDEM 中输入的与磨损相关的参数为磨损常数W，所以在Hertz-Mindlin with Archard Wear 模型中，平面的磨损体积为：

在Archard 模型中，磨损系数K 是一个十分难以确定的系数，可以把磨损常数W 看做除了法向载荷N、滑定距离L 以外的，包含硬度H 在内的所有磨损因素之和，其中硬度起主要作用。磨损常数与被磨材料的硬度呈负相关性，相对来说，磨损常数与磨料的硬度呈正相关性。

在EDEM 中，以磨损深度表征磨损量。

式中：A—去除材料的面积。

3 离散元仿真模型的建立

3.1 磨粒磨损试验机三维模型的建立

刮板输送机在井下输送煤料时，刮板、刮板链和中板均处于煤料环境中，煤料充当磨粒介质，形成“刮板—煤料—中板”的磨粒磨损。ML-100 改进型磨粒磨损试验机的工作原理为：刮板试样在距离料槽回转中心某一位置处固定不动，在料槽中加入一定质量的煤料，使刮板试样和中板试样均处于煤料环境中，磨损机工作时，中板试样随料槽一起逆时针回转，实现煤料不断进入刮板试样斜楔，形成“刮板试样—煤料—中板试样”的磨粒磨损。

用UG10.0 建立磨粒磨损试验机三维模型，对原磨损机结构进行适当简化，保留其能体现工作原理且不影响最终仿真结果的部分。简化后的磨料磨损机三维几何模型，如图1 所示。刮板试样斜楔，如图2 所示。刮板试样关键尺寸，如表1 所示。中板试样为外径260mm、内径180mm 的圆环试样，由六个扇形试样拼成，由螺钉固定在底板上，料槽外径375mm，内径315mm，槽深37mm。

图1 磨粒磨损试验机三维几何模型Fig.1 3D Geometric Model of Abrasive Wear Testing Machine

图2 刮板试样斜楔示意图Fig.2 Wedge of Scraper Sample

表1 关键尺寸表Tab.1 The Table of Key Size

3.2 仿真参数的设定

通常三维几何模型以.stp 或.igs 的格式导入到EDEM 中，EDEM 会对几何模型自动划分网格，但网格质量相对粗糙。中板试样是由六块扇形试样组成的圆环试样，用GAMBIT2.4.6 软件对中板试样进行三角形网格细化，间距大小设定为0.5，并以.msh格式导入到EDEM 中，每个扇形中板试样网格数量为119216个。其他几何模型以.stp 的格式导入。对ML-100 改进型磨粒磨损试验机进行中部槽磨损规律的仿真。颗粒和颗粒之间选取Hertz-Mindlin（no slip）built-in 接触模型，颗粒与几何体之间选取Hertz-Mindlin with Archard Wear 接触模型。本征参数参考EDEM 材料属性数据库，本征参数设定，如表2 所示。由于研究的是中部槽的磨损规律，只需要获得相对磨损量，取煤和NM360 耐磨钢摩擦副之间的磨损常数为0.8×10-12m2/N，其他接触属性参数查阅相关参考文献[12]，如表3 所示。仿真时间步长设定为瑞利时间步长的25%，仿真数据存储时间间隔为0.05s，前3s 为煤料生成时间。

表2 材料本征参数Tab.2 Intrinsic Parameters of Material

表3 接触属性参数Tab.3 Parameters of Contact Properties

3.3 颗粒模型的建立

在EDEM 中可以用多个小球堆积实现对典型煤颗粒形状的模拟。在磨损仿真试验之前，进行了简单堆积角试验，对建立的几种颗粒形状进行筛选，最终确定了与真实试验堆积角误差仅有0.4%的10 球颗粒模型作为本次研究磨损的颗粒模型。煤颗粒模型，如图3 所示。

图3 煤颗粒模型Fig.3 Model of Coal Particle

4 中部槽磨损规律的仿真分析

根据中部槽磨损机理和磨损机的试验原理，磨粒磨损发生具有一定随机性，理论上中板试样的磨损不会是完全均匀的磨损。为了减少磨粒磨损发生的随机性造成的影响，利用EDEM 后处理功能，将六块中板试样的平均磨损深度导出，然后再对每一时刻六个数据求取平均值，作为该时刻下的平均磨损深度。取磨损常数为2×10-12m2/N 这一水平下5s 时刻的数据，数据处理，如图4 所示。可以发现：六个扇形试样在磨损行程完全相同的条件下，由于磨粒磨损发生的随机性，六个扇形试样的平均磨损深度存在一定差异。

图4 扇形试样的平均磨损深度Fig.4 Average Wear Depth of Sector Sample

4.1 煤料运动状态和磨损部位验证

磨损仿真中，设定刮板试样静止不动，料槽逆时针回转。磨料磨损试验机的工作原理决定了煤料在料槽中会发生一定的离心作用，煤料在料槽中会以一种特定的状态运动，即越靠近料槽中心位置，煤料速度越小；越远离料槽中心位置，煤料速度越大；由于刮板试样的存在，煤料碰到刮板试样，速度有会所减小，并向刮板试样两侧分流运动。煤料速度矢量图，如图5 所示。可以观察到煤料运动状态与理论分析相一致，从运动状态上说明了模型的正确性。

图5 煤料速度矢量图Fig.5 Speed Vector of Bulk Coal

在实际的磨损试验中，中板材质为NM360 耐磨钢，做成试样质量比较大，难以在万分之一天平上精确称重。为了获得可称重的磨损量，需要进行数小时的磨损试验，但在EDEM 仿真中，受仿真时间的限制，不适合与真实试验在同一数量级下磨损进行质量上的对比。仿真与实际磨损部位的对比，如图6 所示。仿真磨损深度分布如图6（a）所示，实际磨损区域如图6（b）所示，通过观察中板试样实际磨损位置与磨损特征，同仿真中磨损深度分布图相比较，可以判断两者磨损部位基本相同，都是在刮板试样下方形成与刮板试样宽度相近的磨损，而且仿真磨损图像和实际中板试样形成的磨损都不是完全均匀的磨损，从磨损部位和磨损特征上说明了模型的正确性。

图6 仿真与实际的磨损部位对比Fig.6 The Comparison of Simulation and Actual Wear Part

4.2 煤料物理特性对中部槽磨损的影响

EDEM 中与煤料的自身物理特性相关的参数包括包括：泊松比，剪切模量、密度和硬度。根据所设计刮板试样斜楔的尺寸，试验所用的煤料尺寸应小于11mm，才能形成磨粒磨损。对5mm粒度的煤料在不同物理特性下进行磨损仿真，煤料总质量为1kg，刮板试样中心所处位置距离料槽中心0.11m，中板试样中心所处位置的线速度为0.7m/s。

4.2.1 泊松比对中部槽磨损的影响

选取0.25、0.3、0.35、0.4 四个水平的泊松比进行磨损仿真，不同泊松比下平均磨深度，如图7 所示。随着泊松比的增大，磨损量也随之增大。泊松比增大，煤颗粒在与煤颗粒和几何体接触时法向重叠量增大，使得煤颗粒在与中板试样接触形成磨损时法向接触力增大，形成更为严重的磨损。

图7 不同泊松比下平均磨深度Fig.7 Average Wear Depth on Different Poisson’s Ratio

4.2.2 剪切模量对中部槽磨损的影响

选取1×108Pa、2×108Pa、3×108Pa、4×108Pa 四个水平的剪切模量进行磨损仿真，不同剪切模量下平均磨损深度，如图8 所示。可以发现：改变剪切模量对磨损量有一定的影响，而且剪切模量越大，磨损也越大。这是由于剪切模量增大，煤颗粒在与煤颗粒和几何体接触时法向重叠量增大，使得煤颗粒在与中板试样接触形成磨损时法向接触力增大，导致磨损量也增大。

图8 不同剪切模型量下平均磨损深度Fig.8 Average Wear Depth on Different Shear Modulus

4.2.3 密度对中部槽磨损的影响

选取1300kg/m3、1500kg/m3、1700kg/m3、1900kg/m3四个水平的密度进行磨损仿真，不同密度下平均磨损深度，如图9 所示。密度越大，磨损量也越大。研究密度对磨损的影响时，单个煤颗粒的形状大小均不会发生变化，只是单颗粒的质量会因为密度的增加而增加。在速度相同时，煤颗粒质量越大，单颗粒的动能越大，在进入斜楔形成三体磨损过程中，对中板试样产生了更大的冲击载荷，煤料与中板试样的法向载荷增大，造成中板试样磨损更严重。

图9 不同密度下平均磨损深度Fig.9 Average Wear Depth on Different Density

4.2.4 硬度对中部槽磨损的影响

EDEM 中以磨损常数是与物料硬度成正比的，由于标定出准确的磨损常数非常困难，选取0.8×10-12m2/N、1.2×10-12m2/N、1.6×10-12m2/N、2×10-12m2/N 四个水平的磨损常数进行磨损仿真，获得不同磨损常数下的相对磨损量，研究煤相对硬度的差异对磨损的影响。不同硬度下平均磨损深度，如图10 所示。煤料硬度越大，磨损量越大。煤料硬度越大，对中板试样表面刮擦磨损越严重，造成中板试样的磨损量越大。

图10 不同硬度下平均磨损深度Fig.10 Average Wear Depth on Different Hardness

4.3 不同工况条件下中部槽磨损规律的研究

考虑刮板输送机在不同煤矿下工作的工况条件，从线速度、颗粒粒度两个工况条件研究中部槽的磨损规律。煤料总质量为1kg，磨损常数设定为0.8×10-12m2/N，刮板试样中心所处位置距离料槽中心0.11m。

4.3.1 线速度对中部槽磨损的影响

选取0.5m/s、0.7m/s、0.9m/s 三个水平的线速度进行磨损仿真，为了保证三个线速度水平下的滑动行程相同，仿真计算时间分别设定为：5.8s、5s、4.5s。不同线速度下平均磨损深度，如图11所示。线速度越大，磨损量越大。煤颗粒质量相同，当速度大时，产生的冲击作用力更大，增加了煤料和中板试样磨损时的法向载荷，使得中板试样磨损更为严重。

图11 不同线速度下平均磨损深度Fig.11 Average Wear Depth on Different Linear Velocity

4.3.2 粒度对中部槽磨损的影响

选取3mm、5mm、7mm 三个水平的粒度进行磨损仿真，不同粒度下平均磨损深度，如图12 所示。粒度越大，磨损量也越大。当煤颗粒粒度大时，单颗粒质量越大，相同的运动条件下，动能也越大，在斜楔处对中板试样的法向冲击作用力更大，造成更为严重的磨损。

图12 不同粒度下平均磨损深度Fig.12 Average Wear Depth on Different Particle Size

5 结论

（1） 从煤料自身物理特性和不同工况条件两方面对中部槽进行磨损规律的研究，分析了磨损机工作过程中煤料的运动状态，通过与实际磨损部位的对比，验证了磨损模型的正确性。（2）分别从四个水平研究了煤料的泊松比、剪切模量、密度和硬度对中部槽磨损的影响。研究发现：在研究范围内，磨损量随着泊松比、剪切模量、密度、硬度的增大而增大。（3）分别从三个水平研究了线速度和粒度对中部槽磨损的影响。研究发现：在研究范围内，磨损量随着线速度和粒度的增大而增大。