全陶瓷球轴承接触分析与试验研究

周井玲，王新鹏，李 昕

（南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019）

1 引言

随着科学技术的快速发展，滚动轴承的使用范围越来越广，对滚动轴承的性能要求越来越高，尤其是在一些特殊环境下，例如高温、低温、强酸、高速、无润滑等，传统的钢制轴承已经满足不了这些需求[1]。当轴承在转动过程中遇到贫油和断油情况时，容易发生轴承抱死，造成事故，而全陶瓷轴承因具有自润滑能力，磨擦系数较低，因此全陶瓷轴承在润滑油不足稀少时，润滑能力也不输润滑良好传统钢轴承[2]。

现以型号6004 全陶瓷深沟球轴承和钢制深沟球轴承为研究对象，对其进行进行接触分析与疲劳寿命试验，比较这两种轴承在无油润滑下的运行状况。

2 接触应力分析

2.1 赫兹接触应力理论

对于只受径向力Fr作用的球轴承，其滚动体所受最大载荷计算公式为：

式中：Fr—轴承所受径向载荷；Z—轴承滚动体数目；α—接触角。

轴承在未收到载荷作用时，接触形式为点接触，其接触几何关系，如图1 所示。同时规定凸面曲率为正，凹面曲率为负，则主曲率代和：

主曲率差函数：

图1 轴承接触几何关系Fig.1 Geometric Relationship of Contact of Bearing

根据赫兹理论，对轴承施加载荷后，其接触区域一般为椭圆，且在接触区域内接触应力按半椭球分布，如图2 所示。

图2 接触区域应力分布Fig.2 Stress of Distribution of Contact Area

接触区域长半轴a、短半轴b 的计算公式为：

式中：a~，b~—与F（ρ）相关的系数；Q—滚动体所受载荷；E¯—当量等

效弹性模量。

将接触面应力沿椭球面接触区域进行积分，可得最大接触应力P0：

2.2 接触应力有限元分析

2.2.1 建立有限元模型

由于轴承的边棱、倒角对结果影响较小，在此忽略[3]。全陶瓷轴承内外圈材料为氧化锆，滚动体材料为氮化硅；钢轴承的内外圈和滚动体均为轴承钢材料。在分析接触问题的时候，滚动体与内、外圈网格的不匹配会造成非点接触的分析结果[4]，因此对轴承进行整体网格划分，并对接触区域进行网格细化。Ansys Workbench 能自动检测导入装配体中的接触对[5]，在接触对中，根据指定接触面和目标面时的原则[6]，设置接触面为滚动体的表面，而内圈和外圈表面为目标面。在对轴承施加约束与载荷之后[7]，对其进行有限元仿真分析。

2.2.2 有限元结果分析

为验证有限元分析全陶瓷球轴承接触问题的可靠性，将径向载荷为200N 的有限元分析结果与理论计算结果进行比较。图3 为全陶瓷球轴承接触应力云图，从图中可知，最大接触应力出现在最大承载滚动体与轴承内圈滚道接触处，最大接触应力为1384MPa。全陶瓷球轴承滚动体接触应力云图，如图4 所示。从图中可以知道，其接触区域为椭圆形，且最大接触应力位于接触椭圆中心附近，与理论分析一致。

图3 全陶瓷球轴承接触应力云图Fig.3 Contact Stress of Full Ceramic Ball Bearing

图4 全陶瓷球轴承滚动体接触应力云图Fig.4 Contact Stress of Rolling Element of Full Ceramic Ball Bearing

根据文献[8]对其进行赫兹接触应力理论的计算，在径向载荷200N 的情况下，全陶瓷球轴承最大承载滚动体与内圈滚道最大接触应力为1479MPa，而有限元分析结果为1384MPa，两者间的误差为6.4%，理论解与有限元解符合良好，证明了有限元分析的可靠性。

图5 全陶瓷球轴承滚动体与内圈滚道接触应力Fig.5 Contact Stress of Rolling Element of Full Ceramic Ball Bearing and Inner Raceway

为研究不同径向载荷下，全陶瓷球和钢球轴承转动过程中滚动体与内外圈接触应力的变化规律，在转速1500r/min，径向载荷从100N 到500N 的不同工况下，对其进行有限元分析。全陶瓷球轴承与钢球轴承承载区滚动体与内圈滚道接触应力曲线图，如图5、图6 所示。轴承正下方滚动体位置角为0°，顺时针为正，逆时针为负。从这两幅图中可以知道，位于轴承最下方的滚动体与内圈滚道接触应力最大，并向两边逐渐递减，同时从图中还可以发现，随着径向载荷的增大，相同位置的滚动体与内圈滚道接触应力也在不断增大。

图6 钢球轴承滚动体与内圈滚道接触应力Fig.6 Contact Stress of Rolling Element of Steel Ball Bearing and Inner Raceway

全陶瓷球轴承和钢球轴承承载区滚动体与外圈滚道接触应力曲线图，如图7、图8 所示。其分布规律与图6 和图7 的分布规律一致，但在相同条件下，滚动体与外圈滚道接触应力均要小于滚动体与内圈滚道的接触应力。同时分别比较图5 和图6，图7 和图8 可以发现，全陶瓷球轴承滚动体与内外圈滚道接触应力要大于钢球轴承滚动体与内外圈滚道接触应力。在径向载荷为500N 时，钢球轴承的最大接触应力较全陶瓷球轴承最大接触应力低13.4%。

图7 全陶瓷球轴承滚动体与外圈滚道接触应力Fig.7 Contact Stress of Rolling Element of Full Ceramic Ball Bearing and Cup Raceway

图8 钢球轴承滚动体与外圈滚道接触应力Fig.8 Contact Stress of Rolling Element of Steel Ball Bearing and Cup Raceway

3 疲劳寿命试验

3.1 试验对象与试验设备

试验对象为6004 型号的全陶瓷深沟球轴承和钢制深沟球轴承。试验设备为轴承疲劳寿命试验机，如图9 所示。该试验机主要包括温度传感器、振动传感器、轴承座、电动机、控制系统等，可用来对轴承的振动、温度、转速以及疲劳寿命进行监测，当振动值大于当前设定的振动阈值，试验机将停止运转，所试验轴承视为疲劳失效。

图9 轴承疲劳寿命试验机Fig.9 Bearing Test Machine

3.2 试验方法

各取5 个全陶瓷球轴承和钢制球轴承进行疲劳试验，在无润滑条件下，设置轴承转速为1500r/min，径向载荷分别从100N加载到500N。设置振动阈值为0.03m/s2，当轴承稳定运转1h 后，记录下轴承温升和振动的试验数据，在轴承停止运转后记录下轴承的疲劳寿命数据，以便之后进行分析。

3.3 试验结果与分析

轴承试验结果，如表1 所示。从表中可以知道，无润滑条件下，全陶瓷球轴承的失效形式为疲劳剥落，这是由于滚动体与内外圈滚道间的接触应力较大，在其反复作用下造成轴承疲劳剥落；而钢球轴承的失效形式主要为磨损失效，这是由于钢球轴承没有润滑油润滑，且其自润滑能力较差，从而导致轴承各部件之间的摩擦加剧，最终造成轴承磨损失效。

表1 轴承试验结果Tab.1 Results of Bearing Test

不同载荷下全陶瓷球轴承与钢球轴承温升对比图，如图10所示。由图可知钢球轴承和全陶瓷球轴承的温升均随径向载荷的增大而增大，同时钢球轴承的温升要大于全陶瓷球轴承的温升，且随着载荷的增大，两者之间的差值也越来越大，这是由于陶瓷的摩擦系数较小，减少了由摩擦产生的热量，并且陶瓷材料具有良好的自润滑效果，从而降低了温升。当径向载荷为500N 时，钢球轴承的温升较全陶瓷轴承高了35.7%。不同载荷下全陶瓷球轴承与钢球轴承在运转稳定后的振动对比图，如图11 所示。从图中可以看出钢球轴承和全陶瓷球轴承的振动随径向载荷的增大而增大，同时钢球轴承的振动要大于全陶瓷球轴承的振动，并且径向载荷越大两者之间的振动差值也越大，而当径向载荷为500N时，钢球轴承的振动较全陶瓷球轴承高了56.3%。

图10 钢球与全陶瓷球轴承温升Fig.10 Temperature Rise of Steel Ball and Full Ceramic Ball Bearing

图11 钢球与全陶瓷球轴承振动Fig.11 Vibration of Steel Ball and Full Ceramic Ball Bearing

无润滑条件下，全陶瓷球轴承和钢球轴承在不同径向载荷情况下的疲劳寿命对比图，如图12 所示。从图中可以看出，全陶瓷球轴承的疲劳寿命要高于钢球轴承疲劳寿命，从图中还可以知道，随着径向载荷的增加，全陶瓷球轴承与钢球轴承的疲劳命逐渐降低，且全陶瓷球轴承的降低趋势要低于钢球轴承的下降趋势，当径向载荷为500N 时，全陶瓷球轴承的疲劳寿命较钢球轴承增大了22.8%。由此可以看出，在无润滑条件下，全陶瓷球轴承要比钢球轴承更为适用。

图12 钢球与全陶瓷球轴承疲劳寿命Fig.12 Fatigue Life of Steel Ball and Full Ceramic Ball Bearing

4 结论

通过对型号为6004 的全陶瓷球轴承和钢球轴承进行接触分析和疲劳寿命试验发现：

（1）分别利用有限元与赫兹接触理论计算的全陶瓷球轴承的最大接触应力，两者结果基本吻合，验证了有限元分析轴承接触问题的可靠性。

（2）不管是全陶瓷球轴承还是钢球轴承，其滚动体与内外圈的接触应力均随着径向载荷的增大而增大，并且钢球轴承的最大接触应力要小于全陶瓷球轴承的最大接触应力，在径向载荷为500N 时，钢球轴承的最大接触应力较全陶瓷球轴承最大接触应力低13.4%。

（3）在无润滑条件下，全陶瓷球轴承和钢球轴承的温升和振动随着径向载荷的增大而增大，疲劳寿命随着径向载荷的增大而减小，同时在相同条件下，钢球轴承的温升和振动要高于全陶瓷球轴承，其疲劳寿命要低于全陶瓷球轴承。在径向载荷为500N时，钢球轴承的温升较全陶瓷球轴承高了35.7%，振动较全陶瓷球轴承高了56.3%，全陶瓷球轴承的疲劳寿命较钢球轴承高了22.8%。说明全陶瓷球轴承在无润滑条件下的运行状况要优于钢球轴承。