小学生数学合情推理能力及其培养措施研究

韩文续

摘 要：本文通过阐述小学数学教学中合情推理能力的重要作用，对其基本内容进行介绍，并提出科学有效的培养措施，对教学过程进行优化，以促进学生合情推理能力的提升。

关键词：小学数学;合情推理能力;有效培养

合情推理能力能够对小学数学教学起到积极推动作用，学生合情推理能力的提升，能够强化其思维活跃度，对学习对象进行细致的观察和详细的分析对比，进行科学有效的猜测和推理，培养学生的自主学习能力和创新思维，并与逻辑思维进行有效结合，实现数学能力的整体提升。

一、小学生数学合情推理能力

合情推理是指学生在自身数学知识积累的基础上，利用正确的数学知识或以获得数学经验，对问题进行深入分析，对问题的结论进行推测。在合情推理过程中，运用非逻辑思维的方法，凭借直观得出的印象进行猜测，得到数学问题的结果。其与演绎推理共同组成推理活动的两种形式，其中演绎推理是对逻辑思维的正确运用，是以正确的理论为前提，对现有理论进行完善和补充，存在严格的逻辑性;而合情推理是对结论进行猜测，根据现有的知识，对数学结论进行合理的猜想，两者缺一不可。而当前我国的数学教学过程中重视逻辑思维能力的培教育，忽视合情推理能力的培养，影响学生的思维活跃度。因此，在数学教学活动中，要加强对学生合情推理能力的培养，使学生能够将学习生活中获得的知识经验，应用到学习过程中，将原始状态下的合情推理进行科学完善，使其变得更加合理和科学，激发学生的创造欲望，提升思维活力，推动教学质量的提升。[1]

二、小学生数学合情推理的主要形式

合情推理在小学数学中的科学运用，能够有效提升学生的学习兴趣，为教学活动的顺利开展提供支持。其主要形式包括归纳推理和类比推理。

（一）归纳推理

归纳推理是指以具体问题的相关特点为基础，对这一类问题的普遍性进行推理，得到结论的过程。针对小学数学的教学实际，学生掌握的知识基础相对有限，因此，归纳推理的利用一般是指不完全归纳推理，只是通过对知识理论的部分特征，进行推理。如著名的哥德巴赫猜想，就是基于对特定现象的归纳推理，其发现一些奇数是三个素数之和，提出所有大于5的奇数是三个素数之和的猜想，由欧拉提出补充猜想，大于4的偶数是两个素数相加，这个著名的数学猜想已经得到了证实。

（二）类比推理

类比推理是对两个对象进行对比，发现两者之间的相同特点，进而推理出其他特点也存在相同或相似的过程。类比推理同样需要具备相应的知识基础，例如在学习圆柱体体积的计算时，教师可以通过对之前学习过的正方体和长方体的体积计算方法，同样都是用下底面积乘以高，对比三者的形状特征，推测出圆柱体的体积同样是下体面积乘以高。这就是类比推理在数学教学中的典型应用，通过教师的科学设定，对相关联的知识进行类比，找出共同特点，对新知识的结论形成合理的推断。

三、小学生数学合情推理能力的培养措施

（一）优化课程设计环节

合情推理能力的培养过程需要对教学过程进行科学的设计，并不是所有的教学内容都适用，因此，教师要根据教材内容、学生的知识积累和数学能力的掌握情况，对教材内容进行提取处理，将适用合情推理的内容进行总结，根据教学安排制订合理的教学计划。同时要考虑到小学生对知识的理解能力和接受程度，使制订的教学计划在提升教学效果的同时，能够符合学生的实际能力，避免造成不必要的学习压力。[2]

小学数学课程内容相对较少，可以对基本的概念公式进行合理设计，在对基本知识的构建中，加入相应的合情推理环节，使学生能够通过对学习对象的推理过程，利用归纳、类比等方法，获得知识的同时，锻炼合情推理能力。

（二）创建教学情境，引导学生进行合情推理

合情推理的基础是对学习对象进行详细的分析，发现其与原有知识的关联，进行科学的猜测和推理。这就对学生的理解能力和专注度要求较高，教师可以利用教学情境的设计，以直观形象的方式对知识内容进行展示，引导学生对知识进行全面细致的分析，活跃思维，对知识进行发散思维，寻找与自身掌握知识之间的联系，为合情推理能力的培养打下基础。

（三）归纳推理能力的培养

在课堂教学中，教师要根据相关的概念公式的推理过程，以原有知识为基础，对学习对象进行深入分析，引导学生进行科学的猜想，锻炼学生的归纳推理能力，开拓学生的思路，对数学思想的形成产生积极影响。例如，在学习多边形的内角和时，列举三角形的内角和是180°，四边形的是180°×2，五边形的是180°×3，进而引导学生对n边形的内角和进行大胆的猜测，结论为180°×（n-2）。并对结论进行逻辑推理验证，实现归纳推理能力和逻辑思维能力的共同提升。[3]

（四）类比推理能力的培养

类比推理能力需要对相关联的知识进行分析对比，准确找出共同之处，对学习对象进行推理，进而得出结论。这就要求教师能够引导学生对相关知识进行回顾，类比出相应的数学结论。例如在圆的面积教学中，可以通过正方形、长方形的面积公式，找到相同点，都是长乘以宽，引导学生思考圆的面积计算公式，可以把周长的一半看作长，半径看作宽，进而推理出圓的面积公式，再由逻辑推理进行验证。

结语

合情推理能力的有效培养，能够充分激活学生的思维，在教师的引导下，通过科学的推理和大胆的猜测，在锻炼学生观察能力的同时，能够使学生在知识的构建过程中进行主动的探索，得到合理的数学结论，并结合逻辑推理，对结论进行正确的验证，保证合情推理的有效性，促进数学水平的整体提升。

参考文献

[1]余慧.在探索规律中培养合情推理能力[J].教育，2019.

[2]李织兰.面向数学发现与探索的合情推理规则教学[J].广西教育，2019.

[3]田秀梅.基于问题解决的小学数学合情推理能力的研究[J].中华少年，2018.