“互联网+微课”在数学专题复习教学中的应用

邓伟光 冯嘉莉

【摘要】本文论述“互联网+微课”在初中数学专题复习教学中的应用，提出拟定复习微大纲、重视学生易错点、挖掘知识生长点等建议，认为这样的教学既能够有效地提高课堂复习效率，又能够让学生的课后自主复习变得更有针对性，教师的教学更具可控性和监督性。

【关键词】“互联网+微课” 初中数学 专题复习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）29-0040-03

数学专题复习以一个知识模块为一个专题展开复习教学，例如“数与式”“图形的认识与三角形”等，我们可以将其称为专题，而“因式分解”“三角形与全等三角形”等又可以称为小专题。无论是大专题还是小专题，其存在价值都在于提高学生复习效率。随着信息技术的快速发展，我们的教学方式也发生了翻天覆地的变化。将微课应用于初中数学复习教学是不错的选择，设计“微专题”复习可以让初中数学复习更有的放矢。本文笔者结合多年教学实践，探讨“互联网+微课”在中考数学专题复习中的具体应用。

一、微专题及其特点

微专题复习是指针对某一类型的题型或者某一具体知识，从其概念、定理、规律入手，设置复习计划，帮助学生内化知识、迁移知识，使其学会整合运用基本概念和原理解决实际数学问题。它强调围绕某一核心知识，从细微处着眼，适当延伸拓展，帮助学生巩固复习，不追求知识覆盖面，但追求学生对知识理解的深度和透彻程度。同时，微专题复习也非常有利于帮助学生规避易错知识点，避免专题体系庞杂、内容泛化。在初中数学总复习中穿插“微专题”复习，能够实现针对性教学、强化薄弱板块知识的目的。笔者认为微专题应该具有如下特征。

一是具有灵活性。初中数学课后复习的微主题可以灵活多变，并不完全受限于教材，教师可以结合学生学习情况灵活增设复习专题。在不追求内容的完整性时，弥补学生知识体系的不足。当然，“微专题”复习内容也可以由学生自主推荐，有的学生比教师更了解自己的学习情况，推荐的专题内容也更契合自身实际发展需要。

二是具有针对性。“微专题”复习主要针对学生学习的重难点知识、易错题型等展开复习。教师在选择“微专题”复习主题时要注重主题的实用性和典型性，要避免一些不接地气的复习课题。真题训练就是一种非常好的微专题训练方式，可以通过不断变化问题情境促使学生探究问题的核心，进而提高数学解题技巧。

三是具有效性。初中数学复习应当引导学生从“知识—方法—思想”的角度来审视问题。微专题复习针对学生已经学习的知识，引导学生将已经学习的知识进行重组，建立知识体系，形成横向和纵向的知识网络，从而在解决问题时举一反三。

二、微专题设计的有效途径

（一）拟定复习微大纲，让复习有的放矢

专题复习的微课切入点要小。微课的显著特点在于时间短、内容少而精。而要做到这一点，就需要教师合理选题，注重对选题切入点的把握。根据初中生身心发展的规律，我们设计的微课时间不宜过长，最好设定为5～8分钟。而结合专题复习的要求，微复习的切入点同样应该小，比如教师可以以专题的一个知识点或者以一道题为切入点，将重點知识的讲解过程或者难题的解题过程录制成简短的微视频，帮助学生全面理解知识、解决问题、累积经验。

另外，专题复习的微课在选题时也要做到有针对性。中考数学专题复习的知识点庞杂繁多，知识面非常广，虽然给教师增加了选题的难度，但只要围绕中考热点、学生疑难点、知识核心点、核心思想等方面进行选题，那就错不了。

以“圆”这一专题复习为例，教师首先可以通过多媒体出示该专题的复习导图（如图1），呈现学生需要掌握的重难点知识;其次让学生补充完整“圆周角定理”和“垂直定理”的推论，以起到巩固的作用;课堂上则注意以导图第三级分支内容为微课的切入点进行重点讲解。需要强调的是，并非所有知识点都有必要录制成微课，教师可以在初步复习完专题大纲后针对学生的薄弱知识点进行重点设计。

（二）重视学生易错点，让复习有针对性

初中数学知识是繁杂的，很多学生学习后对知识缺乏深刻认识，尤其容易混淆一些类似的问题，出现理解偏差，导致出错。所以在复习时，教师可以针对学生易错、易混淆的知识开展“微专题”复习，引导学生在课堂上交流讨论，分享复习经验，总结区分类似问题的方法。

以“分式方程的增根”和“分式方程无解”这两个概念为例，两者既有相同点也有区别，学生非常容易混淆。因此，笔者进行了如下专题复习，帮助学生厘清思路，准确辨析增根和无解的区别，使其掌握相应概念和解题方法。

微专题一：增根产生的原因和增根的计算。例题设置如下。

若关于x的方程[kx2-x-13x]=[x+13x-3]k有增根，求k的值。

微专题二：已知方程无解，求待定系数值。例题设置如下。

关于x的方程[x-2ax-2-3x]=1无解，求a的值。

微专题三：已知方程解的符号，求待定系数。例题设置如下。

当m为何值时，关于x的方程[2x+1]-[x-1x-2]=[mx+1x-2]的解为正数？

教师将这三类问题录制成例题精讲的微视频，学生课堂观看微视频，总结例题的规律，从而准确区分类似题型。当然，学生还可以课后自主复习，针对自己的薄弱板块反复观看视频，直到能区分、能理解为止。这样的专题复习，既有利于帮助学生规避易错、易混淆知识，又促使学生的思维更灵活。

（三）注重挖掘“生长点”，促学生发散思维

教师可以初步判定学生在某一专题的薄弱模块，然后针对薄弱知识点设计例题。专题复习中，例题应该围绕课本，以教材为依托，以学生为主体，真正起到巩固和拓展的目的，真正发展学生的数学能力。传统教学中，有些教师习惯照搬课本例题，导致学生丧失复习兴趣。笔者建议教师对教材例题进行“再创造”，让例题从旧的“躯壳”中焕发活力，翻新习题、改题练习，调动学生的积极性。比如针对一道例题的基本问题（基本图形），教师要进行适当延伸和拓展，可以通过一题多解、一题多变或者多题归一的变式形式来提高例题的灵活性，从而促进学生思维发散。

例如在“一次函数”专题复习中，我们就可以用一道题目变式来囊括所有知识点的复习：已知函数y=（2-k）x-3k+9是一次函数，求k的取值范围。此题是一道比较基础的题，主要考查学生对一次函数定义的掌握情况。

变式1：当k为何值时，一次函数y=（2-k）x-3k+6的图象会过原点？

变式2：当k为何值时，一次函数y=（2-k）x-3k+9的图象与y轴的交点在x轴上方？

变式3：k为何值时，原函数y随x增大而减小？

变式4：直线y1=（2-k）x-3k+9与直线y2=3x+5交于点P（-1，a）。①求k值;②x为何值时，y1>y2？③求直线y=（2-k）x-3k+9、直线y=3x+5与x轴围成的三角形面积。

（四）课后运用微课，使学生形成自主复习习惯

在互联网的助力下，微课除了直接运用于课堂教学，还能够灵活运用于课后复习。比如利用互联网上的问卷平台和微信、QQ等社交平台，加强对学生课后微复习的反馈和监督，让学生最终形成“互联网+微课”的课后自主复习习惯。

同样以上文的“圆”和“一次函数”复习为例，教师在课堂上可以运用微课展示重难点知识，课后则可以将该专题涉及的习题以及习题解答设计为微课。比如利用问卷平台的“考试”功能，结合专题训练习题嵌入评价测试，测评中的每道题都可以嵌入包含多媒体信息的解析。测评习题多样化，涵盖知识面广，保证不同学生在同一时间不会做到雷同题，避免学生抄袭现象。测评完成后可以生成二维码，教师通过扫描二维码观看学生做题情况。学生完成习题后，系统直接评价，未达到分数要求的学生可以观看教师提前上传的微课进行二次学习，直到考核达到要求為止。当然，如果学生观看微课视频后仍有疑惑，也可以直接通过社交平台或者微信和教师进行一对一沟通交流，实现教师的个性化指导。具体实施过程如图2。

实践证明，“互联网+微课”的专题教学，一方面能够极大地提高课堂复习效率，另一方面也让学生课后自主复习变得更有针对性，教师的教学更具可控性和监督性，教师能够第一时间了解学生的复习情况，实现线上答疑，对学生巩固提升大有裨益。

“互联网+微课”是新时代互联网高速发展背景下诞生的辅助教学手段，是提高中考数学专题复习效率的有效方式。作为新时代数学教育工作者，我们应该科学运用微课，坚持以教材为依托，以促进学生思维能力发展、帮助学生巩固提升为目标，让“互联网+微课”成为学生复习的好帮手。

【参考文献】

[1]孙旭阳，于彬.一道动态几何最值问题的探究[J].中学数学月刊，2018（11）

[2]虞懿.例析竞赛中的复合最值问题[J].中学数学研究，2019（2）

[3]黄德丽.等距画线，图像分析——例谈含整体绝对值函数最值问题处理一法[J].中学数学研究，2019（4）

注：本文系广西教育科学“十三五”规划课题“互联网+微课资源库建设”（课题编号：2018ZJY012）的研究成果。

作者简介：邓伟光（1983— ），吉林松原人，大学本科学历，理学学士，一级教师，研究方向为中学数学教育教学;冯嘉莉（1992— ），女，壮族，广西大新人，大学本科学历，理学学士，二级教师，研究方向为中学数学教育教学。

（责编 刘小瑗）