初中数学思维能力培养

臧金霞

一题多变不但能激发学生学习数学的兴趣，而且还能培养学生思维的灵活性和创造性，提高学生的创新能力与实践能力。数学思维能力是运用数学概念、法则、公式、定理等知识的体现，它对知识结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。数学知识蕴含着数学思维方法，数学思维方法又影响数学知识的学習。因此，教师如能在进行数学知识教学的同时，注重数学思维能力的有机渗透和统帅作用，则有助于学生形成一个活的数学认知结构，有助于促进学生数学能力的发展和运用数学知识解决实际问题能力。

一、调动学生思维的积极性

兴趣是最好的老师，学生要学好数学，首先就要有学习数学的兴趣。要调动学生的学习兴趣，就需要教师课前要认真备课，优化课堂教学，上课时充分调动学生的好奇心和求知欲;其次教师在教学中不要受传统的“应试教育”的影响，只注重数学知识的传授而忽视暴露学生思维活动的过程，对他们缺乏独立思维能力的培养;在教学中还需要注重培养学生的逻辑思维能力，在教学过程中通过教师示范、引导、指导使学生获得一些思维的方法。在教学过程中要精心设计问题，激发学生的思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性，学生的思维只有在思维的活跃状态中才能得到有效地发展。在教学过程中，教师应根据教材的重难点和学生的实际提出深浅比较适度的问题，这样就可以将每一位学生的思维活动都激发起来，让他们掌握新学习的知识。还有就是课堂上教师不要分析讲解太多，应放手让学生多探索、多讨论。做到了这几点教师才能很好地激活与调动学生的思维活动，激发学生的求知欲与学习兴趣。例如：在学习勾股定理之前，创设了这样一个情景，提出了这样一个问题：一根直立在地面的旗杆，在离地面9米处被折断，这时旗杆的顶端倒在了地面，离旗杆底部15米，问这根旗杆有多少米？这时问题一提出，同学们就积极思考，发现这个问题其实质就是在一个直角三角形中已知了两直角边求斜边的问题，那么这个问题如何解决呢？这时老师就指出这个问题就是本节课所要学习的“勾股定理”。这时同学们就在想什么是“勾股定理”呢？就会带着这个新鲜的名词主动、积极地投入到这节课的学习中。

二、认真剖析问题

按照新课改的理念，当下的初中数学教学应该突出学生的发展，让学生在接受知识的同时，你能做活学活用，举一反三。探究性的教学贵在探究，所以整个教学过程都需要学生全神贯注的参与其中，并且在老师的带领下学会问题的分析和解决。在解答问题的时候，要培养学生的思维能力，看到问题之后，先要学会思考，并且尽量做到全方位的深度思考，对问题认真剖析，切记拿到问题之后急于求成，盲目解答。

比如：已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，求证无论k取何实数值，方程总有实数根;若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b， c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。看到这样的问题首先要思考题目中的数值都是恒定量吗，如果不是又要分别为哪几种情况呢。当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。其一般规则及步骤是：确定同一分类标准;恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”;逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行;综合概括小节，归纳得出结论。

三、培养学生的探究能力和思维能力

要想优化数学课堂教学，提升学生的综合素养。首先必须提升学生的探究能力和逻辑思维能力，这些都需要在课堂上和练习中不断的提升。初中数学试题考察的内容非常的灵活，解答的方法也是多种多样的，有的问题可以采取传统的常规的有已知问题推导计算出待求量，有时候也可以倒换顺序，问题迁移、巧用整体思维等换个角度去思考问题，可能会收到事半功倍的效果。比如逆向思维能力，顾名思义就是采取非常规的，逆程序化的思维方式，不是从问题和已知条件入手，而是从待求量或者是结果作为切入点进行问题解析。解题实践证明，对于一些问题，采取逆向思维的方式可能会使得问题趋于简单化和直观化，有益于提升解题的效果。

四、一题多变培养思维的灵活性

一题多变是指通过对例题的多种改变，探索更深刻、更一般、更新颖的数学问题，培养学生的创造性思维品质。一题多变的方式可采用条件改变，结论不变（多题一解）;或条件不变，结论改变（一题多问）;或条件、结论都改变（即增加原题部分条件，变换求解结论）等变化形式。教师在讲解典型例子题之后，引导学生进行观察、联想、猜测等多角度去研究、探讨，往往从一些简单的数学问题中，创造出某些新颖有趣的数学问题。如“能赶上火车吗”一节，书中给出两种情况，由于不同学生的生活经验不同，思维不同，学生不但提出书中的两种情况，而且提出几种不同的情况。有的学生提出，在现实生活中，汽车的速度经常是每小时100公里以上，因此在第一种情况中汽车可以提高速度。