资本回报率、人力资本投资与收入不平等

内容提要：资本回报率下降对人力资本投资、收入不平等程度有较大影响。本文将可变资本回报率加入Galor-Zeira模型，理论推导发现：收入不平等陷阱并非不可逾越的障碍。当技能劳动力工资高于受教育固定成本时，随着资本回报率下降，接受教育的遗赠临界水平将降低，更多家庭将发现投资人力资本是有利的，稳态的技能劳动力比例将提高。在当前资本回报率下降的大背景下，提高技能劳动力工资、降低受教育成本、对教育贷款实施财政减免优惠、为农村中等教育支出减负和提升农村教育质量、倡导节俭和重视遗赠的文化氛围在长期都有助于提高技能劳动力比重以及缓和收入不平等。

关键词：资本回报率;人力资本投资;技能劳动力比例;收入不平等

中图分类号：F061.3文献标识码：A文章编号：1001-148X（2020）03-0113-09

收稿日期：2019-09-11

作者简介：黄晶（1981-），女，河南洛阳人，浙江工业大学经济学院讲师，研究方向：经济增长、收入分配、宏观经济政策。

基金项目：国家自然科学基金青年项目，项目编号：71703152;教育部人文社会科学研究青年基金项目，项目编号：15YJC790031。

一、引言与文献综述

近几十年，收入分配不平等程度的日益加深使得经济学家对机会不平等和社会流动性受限的担忧越来越强烈，其中Thomas Piketty（2015）区分了收入不平等的两种主要表现形式：劳资不平等和劳动收入不平等。

Galor & Zeira（1993）較早地注意到劳动力市场和资本市场之间的联系。他们证明了存在信贷市场不完美和教育投资固定成本的情况下，个人的职业选择受到收入分配的影响。当借款利率高于贷款利率时，不平等会导致人力资本投资不足，从而对短期经济活动产生负面影响;由于跨代转移导致的不平等固化进而还会对长期经济发展产生负面作用。Galor & Moav（2004）、Galor（2011）还指出，不平等对增长的影响取决于物质资本和人力资本的相对回报：在工业化早期，物质资本稀缺，人力资本回报低于物质资本回报，经济发展主要依靠物质资本推动。不平等对加总储蓄的正效应超过对人力资本投资的负效应。不平等程度加剧提高了总储蓄率，促进资本积累，进而推动经济增长。在发展后期，技术进步主要表现为技能偏向型。随着物质资本积累，资本和技能的互补性提高了人力资本的回报，人力资本成为经济增长的主要动力。平等程度的提高放松了信贷约束，从而促进人力资本积累和经济发展。

Galor-Zeira模型将资本收入与劳动收入纳入到统一的分析框架内，但是该理论的侧重点在于解释劳资分配比例的相对变化对收入不平等和经济增长的影响，资本收入下降对人力资本积累以及对劳动收入分配不平等的影响如何并不在其考察范围之内。该模型假设资本在全世界范围内自由流动，国内利率水平始终等于世界均衡利率，并且均衡利率不随时间变化。换言之，资本回报率是常数。这显然与后文中提到的经验事实存在出入。此外，由于该假设，个人的人力资本投资决策以及消费和遗赠决策完全取决于其在年轻时继承的财富。资本回报率变化并不影响人力资本投资决策，因而没有具体将物质资本相对重要性的下降对人力资本投资的影响模型化，也未能说明资本和技能的互补性提高将如何改变个体进行人力资本投资的激励。

Piketty（2014）、Atkinson（2015）对资本回报率下降与收入不平等和经济增长之间的关系也给出了解释。然而，与绝大多数宏观经济学家相同，他们仍是以索洛模型为开端、以总量生产函数为出发点，从资本-收入比变化的角度进行分析：在完全竞争的经济中，资本回报率等同于资本的边际生产率。如果随着时间推移，资本存量上升而劳动力规模不变，那么每个工人的资本存量上升将推动经济增长，但同时也会导致资本回报率下降。资本-收入比受到资本回报率下降幅度的影响，而相应的，这取决于吸收每个工人的新增资本的难易程度。因此，资本回报率变化对收入分配的影响取决于资本和劳动力之间的替代弹性。只有当替代弹性超过1时，资本-收入比才会上升。但是替代弹性超过一定程度后，工资与资本回报率之比会达到临界值，机器开始替代劳动力。随后人均资本上升继续推动经济增长。尽管Piketty（2014）总结了近300年来主要发达资本主义国家资本回报率的变化趋势，并提到 “遗产型资本主义”回归背景下资本与知识的平行传承现象，但是他并没有继续探讨教育决策和资本市场之间的联系，资本回报率变化如何影响家庭的人力资本投资，教育能否改善贫富差距扩大和阶层固化的问题。

本文将资本回报率下降这一事实嵌入Galor-Zeira模型，分析资本回报率下降对人力资本投资、进而对收入不平等程度演变的影响。

二、资本回报率可变的Galor-Zeira模型

考虑一个离散时间的世代交叠经济，经济活动持续到无穷期。经济中有两类生产部门，技能劳动密集型部门和非技能劳动密集型部门。假设资本与技能劳动是互补的，技能劳动密集型部门在生产过程中使用技能劳动力和资本。非技能劳动密集型部门在生产过程中只使用无技能劳动力。每一期，经济生产一种同质的商品，该商品可用于消费和投资。假设物质资本的折旧率为0。每一期，经济中技能劳动力和无技能劳动力的分割是个人在不完美信贷市场中进行人力资本投资决策的结果。

（一）最终产品生产

生产过程在当期内完成。第t期国内经济的最终产品产出为Yt，是技能劳动密集型部门的产出Yst和非技能劳动密集型部门的产出Yut之和：

Yt=Yst+Yut

为简单起见，假设非技能劳动密集型部门的生产技术是线性的：

Yut=aLut

参数a>0表示无技能劳动的边际生产率。

假设生产者是完全竞争的。给定利率水平rt和技能劳动工资wst，技能劳动密集型部门的生产者在第t期选择使用资本数量Kt和技能劳动力数量Lst，以最大化利润：

Kt，Lst=argmaxLstfkt-wstLst-rtKt

kt表示劳均资本数量。技能劳动密集型部门生产要素的逆需求函数为：

rt=f′kt≡rkt

wst=fkt-ktf′kt≡wskt

利率水平等于劳均资本的边际产出（或资本回报率）。与Galor-Zeira模型不同，这里假设资本在国内自由流动，一国的长期均衡利率水平rt>0，并且是随时间可变的。生产者和个人可以在国内资本市场中自由借款和贷款。

（二）个人选择

每一期，由连续个体度量的一代人出生。假设每个人只有一位父辈和一个孩子。该假设不仅简化了分析，并且排除了由于人口增长和家庭规模不同而导致的财富不平等变化。每一代出生的个人和不同代出生的个人在偏好和天赋能力方面是相同的，但是他们出生时的家庭财富可能是不同的，该假设排除了由于能力差异而产生的人力资本投资决策差异。

假设每个人生存两期。个人在青年时期（个人生命的第1期）的消费作为一部分计入父辈的消费。在青年期，个人可以选择成为无技能劳动力，或者选择花费成本接受教育（进行人力资本投资）以获得技能。只有接受教育的个人才能成为技能劳动力。个人在青年期末获得父辈的转移支付（遗赠）。选择成为技能劳动力的个人将遗赠用于支付受教育成本。如果父辈的遗赠不足以补偿受教育总成本，个人还可以从信贷市场中借款以弥补剩余成本。由于存在违约的可能，贷款者需要花费一定的成本监督借款者。但是贷款者可以将监督成本转嫁给借款者，因此，借款利率通常高于贷款利率，Galor & Zeira（1993）把这种现象定义为“信贷市场不完美”。 如果父辈的遗赠超过了受教育总成本，多余部分可用于储蓄并向其他人贷款。相比之下，选择以无技能劳动力身份直接进入劳动力市场的个人将父辈的遗赠进行储蓄，他在青年期获得工资收入将用于在成年消费。

在成年期（个人生命的第2期），没有接受教育的个人继续成为无技能劳动力，接受教育的个人成为技能劳动力。所有成年人将工资收入和储蓄回报用于家庭消费和对子女的遗赠。

1.偏好和预算约束

第t期出生的个人（即第t代的成员之一）的效用是其成年时家庭消费ct+1和对其后代遗赠bt+1的函数：

ut=αlnct+1+1-αlnbt+1

其中α∈0，1，α越小表示父辈越重视子女教育。第t代的成员在其成年期的预算约束为：

ct+1+bt+1ωt+1

ωt+1表示第t期出生的个人在其成年期的财富水平，取决于他在青年期的职业选择，并影响他作为父辈给予子女的遗赠。

2.最优化问题

在成年期，个人将他的财富ωt+1进行分配，用于消费ct+1和遗赠bt+1，以最大化效用：

{ct+1，bt+1}=argmax[αlnct+1+1-αlnbt+1]

s.t. ct+1+bt+1ωt+1

根据最优化问题的一阶条件可得，

ct+1=αωt+1

bt+1=1-αωt+1（1）

（三）受教育成本与信贷市场

假设接受教育必须支付固定成本ch。固定成本反映了人力资本投资或者学历的不可分性，例如受教育者必须完成规定的学制（3年高中或4年大学学业）才能获得相应的毕业证书。教育的固定成本可以看做对学校系统的教师、管理人员、工人的工资支付的加权平均（即技能劳动力工资和无技能劳动力工资的加权平均），表示为：

ch=θws+1-θwu>0（A.1）

其中θ∈0，1。为了重点分析均衡利率变化对人力资本投资进而对财富分配的一系列影响，假设劳动力市场是竞争性的，工资率ws和wu为常数。

个人可以在国内信贷市场中无限借贷，但人力资本不能用作借款抵押物。信贷市场不完美导致借款利率it高于贷款利率rt：

it>rt（A.2）

二者的差额反映了贷款者为避免借款者欠债不还而付出的监督成本。进一步，假设贷款人花费成本z监督借款人。借款人仍然可以逃避还款，但需要花费成本βz，其中β>1。假设个人借款d并支付借款利率it，借款利率需要弥补贷款利率rt和贷款人的监督成本z。因此，竞争性金融中介的零利润条件要求：

dit=drt+z（2）

贷款人会选择足够高的监督成本z以保证借款人按期还款，即恰好满足借款人还款的激励-相容约束：

d1+it=βz（3）

结合式（2）和（3），可得：

it=1+βrtβ-1（4）

（四）职业选择

个人的职业选择有两种：①在其生命的两期都作为无技能劳动力参与工作;②在青年期接受教育，在成年期作为技能劳动力参与工作。职业选择会影响个人一生的财富水平。

1.无技能劳动力的收入

在第t期，选择直接成为无技能劳动力的个体在青年期获得工资wu。此外，在青年期末，个人获得遗赠bt。由于不进行人力资本投资，并且他在青年期的消费是家庭消费的一部分，因此遗赠都被储蓄用于成年期。在成年期，个人的财富包括青年期的储蓄wu+bt、储蓄的利息收入wu+btrt和工资wu。因此，第t代中获得遗赠bt的无技能劳动力在成年期的财富ωut+1表示为：

ωut+1=wu2+rt+1+rtbt≡ωubt，rt （5）

2.技能勞动力的收入

在第t期，选择投资人力资本然后在其成年期成为技能劳动力的个人获得工资ws。他在t+1期的财富ωst+1取决于其父辈的遗赠bt是否足以弥补受教育成本。如果btch，个人使用父辈的遗赠支付全部受教育成本，并将剩余的bt-ch进行储蓄。因此，第t代中获得遗赠bt的技能劳动力在成年期的财富ωst+1表示为

ωst+1≡ωsbt，rt，it=

ws-ch1+it+bt1+it，如果btchws-ch1+rt+bt1+rt，如果btch（6）

3.父辈的遗赠与职业选择

如果ωs（bt，rt，it）≡ωst+1>ωut+1≡ωu（bt，rt，it），则第t代中获得遗赠bt的成员会选择接受教育。根据式（4），可以認为第t代的成员投资人力资本的愿望取决于bt和rt，即：

ωsbt，rt≡ωst+1>ωut+1≡ωubt，rt（7）

由于假设个人出生时的偏好与天赋能力相同，唯一不同的是由父辈收入差异产生的个人事前财富差异，因此，每一期社会中的技能劳动力和无技能劳动力的分化还需要额外假设。具体地，假设人力资本投资对于无需借款就能支付所有教育成本的个人而言是有利的，即：

ws-1+rtch>wu2+rt（A.3）

此外，假设人力资本投资对于必须通过借款支付所有教育成本的个人而言是不利的，即：

ws-1+itch<0（A.4）

（A.3）保证了不会出现“所有人都不投资人力资本”的情况，（A.4）保证了不会出现“所有人都投资人力资本”的情况，即排除了所有人在青年期“都选择成为无技能劳动力”和“都选择成为技能劳动力”这两种研究意义不大的情形。

根据式（6）、（7）和假设（A.3）、（A.4），有ωs0，rt<0<ωu0，rt成立，以及对于所有btch， ωsbt，rt>ωubt，rt成立。从而，存在一个遗赠水平f，使得

ωsf，rt≡ωst+1=ωut+1≡ωuf，rt

f≡wu2+rt-ws-1+itchit-rt>0（8）

f表示借款投资人力资本的遗赠门槛值。如果遗赠fbt

在短期，给定偏好参数α，经济中的财富分配（从而遗赠分布）状况影响个人职业选择，进而影响无技能劳动力与技能劳动力的比例。将第t期成年一代的人口规模标准化为1。第t期的遗赠分布记为Dtbt，即∫SymboleB@

0Dtbtdbt=1。第t+1期的成年一代中，无技能劳动力的比例lut+1和技能劳动力的比例lst+1分别为

lut+1=∫f0Dtbtdbtlst+1=∫SymboleB@

fDtbtdbt（9）

因此，第t期的遗赠分布直接影响第t+1期的成年人中技能劳动力和无技能劳动力的分割比例，进而又影响第t+1期的财富分布。

（五）遗赠的动态学

根据式（1），第t代的成员会将他们财富的（1-α）比例遗赠给下一代，即bt+1=（1-α）ωt+1，其中，ωt+1=ωut+1=ωu（bt，rt）如果btfωst+1=ωs（bt，rt）如果bt>f。因此，第t代成员继承的遗产不仅影响他们的职业选择，也影响他们的财富以及他们对后代的遗赠。根据式（5）和（6），遗赠的演化动态表示为序列btSymboleB@

t=0：

bt+1=φbt≡

1-αωu2+rt+1+rtbt，如果0btf1-αωs-1+itch+1+itbt，如果f

当国内资本回报率较低并且资本市场不完美程度较高，使得it>α1-α>rt成立时，则有：

1-α1+rt<11-α1+it>1（A.5）

遗赠动态方程的斜率满足：

φ′bt≡

1-α1+rt<1，如果0btf1-α1+it>1，如果f

动态系统存在局部稳定的多重均衡（图1），b-u和b-s为稳定的均衡遗赠水平，g为不稳定的均衡遗赠水平：

limt→SymboleB@

bt=

b-u≡1-αwu2+rt1-1-α1+rt，如果btg（11）

初始遗赠极低的家庭（b0

初始遗赠水平中等的家庭（f

相比之下，初始遗赠水平较高的家庭（chb-s），对后代的遗赠反而会逐渐下降，但当遗赠降至b-s时，也会保持该水平不变。这部分富裕家庭即使最初有高额的继承遗产，也难抵挡多代的奢侈浪费。为了维持特定的生活方式，上一代留给下一代的遗产要比他们所继承的数量更少。直到家庭财富下降到一定水平时，后代积累财富的意识开始觉醒，才有可能达到平衡的状态。这两类家庭都可以完全负担起受教育成本，家庭成员都将成为技能劳动力，职业的代际传递非常强。

（六）资本回报率与技能构成

给定第t期的遗赠分布Dtbt，临界遗赠水平g决定了劳动力队伍的技能构成。在长期，每一代人中成为无技能劳动力和技能劳动力的比例分别为l-u≡limt→SymboleB@

lut+1=∫g0Dtbtdbt和l-s≡limt→SymboleB@

lst+1=∫SymboleB@

gDtbtdbt。其中，

l-sg=-Dtg<0（12）

式（12）表明：如果①受教育固定成本ch越低，②技能劳动力的工资ws越高（成为技能劳动力的激励越强），③个人的财富遗赠倾向1-α越强，则临界遗赠水平g越低，在长期将有更多社会成员进行人力资本投资。经过多代之后，技能劳动力的比例将提高。遗赠水平g决定了受教育和未受教育个体的社会分割水平，以及技能与无技能劳动力的长期分割水平。因此，财富分布不仅在短期影响技能构成和宏观经济活动，并且通过影响未来的跨代转移支付进而影响长期的技能构成和宏观经济活动。根据（10）式可以得出：

g≡1-α1+itch-ws1-α1+it-1（13）

由假设（A.4）和（A.5）可知g>0。将式（4）代入式（13），可得：

g=1-αβ1+rtch-wsβ-11-αβ1+rt-β-1

由于grt=1-αβ-1βws-ch1-αβ1+rt-β-12，0<α<1，β>1，因此，grt的符号取决于ws-ch的符号，

grt=

1-αβ-1βws-ch1-αβ1+rt-β-12>0，如果ws>ch1-αβ-1βws-ch1-αβ1+rt-β-12<0，如果ws

该式表明，临界遗赠水平g与资本回报率rt并非单调关系：①当技能劳动力工资ws高于受教育固定成本ch时，随着资本回报率rt下降，决定长期人力资本投资和技能分割的临界遗赠水平g也下降，长期中更多家庭将收敛到较高的稳态均衡遗赠水平b-s;②当技能劳动力工资ws低于受教育固定成本ch时，随着资本回报率rt下降，临界遗赠水平g将上升，长期中更多家庭将收敛到较低的稳态均衡遗赠水平b-u。

根据式（12）和（14），

l-srt=l-sggrt<0，如果ws>ch>0，如果ws

该式表明，如果it>α1-α>rt成立，稳态的技能劳动力比例l-s与资本回报率rt也并非单调关系：①当技能劳动力工资ws高于受教育固定成本ch时，随着资本回报率下降，稳态的技能劳动力比例将提高，更多社会成员将成为技能劳动力;②当技能劳动力工资ws低于受教育固定成本ch时，随着资本回报率下降，稳态的技能劳动力比例将降低，更多社会成员将成为无技能劳动力。

（七）技能构成与人均收入

在长期，经济中的劳动力由年轻的无技能劳动力l-u、成年的无技能劳动力l-u和技能劳动力l-s三类个体组成。因此，经济的稳态收入水平由无技能劳动力在青年期的工资收入、无技能劳动力在成年期的工资和资本收入、技能劳动力在成年期的工资和资本收入构成。

稳态时，技能劳动力在成年期的收入为Is2=ws+b-s-chrt，无技能劳动力在成年期的收入为Iu2=ws+b-u+wurt，无技能劳动力在青年期的收入为Iu1=ws，国内经济的加总收入Y-=Is2l-s+Iu2l-u+Iu1l-u。由于l-s+l-u=1，因此：

Y-=[wu（2+rt）+rtb-u]（1-l-s）+[ws+rt（b-s-ch）]l-s=wu（2+rt）+rtb-u+[（ws-rtch）-ws（2+rt）+rt（b-s-b-u）]l-s

由于每一期的总人口水平为2，因此人均收入的稳态水平为y-=Y-2。

根据式（11），有b-s>b-u。根据假设（A.3），有ws-rtch-ws2+rt>0。因此，

y-l-s=[ws-rtch-ws2+rt+rt（b-s-b-u）]/2>0（16）

表明長期中技能劳动力比例的上升会提高人均收入水平。从式（12）和（16），可知：

y-g=y-l-sl-sg<0

表明遗赠临界水平g越低，稳态的人均收入水平越高。

（八）资本回报率变化对遗赠动态学的影响

资本回报率的变化不仅会影响临界遗赠水平，还会影响整个遗赠动态方程。考虑“一高一低”两个遗赠稳态均衡的情况，由于f≡wu2+rt-ws-1+itchit-rt，可得：

frt=wu1+rt+wu-ws+1+itchit-rt2>0

根据式（11）和（14）有：

b-urt=1-α2-αwu1-1-α1+rt2>0

该不等式表明资本回报率下降，无技能劳动力的稳态遗赠水平b-u也下降。然而：

b-srt=1-α1-αws-ch1-1-α1+rt2

资本回报率与技能劳动力的稳态遗赠水平b-s的关系取决于技能工资水平与受教育固定成本的相对大小。由于0<1-α<1，因此，wsch成立时，1-αws与ch的关系取决于α：当chws<1-α<1，即遗赠倾向比较高时，有1-αws>ch;当0<1-α

b-srt>0，如果ws>ch并且chws<1-α<1<0，如果ws>ch并且0<1-αch并且1-α=chws<0，如果ws

此外，根据式（10），资本回报率下降意味着遗赠动态方程中bu段的截距和斜率都变小，bs上段的截距变大而斜率变小。根据式（4），监督成本给定时，rt下降意味着it也下降，使得bs下段的截距变大而斜率变小。因此，可以将资本回报率变化引起遗赠动态方程的变化分为三种情形：

情形1： 如果ws>ch和0<α

受教育固定成本低于技能劳动力工资时，资本回报率下降使遗赠临界水平下降（从g下降为g1，见图2），更多家庭发现投资人力资本是有利的，例如g1

情形2：如果ws>ch和ws-chws<α<1成立，资本回报率下降的效应为：rt↓f↓，g↓，b-u↓，b-s↑。

情形 2与情形1类似，唯一的不同在于：情形2中即使家庭户的遗赠倾向比较弱，资本回报率下降也将提高技能家庭的稳态遗赠水平。由于b-s>b-u，长期中技能劳动力比重必然上升。

情形3：如果ws

受教育固定成本高于技能劳动力工资时，资本回报率上升使遗赠临界水平下降（从g下降为g1），使更多家庭发现投资人力资本是有利的，例如g1

综合三种情形，模型分析显示：当资本回报率从上升转变为下降趋势并且技能劳动力工资从低于转变为高于受教育固定成本，在这一过程中，借款投资人力资本的遗赠门槛值和遗赠临界水平都下降，使那些无法全额支付受教育成本的家庭中出现更多家庭选择借款投资人力资本，技能劳动力的比重上升，经济整体的人均收入水平上升。

（九）关于稳态的讨论

当资本回报率非常低，使得rt

1-α1+it1（A.6）

则有，

φ′bt≡1-α1+rt<1，如果0btf1-α1+it1，如果fbtch1-α1+rt<1，如果chbt

此时，遗赠动态方程只存在一个较低的稳态均衡b-u（图3）。初始遗赠低于b-u的家庭，虽然对其后代的遗赠水平在最初几代会逐渐提高，但当遗赠增加到b-u时，就会保持该水平不变;初始遗赠高于b-u的所有家庭，无论最初是否愿意借款接受教育，甚至是最初的遗赠就足以弥补受教育成本，他们对后代的遗赠都会逐渐降低直至b-u，然后保持该水平不变。最底层家庭仍然会尝试努力，但努力无效;其他家庭则会不断减少遗赠。该情形最不利于个人进行人力资本投资。长期中，所有社会成员都将成为无技能劳动力。

如果资本回报率比较高，使得rt>α1-α成立，即满足：

1-α1+rt>1（A.7）

由于it>rt，必有1-α1+it>1。则有，

φ′bt≡

1-α1+rt>1，如果0btf1-α1+it>1，如果fbtch1-α1+rt>1，如果chbt

遗赠的动态方程不存在稳态均衡（图4），遗赠水平将不断提高呈发散路径。任意大于0的初始父辈遗赠都足以保证后代投资人力资本。即使个人最初获得的遗赠水平低于人力资本投资意愿水平f和受教育成本ch，只要个人选择给子女正的遗赠，则其子女也会给他们的子女正的遗赠，并且遗赠水平不断上升。最初，经济中既有无技能劳动力也有技能劳动力，但长期中所有人都将成为技能劳动力。

如果1β-1<α1-α，即αβ>1时，随着资本回报率rt下降，rt与it的关系有可能从“it>rt>α1-α”变为“it>α1-α>rt”再变为“α1-α>it>rt”，遗赠动态过程将从“爆炸式增长”变为“两极分化”再变为“低稳态陷阱”。 如果1β-1α1-α，即αβ1時，随着资本回报率rt下降，it>rt>α1-α始终成立。遗赠动态过程为“爆炸式增长”。

如果父辈对子女教育的重视程度给定（α给定），随着借款人避免还款的困难程度降低（β变小），则1β-1变大且ββ-1变大，图5变为图6，遗赠动态过程将从存在三种可能性变为只存在一种可能性（“爆炸式增长”）。表明借款人越容易避免还款，则越能够避免落入由于资本回报率下降导致的“两极分化”和“低稳态陷阱”。

如果信贷市场的不完美程度给定（β给定），随着父辈对子女教育的重视程度的增加（α变小），则α1-α下降，图7变为图8，遗赠动态过程将从存在三种可能性变为只存在一种可能性（“爆炸式增长”）。表明越重视积累和人力资本投资，也越能够避免落入由于资本回报率下降导致的“两极分化”和“低稳态陷阱”。

三、主要结论

将可变资本回报率加入Galor-Zeira模型后，理论推导发现：（1）受教育固定成本越低、技能劳动力工资越高、个人的财富遗赠倾向越强，则决定技能劳动力与无技能劳动力分割比例的临界遗赠水平越低，在长期将有更多社会成员进行人力资本投资。（2）过低的资本回报率会激励个人将父辈的遗赠更多地用于当前消费而不是储蓄留给后代，使后代更易受到遗赠临界值的影响，不利于后代人力资本积累。尽管如此，收入不平等陷阱并非不可逾越的障碍。首先，技能劳动力比例与资本回报率的变化并非单调关系。当技能劳动力工资高于受教育固定成本时，随着资本回报率下降，稳态的技能劳动力比例将提高，更多社会成员将成为技能劳动力。因此，在当前资本回报率下降的大背景下，提高技能劳动力工资水平和降低受教育成本的政策将提高社会成员遗赠水平，进而推动长期人力资本积累和技能劳动力比重上升;其次，倡导崇尚节俭和重视遗赠的文化氛围、政府对借款者还款的减免优惠都有助于避免经济落入由于资本回报率下降导致的“两极分化”和“低稳态陷阱”，在长期也有助于不断提高技能劳动力比重和人均收入水平。

然而，当前教育质量不平等加剧的问题仍需引起高度重视。我国初等和初级中等教育基本实现了免费，但优质教育的成本居高不下，许多名校往往都明确或隐含地开出高额择校费或赞助费。为了不让孩子输在起跑线上，城市家长拼财力拼人脉，花重金购买天价学区房。而在农村地区，中青年骨干教师流失严重、教学士气普遍低落、学生和老师缺勤严重、教科书或其他教学工具不足。底层家庭仍无法跨越高质量教育固定成本的门槛值，“社会上升通道”被阻塞。当高质量教育固定成本超越技能工资水平并叠加资本回报率下降，将不利于长期人力资本积累，技能劳动力比重和人均收入均存在下降风险。为此，提高技能劳动力工资，保证受教育成本在个人工作后能够顺利收回，减轻底层家庭的教育负担、扩大财政对贫困家庭学生补助的受益面，特别是为农村中等教育支出减负和提升农村教育质量，缩小城乡教育的不平等，才能抓住资本回报率下降带来的有利性，让更多家庭愿意投资人力资本、让更多学生重返课堂，增强社会流动性，扼制收入极化。

参考文献：

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[6] Atkinson，A.B.Inequality： what can be done？ [M].Harvard University Press，2015.

Return on Capital， Human Capital Investment and Income Inequality：

An Extension based on Galor-Zeira Model

HUANG Jing

（School of Economics，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China ）

Abstract：The decrease of return on capital has a great influence on human capital investment and income inequality.In this paper， we add the variable return on capital to the Galor-Zeira model， and find that the income inequality trap is not insurmountable.When the wage of skilled labor is higher than the fixed cost of education， as the rate of return on capital decreases， the critical level of bequest for education will decrease， more families will find that it is beneficial to invest in human capital， and the proportion of skilled labor in steady state will increase.In the context of the current decline in the return on capital， improving the wage of skilled labor， reducing the cost of education， implementing financial relief and preferential policies for education loans， reducing the burden of rural secondary education expenditure and improving the quality of rural education， advocating thrift and paying attention to legacy cultural atmosphere will help to increase the proportion of skilled labor and ease income inequality in the long term.

Key words：return on capital; human capital investment; skilled labor ratio; income inequality

（責任编辑：周正）