轻资产型网约车出行市场竞争网络均衡研究

倪玲霖，王泽

轻资产型网约车出行市场竞争网络均衡研究

倪玲霖1，王泽2

(1. 浙江财经大学 东方学院，浙江 杭州 310018；2. 浙江警察学院，浙江 杭州 310010)

由轻资产型网约车企业、司机和乘客三方构成的网约车市场，三方内部以及相互之间以非合作博弈方式相互竞争。基于非合作博弈理论，在分析轻资产型网约车市场竞争网络中乘客、司机和网约车企业三方的行为和均衡条件基础上，利用变分不等式建立网约车市场竞争网络均衡模型。研究结果显示：市场均衡价格随着乘客、司机和平台企业的成本增加而提高，出行量则随之下降；随着平台企业或者乘客数量的增加，市场均衡价格下降，出行均衡量增加；政府对网约车司机的准入管制将导致司机减少，从而提高市场均衡价格。数值结果验证了模型的有效性。

城市交通；网络均衡；非合作博弈；网约车市场；变分不等式

网约车的出现，很大程度上改变了城市居民出行方式。每个网约车企业通过制定乘客的出行价格(市场价格)和司机的供给价格(工资)来协调市场供需。目前，我国的网约车企业主要有滴滴、曹操科技、高德、美团、大众点评、首汽约车和携程网等。其中，曹操科技是通过雇佣全职司机并提供电动车完成出行服务，其他的网约车企业更多的提供平台功能。将曹操科技第种类型的网约车企业称之为重资产型企业，仅提供平台功能的企业称之为轻资产型企业。两者之间的主要差别在于企业投入的成本和司机管理模式的差异。重资产型企业需要购买车辆，同时，雇佣全职司机，因此，其固定成本高，司机专职为一个公司服务，其管理模式类似于出租车管理。而轻资产型企业主要提供平台的功能，固定成本相对较小，平台根据司机服务的订单数和里程情况按单支付，因此，司机可以随时在不同平台间转化。事实上，确实很多司机同时采用多个手机，完成在不同平台的服务。乘客方面，随着百度地图、高德地图等提供多个出行平台的打车选择，越来越多的乘客选择直接在百度和高德地图上选择出行平台，进一步加剧了市场竞争程度。网约车发展一直受到管理部门以及学界的关注。网约车平台企业、乘客或司机之间的竞争是否会降低市场价格，从而刺激市场出行需求增加？哪些因素会影响平台企业的市场份额？政府的管制措施对市场会产生什么样的影响？Bryan等[1]研究了双寡头市场和垄断市场下网约车企业的竞争情况，发现双寡头市场的空驶里程更低。Belleflamme等[2]研究了网约车企业的司机和乘客多平台选择对网约车企业及司机或乘客自身的影响。BAN等[3]研究了网约车市场的发展对交通路网拥堵的影响。孙志龙[4]研究了不同补贴对网约车和出租车市场均衡的影响。赵道致等[5]研究了考虑等待时间的网约车与出租车均衡定价问题。考虑到重资产型网约车少，仅曹操科技一家，同时，该企业主要聚焦于杭州、宁波等52个城市，与轻资产型企业相比，其业务范围也较小。在全国的大部分城市，都还是以轻资产型网约车企业运营为主。因此，本文重点研究轻资产型网约车市场的竞争网络均衡，在分析司机、乘客和轻资产型网约车企业的行为以及市场均衡条件基础上，基于非合作博弈理论和有限维变分不等式理论，研究轻资产型网约车市场的竞争网络均衡状态，并通过调整参数和规模，说明市场份额、企业的竞争力等变化规律。

1 问题分析

1.1 假设与问题分析

为方便模型建立，可作如下合理假设：1) 假设乘客转换出行平台的时间和经济成本为0；2) 假设司机的平台转换的时间和经济成本为0，也就是平台都是根据订单的数量和每单的里程数计算司机的报酬，不考虑满送等各类营销手段；3) 司机、网约车平台企业以及乘客之间都以非合作博弈的方式竞争。也就是，某一企业参考其他企业的策略、供给和需求市场的特征，制定相应策略，使其利润最大化。同样，司机和乘客也以非合作博弈方式参与竞争。司机综合考虑其他司机策略、乘客需求特征以及企业定价政策，决定是否为某一企业工作；乘客则根据出行成本和企业价格策略选择某一平台完成出行。因此，竞争存在于乘客间、司机间和企业间以及他们三者之间，他们各自决策但同时相互影响。

研究市场竞争网络均衡，就是在考虑非合作竞争均衡的前提下，估计市场的均衡价格和均衡量。

1.2 变量描述

网约车市场竞争网络由3层节点组成，顶层节点代表司机，底层节点代表乘客，中间层节点代表企业，如图1所示。各节点之间的连线表示相互联系，其中，是企业数量，是司机数量，是乘客数量。

图1 轻资产型网约车市场竞争网络结构图

决策变量定义如下：

由此，出行市场对网约车企业的出行需求量

司机为网约车企业提供的出行量

出行需求总量

出行供给总量

显然，在网约车市场竞争网络均衡状态下，满足Q=，=。

网约车企业的订单数量是X/w(次)，司机为企业完成的出行订单数为q/w(次)。

2 网约车市场竞争网络均衡模型构建

2.1 乘客行为分析与均衡条件

乘客出行成本主要包括支付给平台企业的成本和与平台企业下单、等待的交易成本。记g为乘客预定企业的出行服务所需的交易成本，包括平台下单成本、等待司机接单以及等候司机接驾的时间成本等，即

其中，交易成本与企业的出行需求和供给是相关的，出行需求越大，交易成本越高，即乘客之间存在竞争。因此，g是关于的单调递增函数。设表示市场需求函数，整个市场的需求函数可表 示为：

式中：需求函数()是市场价格的单调递减函数。

一个平台企业完成的出行需求不仅取决于该企业定价，还受到其他企业定价的影响，即不同企业之间存在竞争关系。当一个乘客选择某个平台企业出行时，支付给平台企业的成本和与其交易成本之和必须等于市场价格。如果支付给企业的成本加上交易成本大于出行市场价格，乘客会选择其他企业。乘客市场均衡条件为：

所有企业的总需求和整个消费市场需求都应满足如下条件：

等价于

2.2 司机行为分析与均衡条件

记h为由司机为企业提供的网约车服务的成本(元)，包括购买汽车或租车的固定成本、使用时的燃料成本或电力成本以及空巡成本，其函数形式为：

如果乘客需求是固定的，当愿意提供网约车服务的司机越多时，司机空车巡航成本就越高，即司机之间也存在着竞争关系，因此，可假设h为连续凸函数。

Zuniga-Garcia等[6−7]认为动态差异化定价是合理的，因此，假设司机追求利润最大化，则为企业提供出行服务的司机的个人决策行为可表示为：

不等式(14)表明，当企业提供的价格等于司机的边际成本时，司机愿意提供出行服务；当司机的边际成本大于企业提供的价格时，司机会拒绝提供出行服务。

2.3 平台企业行为分析与均衡条件

网约车平台企业的成本主要包括支付给司机的工资和企业运营成本2部分，其中，企业运营成本主要在于APP软件的开发、维护以及推广费用。假设企业的运营成本v(单位：元)函数形式为：

对于轻资产企业，随着司机和乘客数量的增加，其运营成本增加并不显著，但当增加到一定量的时候，势必需要对系统进一步更新才能满足市场的需要，因此，轻资产型网约车企业具有很大的的规模经济区间，也就是其运营成本曲线为长U型，由此可以假定v是一个连续凸函数。企业的总成本可表示为：

所有企业的利润之和为

假设企业以利润最大化为目标，则企业的利润最大化模型为：

2.4 市场竞争网络均衡条件

在均衡状态下，企业向乘客提供的出行量必须等于乘客对企业需要的出行量，企业为乘客提供的出行量必须等于司机愿意完成的出行量。此外，竞争网络市场中的均衡量和均衡价格必须同时满足不等式(10)，(14)和(21)，以满足各层级的利益。

根据Nagurney等[8]的证明可知，不等式(23)在定义域中是单调且李普希兹连续的，因此，采用Korpelevich[7]的修正投影算法进行求解。

3 算例分析

3.1 参数设置及均衡结果

基础数值算例由5类乘客、5类司机和3家轻资产型网约车平台企业组成，即=3，=5，=5。

3.1.1 乘客成本函数形式及参数设置

乘客与企业交易相关联的交易成本函数：

3.1.2 司机成本函数及参数设置

假设司机为企业提供服务的成本函数为：

3.1.3 企业运行成本函数及参数设置

假设企业的运营成本函数为

3.1.4 市场需求函数及其他参数设置

假定整个市场的需求函数为：

采用的收敛准则是连续2次迭代之间的均衡量和均衡价格差小于等于10−4。对于所有的数值算例，修正投影法中的参数都设置为0.005。在初始化方面，乘客请求初始出行量和司机完成的初始出行量均设为10 km，初始市场均衡价格为20元/km。

3.1.5 市场竞争网络均衡结果

在上述参数设置的基础上，得出市场竞争网络的均衡结果如下：

出行需求矩阵

出行供给里程矩阵

企业自愿提供服务的价格为

总的出行里程为166.8 km。3家企业利润分别为201.53，583.51和893.68 元。

3.2 参数变化对均衡解的影响

下面将测试各种参数的敏感性及其对网络均衡结果的影响，具体如表1所示。

3.2.1 乘客参数变化

3.2.2 司机参数变化

3.2.3 企业参数变化

3.3 市场规模变化对均衡解的影响

将增加企业的数量或减少市场中的乘客或司机的数量，以分析市场规模对市场均衡的影响。同时，通过减少司机数量，评估政府管制政策对市场均衡的影响。

3.3.1 企业数目的变化

增加第4个企业，其参数与第3个企业相同，构成由4个企业、5类司机和5类乘客组成的市场。结果表明，市场均衡价格降至 37.30元/km，市场总出行量增加到239.81 km，前3个企业的利润都有所下降。

表1 参数对市场均衡的影响

3.3.2 乘客或司机人数的变化

随着乘客数量增加，需求增强，如果供给侧保持不变，则乘客等待成本增加，导致交易成本增加，同时，司机巡游成本降低。从模型(23)的第1项可知，市场均衡价随着交易成本的增加而增加，根据模型(23)的第3和第4项，预计市场总出行量下降。如图2所示，数值算例验证了这些结论。

在市场供给侧方面，随着司机数量增加，如果需求市场保持不变，乘客交易成本则减少。乘客出行需求量增加，市场均衡价格下降。如图3所示，数值算例验证了这些结论。因此，如果政府提高网约车司机准入门槛，则司机数量会随之减少，由算例结果可知，将提高市场均衡价格，降低市场的总出行量。

图2 乘客数量对市场均衡数量和价格的影响

图3 司机数量对市场均衡数量和价格的影响

4 结论

1) 研究了轻资产型网约车市场的竞争均衡问题，基于有限维变分不等式理论，探究了轻资产型网约车市场构成要素及其行为与均衡条件。

2) 构建了轻资产型网约车市场竞争网络均衡模型框架，利用修正投影算法进行求解，并对参数敏感性进行了详细分析。

3) 采用数值算例验证了模型的有效性。随着顾客交易成本、司机出行成本、企业运营成本的增加，市场均衡价格上涨，均衡出行量下降；随着企业数量增加或者乘客需求增加，市场均衡价格下降，均衡出行量增加；政府对网约车市场监管的增强，会提高市场均衡价格，减少了市场出行需求。

[1] Bryan K A, Gans J S. A theory of multihoming in rideshare competition[J]. Journal of Economics & Management Strategy, 2019, 28(1): 89−96.

[2] Belleflamme P, Peitz M. Platform competition: Who benefits from multihoming[J]. International Journal of Industrial Organization, 2019( 64): 1−26.

[3] BAN X,Maged Dessouky,PANG J. A general equilibrium model for transportation systems with e-hailing services and flow congestion[J].Transportation Research Part B: Methodological, 2019(129): 273−304.

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[5] 赵道致, 杨洁, 李志保. 考虑等待时间的网约车与出租车均衡定价研究[J]. 系统工程理论与实践, 2020, 40(5): 1229−1241. ZHAO Daozhi, YANG Jie, LI Zhibao. Research on the equilibrium pricing of online car-hailing and taxi services considering the waiting time[J]. Systems Engineering- Theory & Practice, 2020, 40(5): 1229−1241.

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Light-asset ride-sourcing market competitive network equilibrium

NI Linglin1, WANG Ze2

(1. Zhejiang University of Finance and Economics Dongfang College, Hangzhou 310018, China; 2. Zhejiang Police College, Hangzhou 310010, China)

Platform enterprises, drivers, and passengers consisting of the ride-sourcing market compete in the non-cooperative game among them. This paper proposed the competitive network equilibrium model of the light-asset ride-sourcing market (RSM) based on the non-cooperative game theory, analyzing behaviors and costs of platform enterprises, drivers, and passengers. The analytical findings are concluded as follows: the market equilibrium price increases and the market equilibrium travel quantity decreases with the increased costs of passengers, drivers, or platform enterprises; the market equilibrium price increases and the market equilibrium travel quantity decreases with the number of platform enterprises or passengers; government regulation on ride-sourcing drivers will reduce the number of drivers, then improve the market equilibrium price, and lowers travel demand on the RSM. The results of several numerical examples verify the flexibility and validity of the competitive network equilibrium model of RSM.

urban transportation; network equilibrium; non-cooperative game theory; ride-sourcing market; variational inequality

U491.1

A

1672 − 7029(2020)09 − 2404 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u. T20200593

2020−06−25

国家自然科学基金资助项目(71801188，71704161)；浙江省哲学社科一般项目(19NDJC167YB)；全国博士后基金资助项目(2017M621935)

倪玲霖(1980−)，女，浙江永康人，教授，博士，从事城市出行机理与网络均衡研究；E−mail：nll@zufe.edu.cn

(编辑 蒋学东)