隧道电缆载流量计算与影响因素分析

王昭钦，庞 丹，戴 斌

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网吉林省电力有限公司 长春供电公司，吉林 长春 130021)

我国各大城市都在广泛应用XLPE电力电缆，不同电压等级和敷设形式的电力电缆也在日益增多.由于地下电缆的广泛使用，又考虑特定的地下空间、地形、环境等限制因素，电缆隧道敷设方式被推广开来[1-2].

电缆导体电流过大会使缆芯导体温度剧烈升高，导致缩短电缆绝缘寿命[3-5].为了确保安全运行，电缆实际输送的电流值远未达到其理论设计值[6].因此，精确计算电力电缆载流量在电缆输送能力的充分利用、保证线路的安全等方面具有十分重要的意义[7-8].目前国内外主要有两种针对载流量的计算方法：一种是基于IEC20687标准[9]的解析计算法，该方法计算速度快，但缺点是在不同的电缆敷设情况下计算误差较大；另一种是数值计算法，它能够根据电缆敷设情况以及实际环境因素较准确计算电缆载流量.目前载流量的数值计算方法有边界元法[10]、有限差分法[11-13]、有限容积法[14]以及有限元法[15-18]等.其中有限元法可自由安排结点和网格，更适合对边界条件复杂的地下电缆温度场分布进行分析，因此本文使用有限元法建立一个电缆隧道温度场模型.

IEC标准建议按照空气中敷设计算隧道内敷设电缆的载流量，但IEC标准中外部热阻只与电缆外径及表面状态有关，实际隧道内的电缆的散热情况受到空气对流换热影响，因此IEC标准对隧道敷设电缆外部热阻的计算会有误差[19].

充分考虑电缆隧道中的不同影响因素，根据热力学基本原理[20]，本文以YJLW03-127/220-1×1000交联聚乙烯绝缘电缆为例，采用ANSYS有限元仿真软件建立电缆隧道温度场的模型计算载流量，通过温升试验验证计算方法的准确性，并分析不同敷设条件及环境因素下各种影响因素对隧道电缆载流量的影响.

图1 单回路电缆隧道示意图

1 模型的搭建与求解

1.1 电缆隧道模型及参数

仿真计算中的单回路电缆隧道模型，如图1所示；隧道结构参数，如表1所示.

YJLW03-127/220-1×1000电缆的结构参数已基本规范化，在此不再赘述.电缆的敷设间距以及隧道内电缆周围空气温度等，具体如下所述.

表1 隧道结构参数

1.2 建立模型的基本假设

(1)各向同性假设：即认为电缆材料在各方向上物理性质相同.

(2)径向传热假设：即认为电缆足够长，热量只在径向上传递，轴向上温度无变化，因此建立一个以截面为参考的二维仿真模型.

图2 迭代步骤示意图

1.3 传热方式

电缆隧道的传热是热传导、对流传热、辐射传热三种热力学传热方式相耦合，在电缆本体区域和土壤区域仅存在热传导，而在电缆外表面与隧道内壁存在辐射传热，隧道内的空气存在对流传热，对流换热系数的取值如下文所示.

1.4 边界条件的设定

在热力学的三类边界条件中，对于电缆隧道模型中，其下边界深层无限远土壤的温度可看为定值，故而可将下边界取为第一类边界条件；电缆隧道模型左右无限远土壤的法向热流为0，故满足第二类边界条件；电缆隧道模型的上边界地表以对流形式与空气换热，地表温度已知，满足第三类边界条件.

1.5 载流量计算

使用ANSYS软件可以计算出不同负荷下电缆导体温度，进而可采用迭代法计算出电缆导体稳态温度为90 ℃时对应的电流值.迭代具体步骤，如图2所示.

2 模型验证

2.1 电缆温升试验平台搭建

为验证该有限元计算方法的合理性和准确性，设计了隧道敷设电缆稳态温升试验.采用输入端为380 V调压器为大电流发生器提供稳定电压，大电流发生器给单根型号为YJLW03-127/220kV-1×1000 mm2的电缆提供稳定电流.试验电缆敷设于无直接日晒影响的室内，空气自然对流，进行载流量试验的原理接线，如图3所示.

图3 试验原理接线图

测温点的布置，如表2所示.考虑到测量温度的分散性，本试验通过读取多组数据来控制精度，测温精度为±0.5 ℃.

表2 电缆结构外径和钻孔深度

图4 导体温升曲线

2.2 电缆线芯导体温升试验

在20 ℃的环境温度下，给试验电缆施加1 560 A的稳定电流，并实时采集表2中各个测温点的温度，当电缆温度达到稳态时记录缆芯温度和环境温度.然后通过有限元法用ANSYS软件求解该环境温度下电缆缆芯实时温度，并与试验所得的缆芯温度相对比.试验测得的导体温升曲线及有限元计算所得的导体温升曲线，如图4所示.

2.3 结果和分析

由图4可知，当加载电流持续时间为20 h时达到稳态，导体温度稳定在85 ℃左右，且计算值与实测值之间的相对误差小于5%.

改变环境温度，使用上述模型求解出电缆在不同环境温度下的载流量，并通过试验加以验证，得出不同环境温度下载流量计算值与试验值对比，如表3所示.其中，θ0为环境温度；I1为IEC标准计算的载流量值；I2为有限元方法计算的载流量值；I3为试验得到的载流量值；δ1为试验值与IEC计算值之间的相对误差；δ2为试验值与有限元方法计算值之间的相对误差.

表3 不同环境温度电缆载流量计算值与试验值

由表3可看出，基于有限元方法所求得的载流量与IEC算法所得结果差别不大，与试验值相对误差小于5%，满足工程应用要求.

3 影响因素分析

隧道中电缆的排列方式和隧道环境等都是影响隧道电缆温度场分布的重要因素，本文在上述模型基础上，以隧道敷设单回路型号为YJLW03-127/220-1×1000电缆为例，建立单回路隧道电缆模型.利用该模型分别分析了隧道温度、空气对流换热系数、相邻电缆间距以及电缆回路间距四个因素对载流量的影响规律.

3.1 隧道温度的影响

为研究隧道温度对电缆载流量的影响，本文建立单回路水平排列隧道电缆模型，相邻电缆相间距为12 cm，隧道内空气对流换热系数设为5 W/(m2·℃).在10 ℃～40 ℃的范围内改变环境温度，得到电缆载流量，如表4所示.其中，ΔI为随着温度升高载流量的变化量.

表4 单回路不同隧道温度时电缆载流量

由表4可以看出：

(1)电缆载流量随隧道温度升高而降低，分析其原因，隧道温度的变化对电缆散热影响较大，环境温度越高散热越差，缆芯稳态温度就越高，因此导体温度达到90 ℃时所能加载的载流量就越小.

(2)ΔI随隧道温度的升高有所增加，即随着隧道温度的增大，电缆载流量的变化量增大，灵敏度升高.因此隧道温度越低，电缆载流量对隧道温度的变化越不敏感，这意味着采用降低隧道温度的措施来提高电缆载流量，效果会随着隧道温度的降低而不显著.

3.2 空气对流换热系数的影响

为研究空气对流换热系数对电缆载流量的影响，本文建立单回路水平排列隧道电缆模型，相邻电缆相间距为12 cm，隧道内的温度设为20 ℃.在3 W/(m2·℃)～12.5 W/(m2·℃)的范围内改变空气对流换热系数，得到电缆载流量，如表5所示.

表5 单回路不同对流换热系数时电缆载流量

由表5可以看出：

(1)电缆载流量随空气对流换热系数的提高而增大，分析其原因为空气对流换热系数的增大会使电缆表面的热流增大，电缆缆芯与隧道环境的温差变小.因此可采取增设风机的措施(进行强制对流)来提高电缆载流量.

(2)ΔI随空气对流换热系数的升高而降低，即电缆载流量提高的效果会随着空气对流换热系数的升高变得不显著.因此在隧道内增设风机可提高电缆载流量，但考虑到成本及运行费用，可设置一个经济合理的风速控制范围.

3.3 相邻电缆相间距的影响

为研究单回路水平排列相邻电缆相间距对电缆载流量的影响，将隧道内空气对流换热系数设为5 W/(m2·℃)，隧道内温度设为20 ℃.在12 cm～20 cm的范围内改变相邻电缆相间距，得到电缆载流量，如表6所示；相间距分别为12 cm和18 cm的隧道温度分布云图，如图5所示.

表6 单回路不同相间距时电缆载流量

由表6可以看出：

(1)电缆载流量随相邻电缆间相间距的增大而升高，分析其原因为相间距的增大意味着热源距离增大，更有利于电缆的散热.

(2)ΔI随相邻电缆间距的增大而降低，说明电缆载流量对电缆间距的灵敏度随相间距的增大而降低，即增大相邻电缆相间距的措施，对提高电缆载流量的效果是递减的.

图5 单回路不同间距时隧道温度分布云图

3.4 回路间距的影响

为研究回路间距对电缆载流量的影响，本文建立隧道上下双回路电缆模型，将隧道内空气对流换热系数设为5 W/(m2·℃)，隧道内的温度设为20 ℃，单回路内相邻电缆相间距设为12 cm.在12 cm～20 cm的范围内改变回路间距，得到电缆载流量，如表7所示.回路间距分别为14 cm和18 cm的隧道温度分布云图，如图6所示.

表7 双回路不同回路间距时电缆载流量

由表7可以看出：

(1)双回路电缆载流量与单回路相比显著降低，且回路间距越小载流量越小，分析其原因，回路数增加相当于增加了热源数目，且回路间距越小越不利于散热，因此电缆载流量明显降低.

(2)随着回路间距的增大ΔI有减小的趋势，说明电缆载流量对回路间距的灵敏度随回路间距的增大而降低，即增大回路间距的措施，对电缆载流量的提高效果是递减的.

图6 双回路不同回路间距时隧道温度分布云图

4 实例分析

4.1 模型的建立

图7 电缆隧道敷设方式下电缆几何模型

一个实际八回路电缆隧道示意图，如图7所示.隧道的建设严格满足《GB50217-2007电力工程电缆设计规范》[21]和《国家电网公司电缆敷设典型设计技术导则》[22]的要求.其中，同回路相邻电缆相间距d1=20 cm，电缆隧道上下排支架间距d2=50 cm，电缆距离隧道上壁的距离d3=40 cm，电缆隧道左右排支架间距d4=150 cm，电缆距离隧道左壁或右壁的距离d5=15 cm，电缆支架距离隧道下壁的d6=30 cm，电缆隧道埋入地下深度D=80 cm.隧道内采用自然通风，隧道内的温度常年20 ℃左右，满足不超过最热月的日最高温度平均值加5 ℃的工程要求.

根据电缆隧道的实际参数，对电缆区域建立有限元模型.其中，隧道内温度设为20 ℃，隧道内空气的对流换热系数设为5 W/(m2·℃).

表8 不同回路数时电缆载流量

图8 八回路隧道电缆温度分布云图

4.2 结果与分析

分别在单回路、上下双回路、上下四回路及八回路电缆中施加电流，求得不同回路数时电缆载流量，如表8所示；八回路电缆隧道的温度分布云图，如图8所示.

结合图8和表8可以看出：

(1)随着回路数的增加，所允许的载流量明显降低.但八回路(左四回右四回)与上下四回路相比载流量降低不大，这说明由于左右四回路电缆间距较大，左右回路的电缆之间影响较小.

(2)温度分布云图显示，该隧道中间四回路电缆温度较高，因此可合理安排各回路的负荷电流充分利用资源.

5 结 论

(1)隧道温度严重影响电缆载流量，且随着隧道温度的增大，电缆载流量的变化量增大，灵敏度升高.因此，电缆实际输送电流时，要考虑不同季节隧道内的实际温度，合理利用资源.

(2)提高空气的对流换热系数可增大电缆载流量，但随着空气对流换热系数的增大电缆载流量的增量会减小.因此，可在隧道内增设风机来提高载流量，但要充分考虑成本及运行费用，设置一个经济合理的风速控制范围.

(3)增大隧道内电缆的敷设间距可提高电缆载流量，可在工程允许的范围内合理安排电缆间距.

(4)实际多回路敷设的电缆隧道内，温度的分布并不均匀，可适当提高温度较低回路的负荷电流，充分利用资源.