初中数学教学“问题串”的应用策略浅析

摘 要：在初中数学教学中应用“问题串”，有助于培养学生的数学思维能力，改革创新初中数学教学课堂。因此，初中数学教师在教学中，要本着目标性、层次性、启发性的原则，在新課教学、习题课教学以及复习课教学中运用“问题串”，全面提高数学教学质量。

关键词：初中数学;“问题串”;应用对策

英国科学哲学家波普尔曾说：“科学和知识的增长永远始于问题，终于问题”。在数学教学中，“问题”是教学的心脏，是推动数学学科不断向前发展的主要动力，同时也是促使学生数学思维能力全面发展的手段。教育改革背景下，初中数学教师在开展教学时，应当基于现代教育改革思想，重视培养学生数学思维能力，发展学生数学学习的主观能动性，促进初中数学教学改革。基于此，“问题串”作为一种具有系统性、逻辑性、层次性的问题教学模式，是对传统教学模式的改良，不仅能够充分发挥学生数学学习的主观能动性，同时还有助于培养学生的数学思维，问题意识和创新意识，提高初中数学教学质量。因此，初中数学教师应当能以学生为主体，利用“问题串”搭建通向知识彼岸的桥梁，全面提高学生的数学学习效率。

一、 “问题串”的内涵

所谓“问题串”，是指教师在教学的过程中，立足教学内容和教学目标，精心设计的一系列具有逻辑性、关联性和层次性的问题。“问题串”的数量一般在三个及以上，且难度应当符合学生已有的知识水平和思维能力。“问题串”教学，则是教师在教学中，为了营造和谐互动的教学氛围，培养学生的数学思维能力，突破教学的重点难点等，科学把握提问环节，用科学的问答方式进行教学的一种教学方法。

二、 初中数学教学中“问题串”设计的基本原则

初中数学教师在教学的过程中运用“问题串”，并非是随意性的提问，而应当结合教学需要，精心设计一系列数学问题，本着环环相扣、层层递进的原则开展教学，方能提高教学效果。

（一）目标性原则

提问是课堂教学的重要组成部分，而教师的提问，并非是漫无目的，而应当具有强烈的目的性，方能让教学的目标更加清晰。因此，初中数学教师在设计“问题串”的过程中，应当具有目的性。一般而言，一堂课的教学目标有“大目标”“中目标”和“小目标”之分，而“问题串”的设计，则是通过层层递进的方式，通过完成“小目标”而实现“中目标”，最终完成“大目标”。

（二）启发性原则

数学是一门逻辑性、思维性的学科，启发是培养学生数学思维能力的有效手段。传统的初中数学教学，以“填鸭式”为主，学生长期被动听讲和被动思维，数学思维变得刻板而生硬，同时也不利于学生数学学习兴趣的培养。因此，初中数学教师在设计“问题串”的过程中，应当本着启发性的教学原则，充分认识到“启”和“引”的重要作用，并借助具有启发性的数学问题，推动学生数学思维发展，让学生通过理解把握数学知识而非死记硬背。可以说：就培养学生的数学思维能力而言，启发的作用不可小觑。

（三）层次性原则

结合“问题串”的定义我们知道：“问题串”教学，就是将一系列与教学目标紧密相连的问题“串成串”，然后采取问答的方式进行教学。因此，单独的问题之间，应当具有关联性和层次性。试想：问题串的数量在三个或者是三个以上，如果问题之间互不相关，那将会使教学显得紊乱。因此，为了让学生更加充分地理解和把握数学知识，教师应当设计具有逻辑性、层次性和关联性的数学问题，通过层层递进的方式，让学生逐层了解和把握数学知识，最终实现教学的目标。

三、 初中数学“问题串”的类型

在初中数学的教学中，“问题串”的类型主要有递进式问题串、并列式问题串、辐射性问题串。

（一）递进式问题串

顾名思义，所谓“递进式问题串”，是指一系列具有层次性、逻辑性、梯度性的问题串。递进式的问题串，前一个数学问题是后一个数学问题的铺垫，有助于帮助教师从基础知识入手，纵向引导学生数学思维的发展以及知识结构的搭建。递进式的问题串，其特点就在于问题具有梯度性，能够引导学生思维的纵向发展。

（二）并列式问题串

如果说：递进式的问题串是引导学生数学思维的纵向发展，那么，并列式的问题串，则是引导学生数学思维横向发展。并列式的问题串，由一系列平行的问题组成，这些问题之间，在主次上、难度上没有明显的区别，都具有同样重要的作用，但这些看似毫无关联的问题串，其实都是为教学目标服务。

（三）辐射式问题串

所谓辐射式的问题串，是指教师在设计数学问题的过程中，以核心问题为中心从不同方向设计问题，最终形成一个辐射的网状结构。辐射性问题串的设计，有助于从多维度引导学生思考，让学生从更加多元、全面的角度思考数学问题，进而达到发散学生数学思维的目的。

四、 初中数学教学中“问题串”教学的意义

（一）有助于培养学生的数学思维能力

常言道：数学是思维的体操。初中阶段作为学生数学学习的关键性阶段，培养学生的数学思维能力至关重要。和小学阶段的学生相比，初中学生的数学思维已经由形象思维成功过度到逻辑思维，但逻辑思维依然相对欠缺。因此，培养学生的数学思维能力，依然是初中数学教师教学的目标和使命。传统的“填鸭式”数学教学，对学生数学思维能力的培养作用近乎微乎其微，而“问题串”在初中数学教学中的应用，有效地突破了传统“填鸭式”教学模式的束缚，无论是递进式问题串，还是并列式抑或辐射式的问题串，均有助于发挥学生数学学习的主观能动性，全面提高学生的数学思维能力。

（二）有助于改革创新传统的数学教学课堂

数学作为一门具有较强逻辑性、抽象性的学科，“灌输式”的数学教学难以取得最佳的教学效果。一直以来，笔者在初中数学的教学中发现：在实际的教学课堂中，很多时候，教师讲，学生听依然是主要模式，学生主观能动性低下，问题意识缺乏，影响了学生数学思维能力以及数学学习效率的提升。基于此，初中数学教师在教学中采用“问题串”的教学模式，通过一系列相互关联的数学问题，引导学生积极主动思考，不仅有助于构建互动的课堂教学氛围，同时有助于发挥学生在数学学习中的主观能动性，让学生积极主动地参与到教学中，提高教学的质量。可以说：和传统的数学教学模式相比，初中数学教师在教学中采取“问题串”的教学模式，是全面改革创新传统数学教学课堂的有效途径。

五、 初中数学教学“问题串”的应用对策

（一）新课中“问题串”的应用

新課，又称概念课。新课教学，主要是像学生讲授新知识，基础性的概念知识。在传统的初中数学概念课教学中，教师主要是采取灌输式的教学模式，导致学生长期死记硬背相关的知识，不利于学生对概念的理解和融会贯通。而“问题串”应用于初中数学的新课教学，有助于帮助学生深入理解概念，同时对相关概念进行辨析，提高概念学习的效果。例如，在“有理数的乘法法则”教学中，笔者通过精心设计“问题串”的方式，引入新知。问题情境如下：一只蜗牛沿着一条直线行走，停留在直线中心“O”处，教师提问：问题1：如果蜗牛以每分钟2cm的速度匀速向右爬行，3分钟后它在什么位置？问题2：如果蜗牛以每分钟2cm的速度匀速向左爬行，3分钟后它在什么位置？问题3：如果蜗牛以每分钟2cm的速度匀速向右爬行，3分钟前它在什么位置？问题4：如果蜗牛以每分钟2cm的速度匀速向左爬行，3分钟前它在什么位置？为了帮助学生区分方位，笔者规定向右为正，向左为负。“问题串”的设计，其主要目的是为了借助蜗牛爬行来激发学生的探究兴趣，并在引导学生计算的过程中，有利于引入乘法法则。以问题1的解答为例：3分钟后蜗牛在“O”处的距离为（+2）×（+3）=6，引出结论：正数乘正数的积为正数，以此类推，通过求解四个问题，得出四个不同的乘法法则。这种借助“问题串”引出新课的教学模式，对全面提高教学的效果至关重要。

（二）习题课中“问题串”的应用

习题课是初中数学教学的重要组成部分，我们也将习题课称为解题课。在初中数学习题课中，教师主要是通过典型例题的讲解，让学生借助典型理解把握解题方法，培养学生的数学思维能力，让学生把握解题的方法和技巧，同时教师还可以在此过程中指导学生“一题多解”和“多题一解”的方法。在习题课的教学中，教师要杜绝“题海战术”的模式，巧用问题串，引导学生思考，培养学生的数学思维能力。

以“圆环面积”求解为例：如下图所示：

假设大圆半径R为15cm，小圆半径r为10cm，求解圆环的面积。这是一道常规题，笔者在教学中，设计如下问题：问题1：题目中，我们需要求解的面积是哪部分？问题2：需要求解的圆环的面积与大小圆之间的关系？问题3：圆的面积计算公式？问题4：结合以上几个问题，同学们认真想一想，该怎样列算式？

这是“一串”递进式的数学问题，学生结合教师的问题，便可轻松地寻找解决问题的答案，同时在今后的数学学习中，学生将会把握“多题一解”的办法，全面提高学生的数学学习质量。

（三）复习课中“问题串”的应用

顾名思义，所谓复习课，即教师引导学生对已经学习过的数学知识进行归纳和总结，唤起学生对相关知识的记忆，让学生对数学知识点的理解更加深刻。复习课的目的，就是扎实、稳固学生的数学基本功，在此过程中，教师还可以检验学生对知识的掌握程度，结合学生的薄弱项开展重点讲解，实现复习课巩固和提高的目的。在复习课中，教师也可以巧妙地借助“问题串”的设计，理清复习要点，提高复习质量。例如，在《平行四边形》的复习中，笔者设计了“问题串”帮助学生回顾知识要点：问题1：本章学习的主要内容有哪些？问题2：特殊四边形分别为哪些？问题3：四边形与几种特殊四边形的关系？问题4：几种特殊平行四边形的判定方法？该问题串的设计，主要是递进式，通过层层递进的方式，引导学生一步步巩固相关知识点，为全面提高学生的数学复习效果奠定基础。

综上所述，在教育改革不断深入发展的背景下，初中数学教师在开展课堂教学时，应当积极改变过去灌输式的教育模式，巧妙地通过“问题串”的设计，不断优化初中数学教学的形式和内容，全面提高教学效果。

参考文献：

[1]何义婷.“问题串”在初中数学概念教学设计中的应用研究[D].重庆：重庆师范大学，2017.

作者简介：

张铭德，贵州省遵义市，贵州省遵义市第五十三中学。