油气两相人工运移流量预测方法及其应用

孟令强 王彦利 阳中良 张连枝 唐慧敏

中海石油（中国）有限公司湛江分公司

0 引言

随着油气勘探开发的不断深入，目前边际油气藏开发在未来增产中将占越来越重要的地位[1-2]。边际油气藏能否经济有效开发与目前的开发模式、开采工艺、经济环境条件密切相关[3-4]。油气人工运移开发方法是针对储量规模小、分布分散、异常高压等海上边际油气藏经济有效的开发方式[5]，该方法的主要原理是通过人造运移通道的引流作用，以边际油气藏储层与已开发油气藏储层之间的压力差作为主要动力，将油气流体运移至已开发储层，然后充分利用已开发储层现有的井网及平台设施开发，实现对边际油气藏的间接、经济开发。目前该方法在国内外仅处于探索研究阶段，并未进行实践[3]，因此为验证油气人工运移的可行性和指导人工运移先导试验的实施，从系统分析理论和物质平衡原理出发，综合解析模型和数值模型，建立油气两相人工运移流量预测方法。

1 油气两相人工运移流量预测方法

油气人工运移开发的流体运移过程包括3个环节[5]：即从油气供给的油气藏至人工运移通道井入口的渗流、人工运移通道井筒内管流和人工运移通道井出口到目标油气藏的渗流，整个流体运移过程中压力和流量是连接3个环节的主要参数，压力是运移的主要动力，压力克服流动阻力产生运移流量。

1.1 节点解析模型的建立

节点系统分析[6-9]的基本思想是在某部位（环节）设置节点，将系统隔离为相对独立的子系统，把由节点隔离的各流动压力和流量的变化关系的数学模型有序地联系起来，以确定系统的流量。在油气人工运移开发系统中，通过系统节点设置可以把系统分为3个部分，确定出4个节点位置（图1），其中供给油气藏边界为始节点（第1点），目标油气藏边界为末节点（第4点）。

图1 油气人工运移系统节点位置示意图[5]

1.1.1 油气藏中渗流能力分析

油气从源油气藏储层流入运移通道井眼内（节点1至节点2）以及油气从运移通道井眼流入目标已开发油气藏储层中（节点3至节点4），均与常规的油、气、水在地层多孔介质中的流动形态和运动的渗流力学规律相符。考虑油气两相渗流的影响，简化处理，假设以下条件：①气油两相流动形式为平面径向稳定渗流；②气相满足二项式渗流形式、油相符合Vogel方程；③生产压差较小时，忽略井底附近相态变化的影响。基于以上条件分别建立气相和油相的产能方程，利用相对渗透率曲线确定各相渗透率。

产出层（节点1至节点2）气相产能方程[10-12]用压力平方二项式表示：

考虑油气两相渗流，产出层（节点1至节点2）油相产能方程采用Vogel方程[13-14]表示：

吸入层（节点3至节点4）气相产能方程：

考虑油气两相渗流，吸入层（节点3至节点4）油相产能方程采用Vogel方程表示：

其中二项式系数A和B（二项式系数下标1代表产出层、下标2代表吸入层）可由地层参数、流体参数计算：

式中qg表示地面气流量，m3/d；qo表示地面原油流量，m3/d；qomax1表示流压为0时产出层的最大原油流量，m3/d；qomax2表示地层压力为0时吸入层的最大原油流量，m3/d；pR1表示产出层地层压力，MPa；pwf1表示产出层井底流压，MPa；pR2表示吸入层地层压力，MPa；pwf2表示吸入层井底流压，MPa；psc表示标准大气压，MPa；Tsc表示标准条件下温度，℃；T表示地层温度，℃；K表示绝对渗透率，mD；Krg表示气相相对渗透率（可根据油气藏实测的相对渗透率曲线获取）；h表示产出层有效厚度，m；D表示惯性系数，(m3/d)-1；表示平均天然气黏度，mPa·s；表示平均偏差因子；S表示表皮因子；re表示油藏半径，m；rw表示井半径，m；μo表示原油黏度，mPa·s；Bo表示原油体积系数，m3/m3。

1.1.2 人工运移通道中流动能力分析

人工运移通道为圆形井筒，按照流体的管流规律分析其流动能力。依据热力学第一定律、能量守恒、动量守恒方程和熵的公式得出管流的通用压力梯度方程[15]如下：

式中vm表示混合液流速，m/s；g表示重力加速度，m/s2；p表示压力，MPa；h表示管长度，m；ρm表示混合液流体密度，kg/m3；fm表示流体在管内流动的摩阻系数；θ表示井筒与水平方向夹角，（°）；d表示管直径，m。

考虑油气两相在倾斜管流中流动，可采用Mukherjee-Brill方法进行计算[16]。

1.1.3 油气运移流量节点法分析

在已知源油气藏、目标油气藏的压力以及物性的情况下，通过源油气藏的油相和气相产能方程得出源油气藏流入至人工运移通道井的流入能力曲线，通过目标油气藏的油相和气相产能方程得出人工运移通道井流出至目标油气藏的流出能力曲线。考虑井筒内的压力损失，即通过节点2和节点3的压差，建立井筒油气两相管流模型进行计算，将节点2处的压力转化为节点3处的压力，然后联立流入、流出产能方程及边界条件求解，流入和流出能力曲线的交点所对应的协调流量即为人工运移井眼内的运移流量（图2）。

图2 人工运移井筒内流入、流出产能曲线图

1.2 油藏数值模型的建立

油藏数值模拟方法[17]是迄今为止定量地描述在非均质地层中多相流体流动规律的唯一方法。对于油气人工运移开发模式：①确定研究靶区，建立油藏数值模型，并将井筒（即人工运移通道）管流模型与油藏数值模型进行耦合；②对已开发区进行历史拟合，对未动用区块早期测试资料进行拟合；③在历史拟合的基础上利用该模型预测油气在油气藏之间的运移流量、油藏压力的变化动态、运移前缘位置、运移累积量及油气藏采收率等。

1.3 油气两相人工运移流量预测

将节点解析模型和油藏数值模型结合，预测不同时刻人工运移流量（计算流程见图3）：①基于节点系统分析原理，根据吸入层和产出层的地层压力，预测初期人工运移油量和气量；②在历史拟合的基础上，利用油藏数值模拟法预测不同时刻油气两相人工运移流量，并得到吸入层和产出层的地层压力随运移时间的变化；③根据油藏数值模拟法得到的不同时刻下地层压力，再利用节点系统分析法预测不同时刻下运移气量和油量；④将节点法预测结果与数值模拟法预测结果进行对比验证，两者误差较小时说明预测结果可靠。

图3 人工运移流量计算流程图

2 人工运移先导试验

2.1 人工运移井概况

优选南海西部涠洲A油田P3井进行人工运移试验。P3井纵向上穿过Ⅰ油组和Ⅳ油组，过P3井的油藏剖面（图4），其中，Ⅰ油组为构造背景下的岩性油藏，水体能量较弱，衰竭开发，动用地质储量48.49×104m3，累计产量为10.00×104m3，采出程度为20.6%，原始压力系数为1.01，目前压力系数为0.87（油藏中深处地层压力为16.73 MPa），是人工运移的吸入层位。Ⅳ油组为带气顶的饱和油藏，注水开发，动用原油地质储量213.28×104m3，天然气储量0.71×108m3，累计产量94.46×104m3，采出程度44.3%，原始压力系数为1.01，目前压力系数为1.01（油藏中深处地层压力为22.87 MPa），是人工运移的气源层位，P3井位于Ⅳ油组的油气界面处，随钻测压折算地下流体密度为0.28 ～0.40 g/cm3，属于油气混合态。利用P3井建立人工运移通道，Ⅳ油组与Ⅰ油组的垂直运移距离约350 m，通过两油组压力差将Ⅳ油组油气运移至Ⅰ油组驱替高部位剩余油，提高Ⅰ油组开发效果，同时，观察天然气人工运移剖面及流量变化进行天然气人工运移开发技术先导试验。

图4 人工运移先导实验油藏剖面图

2.2 人工运移流量预测

2.2.1 节点分析法

根据P3井Ⅳ油组初期自喷排液数据，测试日产液153～181 m3（含油率98.2%～99.8%），日产气73 468～91 532 m3，气油比480～557 m3/m3，井口压力12.0 MPa，地层压力22.87 MPa。

基于以上排液数据，Ⅳ油组为油气两相流，利用式（1）、式（2）建立初期运移期间Ⅳ油组P3井油相和气相产出能力渗流方程：

根据Ⅰ油组地层参数、流体性质及油气相对渗透率数据（表1），利用式（3）～（6）建立初期运移期间Ⅰ油组P3井油相和气相吸入能力渗流方程：

根据P3井井筒参数和油气两相管流模型，计算初期运移期间人工运移通道内损失压力约1.46 MPa（表2），即节点2与节点3之间的压力差：

以两油组的油气两相吸入、产出能力渗流方程为基础，结合井筒油气两相管流模型进行耦合，利用节点系统分析法计算初期日运移油量126.34 m3，日运移气量6.14×104m3，一个月后日运移油量39.83 m3，日运移气量 2.14×104m3，（图 5、6）。

表1 I油组基础参数表

表2 P3井井筒流动压力差计算结果表

2.2.2 油藏数值模拟法

图5 节点分析法预测人工运移油流量曲线图

图6 节点分析法预测人工运移气流量曲线图

为模拟从Ⅳ油组至Ⅰ油组的人工运移情况，①采用独立油藏合并技术将Ⅰ、Ⅳ油组两个独立的油藏模型进行合并[18-20]，合并后的模型储量、水体大小、压力场、饱和度场与独立油藏完全相同，可用于油气人工运移数值模拟研究；②利用该模型拟合P3井在Ⅳ、Ⅰ油组的产出和吸入能力，并进行生产历史拟合，对P3井运移情况进行预测，预测结果见图7～9。预测初期日运移气量6.86×104m3，日运移油量139.80 m3，一个月后日运移气量降为1.69×104m3，日运移油量降为44.87 m3，Ⅰ油组压力系数由0.87恢复至0.98，Ⅳ油组压力系数由1.01降至1.00，与节点系统分析法计算结果接近，说明两种方法预测可靠，可指导人工运移先导试验。

2.3 人工运移流量监测

图7 P3井人工运移油流量预测曲线图

图8 P3井人工运移气流量预测曲线图

图9 Ⅰ、Ⅳ 油组地层压力剖面图

人工运移开始后采用流体扫描成像测井技术[21]进行第一次流量监测，监测结果见表3。Ⅳ油组产出气流量为58 413.5 m3/d，油流量为130.63 m3/d，全部被注入Ⅰ油组。一个月后进行第二次流量监测，Ⅳ油组产出气流量降为14 138.6 m3/d，油流量降为42.07 m3/d，也全部被注入Ⅰ油组；同时，Ⅰ油组静压测试结果显示压力系数从人工运移前的0.87已恢复至0.98，人工运移效果显著。

两次流量测试结果和静压测试结果与预测结果进行对比，两者较为接近，相对误差在20%以内，说明本次建立的油气两相人工运移流量预测方法是可靠的。

2.4 实施效果评价

若利用P3井进行人工运移，同时利用低部位的P2井采油（方案一），实现天然气驱替原油的效果，预测Ⅰ油组累产油为7.35×104m3，P3井人工运移气量和油量分别为0.65×108m3、15.50×104m3，预测末期剩余油分布情况（图10）。若不采用人工运移方式仅通过P2井在Ⅰ油组采油（方案二），预测Ⅰ油组累产油仅3.72×104m3，预测末期剩余油分布情况（图11）。方案一较方案二增油3.63×104m3，提高采收率7.5%，人工运移开发效果显著。

3 结论

1）基于系统分析理论和物质平衡理论，将人工运移过程划分为3个阶段，考虑储层中油气两相渗流的影响，分别建立相应的解析模型，联立以上模型，综合运用节点系统分析法和油藏数值模拟法预测不同时刻运移气量和油量，并对预测结果进行相互验证，建立油气两相人工运移流量预测方法；应用该方法指导人工运移先导试验的实施，预测试验区运移气流量、油流量与试验结果相对误差在20%以内，验证了该方法的可行性和可靠性。

2）通过油气两相人工运移流量预测方法的建立和人工运移先导试验的实施，验证了油气人工运移开发的可行性，预测试验区采用人工运移开发可增油3.63×104m3，开发效果显著。

表3 P3井监测结果与预测结果对比表

图10 Ⅰ油组剩余油分布图（方案一）

图11 Ⅰ油组剩余油分布图（方案二）