非理想CSI下全双工双向中继网络安全性能研究

丁青锋，吴泽祥，刘梦霞，奚 韬

华东交通大学 电气与自动化工程学院，南昌330013

1 引言

随着无线通信技术的飞速发展，通信质量和安全性能备受人们的关注，成为当前无线通信领域的研究热点之一[1]。物理层安全技术利用无线信道的物理特性实现安全传输，代替了传统的密钥加密方法，成为解决通信安全问题的主要方案[2]。

物理层安全与全双工技术相结合，既能提升数据传输能力，又能获得不错的安全性能。然而，抑制全双工系统中的自干扰信号是一大难题[3]。研究表明，在有效抑制自干扰的前提下，全双工系统的保密性能要优于半双工系统[4]。在此基础上，文献[5]提出全双工和半双工中继相互切换的混合技术，以减少自干扰信号对中继系统性能的影响。在经典的三节点中继网络中，文献[6]提出一种包含单向、双向半双工和单向、双向全双工四种中继模式的混合中继模型，通过选择中继模式和功率分配算法达到最大化端节点和速率的目的。

另一方面，协作通信不仅从物理层解决了通信安全的难题，同时显著地提升了通信性能[7]。在多中继协作通信系统中，选择合适的中继或中继集合可以大幅提升系统性能。在存在窃听者的全双工双向中继系统模型中，采用最优中继选择方案，文献[8-9]分别推导出基于中继解码转发和放大转发方式下，系统的保密中断概率（SOP）表达式，并分析影响系统SOP的主要参数。文献[10]研究存在全双工有源窃听者的安全传输，最优中继选择可以有效增强系统安全性，进一步分析窃听者的位置对系统保密性能的影响。而较低复杂度的次优中继选择算法可以获得不错的系统容量增益[11]。文献[12]提出最优、次优联合中继选择方案，并通过未分配的中继向窃听者发送干扰信号，显著提高多跳多用户全双工中继网络的保密性能。中继干扰的基本原理是通过空闲中继发送合法用户已知而窃听者未知的人工噪声，以降低窃听链路的信干噪比。中继端的人工噪声和目的端的协作干扰能进一步地提高传输的安全性[13]。文献[14]证明在存在自适应窃听者的多中继通信系统中，中继干扰技术同样能提高遍历可达安全速率。

上述文献大多假设系统模型中的信道状态信息是理想的，但在实际情况中信道估计往往很难获得准确的信道状态信息，而信道估计误差会对系统性能造成很大的影响。针对该问题，本文建立全双工双向多中继模型，研究在非理想信道状态信息下系统的安全性能。采用最优选择方案，推导系统安全容量及保密中断概率的表达式，进一步分析影响系统保密性能的主要因素。

2 系统模型

全双工双向中继网络的系统模型如图1所示，该系统由两个合法用户A、B，一个非法用户窃听者E和组成。所有的合法节点都配备两根天线，以保证工作在全双工双向模式，而窃听者节点只有一根天线，窃取合法用户与中继节点发送的信息。由于障碍物和信号的远距离传输引起的深度衰落的影响，节点A和B之间的直接链路被阻塞，需要借助中继将信号进行解码转发至目的端。

图1 全双工双向中继网络模型

3 安全信道容量分析

则A→B传输方向的安全信道容量为CA,Rk和CRk,B中的最小值，即：

4 保密中断概率及监听概率分析

保密中断概率是安全信道容量的另一种表达形式，它是从速率和信噪比两个参量来分析网络的性能。保密中断概率定义为当前信道链路的容量无法满足系统所要求的门限用户速率。假设系统的门限速率值为r ，则SOP可表示为：

其中x=2r，表示中继选择系统的阈值。监听概率反映了窃听者窃听合法用户信息的能力。当系统安全信道容量低于零时，监听事件发生，则监听概率可表示为：

根据式（8）可得最优中继选择方案下系统SOP的表达式为：

5 仿真结果与分析

图2 中继位置对保密中断概率的影响曲线

图3 信道估计误差对保密中断概率的影响曲线

图4是中继数目N取1、3、5时，系统SOP随着信噪比γˉA,Rk变化的曲线。仿真中设置q=1 2，窃听信噪比γˉE=-10 dB，剩余自干扰γˉLI=-5 dB，信道估计误差0.1。当N=1 时即为单中继系统。从图中可以看出，系统SOP随着信噪比的增加而减少，中继数目越多，系统SOP下降的越明显。当信噪比增加到一定值时，系统SOP逐渐趋于稳定。在高信噪比处，N=5 时的保密中断概率是N=3 时的50%左右，是单中继系统的27%左右。由此可见，在传输信噪比无法满足要求的情况下，适当的增加中继数目可以有效地提高系统的安全性能。

图4 中继数目对保密中断概率的影响曲线

图5 是窃听信噪比在0 dB、-5 dB、-10 dB 三种情况下，监听概率随着信噪比变化的曲线。仿真中设置q=1 2，中继数目N=5，剩余自干扰0 dB，信道估计误差0.1。从图中可以看出，随着的下降，监听概率大幅下降，系统的安全性能明显上升。由于半双工系统中没有剩余自干扰的影响，在低到中信噪比处，同一条件下半双工系统的监听概率要低于全双工系统的监听概率。同时这种影响随着信噪比的提升逐渐消失。仿真结果表明可以通过适当的提高传输信噪比来抑制窃听者对系统安全性能的影响。

图5 窃听链路信噪比对监听概率的影响曲线

图6是剩余自干扰γˉLI分别为-5 dB、0 dB、5 dB时，监听概率随着信噪比γˉA,Rk变化的曲线。仿真中设置q=1 2，中继数目N=5，窃听信噪比γˉE=-10 dB，信道估计误差δ2e=0.1。从图中可以看出，系统的监听概率随着剩余自干扰γˉLI的降低而降低，而半双工系统中剩余自干扰为零，因此半双工系统的监听概率总是低于全双工系统的监听概率。随着信噪比γˉA,Rk的逐渐增加，剩余自干扰带来的影响逐渐减弱。当γˉA,Rk增加到一定值时，半双工与全双工系统的监听概率几乎保持一致，此时剩余自干扰不再是影响系统安全性能的主要因素。

图6 剩余自干扰对监听概率的影响曲线

6 结束语

本文研究了基于非理想信道状态信息的全双工双向中继网络的安全性能，系统模型中存在两个合法用户，多个中继节点和一个窃听用户。用户间没有直连链路，需要借助中继在解码转发方式下进行信息传输。在最优中继选择方案下对系统保密性能进行分析，推导出了系统保密中断概率的表达式。对所提模型进行仿真，并通过蒙特卡洛仿真验证结果的准确性。仿真结果表明，影响系统保密性能的主要因素有中继位置、信道估计误差、中继数目、窃听链路信噪比和剩余自干扰等，适当地增加中继数目或者提高信噪比可以获得更好的系统性能。