瞬时单位线法在湖北省山洪灾害分析评价中的应用及探索

王 煌，翟丽妮，关洪林

(湖北省水利水电科学研究院，武汉 430070)

1 山洪灾害调查评价工作简介

为提高山洪灾害重点防治区防灾减灾的能力，国家防总于2013年全面启动了山洪灾害调查评价工作，通过调查分析山洪灾害防治区暴雨特性和历史山洪灾害情况，计算关注断面的设计洪水，分析重点防治区内沿河村落、集镇、城镇的现状防洪能力，划分不同等级危险区，确定预警指标和阈值，从而为及时准确发布预警信息、安全转移人员提供技术支撑。截止目前，湖北省已完成了3个年度共计73个县(市、区)的山洪灾害调查评价任务。本文在总结山洪灾害调查评价实践经验的基础上，对分析评价方法的应用和改进进行了探讨。

2 瞬时单位线法简介

瞬时单位线法是Nash于1957年基于串联线性水库模型提出的一种水文汇流经验模型[1]，并因其概念明确、结构简单和易于建模等特点，得到了广泛的应用。Nash瞬时单位线法最核心的2个参数是n和K，其中，n是反映流域综合调蓄能力的参数，K是反映流域汇流时间的参数。参数n、K常用的确定方法有矩法、最优化法和熵法等。湖北省水利水电规划勘测设计院于1985年根据实测资料，提出了参数n、K的地区综合计算公式，并编制了《湖北省暴雨径流查算图表》(以下简称《图表法》)，其中，对瞬时单位线法在湖北省的应用作了详细的介绍，为湖北省无实测流量资料地区的洪水计算提供了有效的方法。

山洪灾害分析评价对象的汇流面积大多为200 km2以下的小流域，附近一般无水文站，无法用流量途径推求设计洪水。另外，山洪灾害分析评价最终所需的成果是推求不同土壤含水量所对应的预警雨量值(也即设计洪水的逆运算)，而流量途径较难考虑不同前期土壤含水量的影响，因此，暴雨途径成为山洪灾害分析评价的首选方法。

3 瞬时单位线法在山洪灾害分析评价中的应用

采用暴雨途径推求分析评价对象的设计洪水和预警雨量包含3个计算环节：一是设计暴雨计算；二是设计净雨计算；三是汇流计算。

3.1 设计暴雨计算

在资料不全或无资料地区，一般采用暴雨图集、水文手册、暴雨参数等直线图法进行设计暴雨计算；而在雨量站网较密且观测系列较长的地区，可直接采用年最大面雨量系列进行排频计算。对于湖北省山洪多发地区一般存在实测站点少、系列短的问题，多采用暴雨参数等直线图法进行设计暴雨计算。

3.2 设计净雨计算

对于暴雨途径的产流计算湖北省多采用降雨径流相关图法、新安江模型法中的蓄满产流模式和初损后损法。其中，降雨径流相关图法由实测资料率定而来，能够较好地反应流域的产流特性，因此，本研究建议优先采用降雨径流相关图法，其次是新安江模型的蓄满产流模式，最后是经验概化的初损后损法。

(1)降雨径流相关图法。若防灾对象所在流域有降雨径流相关图时，可根据降雨过程及降雨开始时的前期影响雨量Pa通过查图P～Pa～R，获得逐时段的净雨过程。

(2)新安江模型的蓄满产流模式[2]。在初始土湿为W0条件下，降雨量PE的产流量可由下列公式计算：

与W0值相应的纵坐标A值：

(1)

流域单点最大蓄水量WMM：

WMM=WM(1+B)

(2)

若PE+A

(3)

若PE+A≥WMM，即全流域产流时：

R=PE-(WM-W0)

(4)

式中：W0为流域初始土壤蓄水量，mm；WM为流域平均最大蓄水容积，mm；B为蓄水容量～面积分配曲线的指数；R为总径流量，mm。

若不考虑不透水面积的影响，采用新安江模型中的蓄满产流方法进行雨量扣损时，仅需要2个参数：一是流域平均最大蓄水容量WM(一般为100～200 mm)；二是蓄水容量～面积分配曲线的指数B(一般取0.25)。参数较少且易于获取，适用于湖北省山洪小流域的产流计算。

(3)初损后损法。根据《湖北省暴雨径流查算图表》，初损：对于24 h暴雨初损值I0一般取22.5 mm；当t≤18 h时，初损值I0一般取0。稳损按式(5)计算，净雨按式(6)计算，可得不同频率的设计净雨过程。即：

(5)

Ii=Ri-fcΔt

(6)

式中：fc为稳损；R总为设计总径流深；Ii为每个历时的净雨量；Δt为时间间隔。

3.3 汇流计算

湖北省常用的汇流计算的几种方法主要有：瞬时单位线法、推理公式法、经验公式法、新安江模型法等。各方法的比较见表1。瞬时单位线法因其所需资料少、应用广泛而成为湖北省山洪灾害调查评价汇流计算的首选方法。

表1 几种常用汇流计算方法的比较

3.4 预警雨量计算

(1)立即转移雨量。立即转移雨量(即临界雨量)为设计洪水计算的逆运算，具体流程如下：

①由试算法获得临界流量也即成灾流量(刚好有一户被淹的流量)。

②预警时段(即暴雨历时)在5种典型历时中依次选取(即1、3、6、12、24 h)，直至流域汇流时间。

③前期土壤含水量依次取较干、一般、较湿(即0.2Wm、0.5Wm、0.8Wm)3种情况。

④若计算单元受上游水库调蓄作用影响时，水库前期蓄水量依次取空库(死库容)、半库(死库容+0.5×有效库容)、满库(正常库容)3种状态。

⑤在确定上述①～④某种组合状态的前提下，假定某一频率P0，经过设计暴雨计算、产流计算、汇流计算，可得与该频率对应的洪峰流量值，与给定的临界流量对比，若2者误差大于1%，则采用二分法迭代，重新给定频率P1，循环计算，直至两者相对误差满足给定的阈值为止。此时，频率Pn所对应的设计雨量即为立即转移的临界雨量值。

(2)准备转移雨量。雨量预警指标分立即转移P立即和准备转移P准备2个级别，其中，立即转移指标P立即在数值上等于临界雨量p临界；准备转移指标P准备可代入下式计算：

(7)

4 瞬时单位线法在山洪灾害调查评价中的改进

根据《图表法》，为偏安全考虑，当计算标准大于等于50 a一遇时，瞬时单位线法将对汇流参数m1进行非线性改正(有岩溶、天坑的流域除外)。因此，计算的洪峰流量在50 a一遇的点上会产生较大的突变。若成灾流量恰好发生在20～50 a一遇之间，用不连续的值域(成灾流量)来反算定义域(预警雨量)，二分法迭代会因找不到满足阈值要求的解而陷入死循环。为解决这一问题，本研究对20～50 a一遇之间的汇流参数m1进行线性插值，插值方法见式(8)，即由原先的突然改正变为渐进改正。这样在满足《图表法》规定的同时，也实现了方法的连续性，且对应的设计洪水和预警雨量值也更偏于安全。

(8)

式中：m1为取用的汇流参数；m11为不改正的汇流参数；m12为改正的汇流参数；P为设计暴雨(洪水)的频率值。

5 应用实例

本研究以随县环潭镇九里岗村咀子湾(上游无水库)和安居镇和睦畈村王家台子(上游有水库)2个典型的沿河村落为例，详述瞬时单位线法在湖北省山洪灾害调查评价中的应用。2个典型算例的位置分布见图1。

图1 典型算例位置分布示意图

5.1 设计暴雨、洪水计算

设计工况下，土壤含水量取蓄满状态(即W0=0.8Wm)，若上游有水库，则水库的初始状态为满库。设计暴雨采用暴雨参数等直线图法。由于境内无具有代表性的降雨径流相关图，故产流计算采用新安江模型的蓄满产流模式，汇流计算采用瞬时单位线法。2个典型算例100 a一遇的设计暴雨洪水过程见图2。

图2 100 a一遇设计暴雨洪水成果

5.2 雨量预警指标的计算

根据水力学计算，环潭镇九里岗村咀子湾的成灾流量为289.5 m3/s，安居镇和睦畈村王家台子的成灾流量为1 718 m3/s。按照文中3.4节的计算程序，可得不同工况下的临界雨量值，分别见图3、图4。从中可见，临界雨量随着预警时段的增加而增大，随着土壤含水量的增多而减少，随着水库的蓄满而减少，且土壤含水量的变化比水库蓄满状态的变化对临界雨量值的影响更为显著。如图4所示，空库和半库的临界雨量基本重合，原因在于在这2种工况下，水库均未泄流，因此，水库的调蓄作用在对临界雨量的影响是一样的。

图3 咀子湾临界雨量分析成果

图4 王家台子不同工况下的临界雨量

一般情况下，临界雨量在数值上等于防灾对象的立即转移预警雨量，根据式(7)可得防灾对象的准备转移预警雨量，2个典型算例的预警指标成果见图5。

图5 2个算例预警指标分析成果

6 结 语

随着全球气候的变化、极端天气事件的增多，湖北省山区和山丘区防灾减灾的形势异常严峻，对山洪灾害的预警与防范工作也显得更加迫切和重要。自2013年国家防总全面启动山洪灾害调查评价工作以来，湖北省历时3 a共完成了73个县(市、区)的山洪灾害调查评价任务，对分析评价的方法也进行了充分的研讨。本文将在工程设计中广泛应用的瞬时单位线法成功运用于山洪灾害防灾对象的设计洪水和预警雨量的计算中，并对瞬时单位线汇流参数m1进行了连续性改进，在满足《暴雨径流查算图表》规定的前提下，也实现了预警雨量计算方法的连续性，在湖北省山洪灾害调查评价中具有较强的适用性和可推广性。