节点连接模型对扣件式钢管模板支撑体系动力响应的影响

邱发强，王文泽，刘 涛，陈志为，罗震发

（1.健研检测集团有限公司，福建 厦门 361004；2.厦门大学，福建 厦门 361005）

0 引言

扣件式模板支撑体系是目前工程施工过程中最常见的支撑方式，占工程总量的 70 % 左右。由于我国受到环太平洋地震带和欧亚地震带的双重影响，频繁的地震活动对人民的生命财产安全带来巨大威胁。近年来，我国正在进行世界上最大规模的基础建设，各种高层、超高层、大跨结构越来越多，在这些结构施工过程中，扣件式模板支撑体系被广泛应用。高大特型建筑由于其结构的复杂性，施工周期普遍较长，例如被称为“中国尊”的中信大厦施工工期长达 7 年，它的施工速度还约为中国已建成的同类超高层建筑平均施工工期的 1.4 倍。此类建筑的成本很高，施工中如果模板支撑体系倒塌，会带来巨大的经济损失，还会给施工人员生命安全带来巨大风险。与此同时，大地震后的余震数量也非常多，例如，根据中国地震台网中心统计的数据可知，从汶川地震发生后至次年 10 月，余震发生次数为 63 260 余次，其中最大余震为 6.4 级［1］。灾后重建工作必须保证安全，因此临时结构也应充分考虑其抗震性能。

扣件式钢管满堂支撑体系是国内外经常使用的一种支撑体系，可以通过静力和动力分析两种方法来研究其受力性能。周洪涛等［2］采用 ANSYS 有限元分析软件进行有限元分析，发现竖向剪刀撑的作用大于水平剪刀撑，扫地杆的布置也会影响结构的稳定性，并建议搭设纵横方向的剪刀撑。张健等［3］通过现场加载和有限元分析，得出合理的构造措施可以降低由于钢管的初始缺陷、荷载的初始偏心等对支撑体系带来不利影响的结论。陆征然等［4］利用有限元非线性屈曲分析研究了不同构造参数对满堂支撑体系承载能力的影响，研究参数包括：剪刀撑设置方式，立杆伸出顶层水平杆的长度，立杆间距，步距，最小搭设跨数等。由于在振捣混凝土、放置大型布料等过程中会产生明显的动力施工荷载，扣件式支撑体系的动力分析对安全施工尤为重要。谢楠等［5］通过对高支模体系现场加载发现：浇筑混凝土和振捣混凝土对支撑体系产生的荷载动力效应不明显，可以忽略不计。泵送混凝土对支撑体系产生的冲击效应十分明显，不可忽视。吕鹏［6］针对扣件式模板支撑体系，从步距、节点刚度、搭设高度等参数方面研究了动力荷载对支撑体系的影响。通过设置不同的工况，采用单因素法分析各种不同因素对于模板支撑体系的影响。

地震作用对于支撑体系的结构安全至关重要，但对于不同节点刚度受地震作用影响的定量分析尚不充分。本文考虑了三种扣件式钢管模板支撑的节点连接模型：铰接模型、半刚性连接模型和刚接模型，利用 ANSYS 软件对钢管模板支撑进行动力时程分析，研究了不同节点连接模型对支撑体系动力响应的影响。

1 扣件式钢管满堂支撑概念及有限元分析模型

1.1 组成及构造要求

扣件式满堂支撑体系是采用直角扣件或旋转扣件将水平杆、立杆和斜杆连接成空间结构的模板支撑架［7］。其基本构件包括：立杆、水平杆、扫地杆、水平剪刀撑、竖向剪刀撑、扣件、可调托撑、底座等，如图 1 所示。

图1 满堂支撑体系

底座是立杆底部的垫座，将上部荷载向下传递至地基；可调托撑是插入立杆顶部，可以调节高度的顶撑，把其上的荷载向下传递至各立杆，顶部立杆呈轴心受压状态；纵横向水平杆由直角扣件与立杆相连；扫地杆距离地面应不大于 200 mm；剪刀撑是水平向或竖向成对搭设的交叉斜撑，其中竖向和水平剪刀撑通过旋转扣件分别连接在立杆和水平杆上。

1.2 有限元建模方法与流程

1.2.1 满堂支撑体系的基本参数

搭设高大模板支架的钢管按照规范需要使用 Q235钢管，其几何尺寸为Φ48.5×3.24 mm，抗拉、抗压和抗弯强度设计值为 205 N/mm2，弹性模量为 2.06×105N/mm2，材料密度为 7.85×10-6kg/mm3，泊松比为 0.3。钢材的本构关系采用双线性 BISO 模型，材料屈服采用 Von-Mises 屈服准则。步距为 1.2 m，立杆纵横跨距为1 m，扫地杆设置在距离地面 200 mm 的位置，立杆顶部伸出高度为 300 mm，剪刀撑采用普通型布置。

1.2.2 建立有限元模型

根据高支模各种构建的受力特点，采用不同单元进行模拟：水平杆、立杆及剪刀撑均采用 BEAM188 单元模拟，板则采用 SHELL181 壳单元来模拟。半刚性连接模型中，水平杆、立杆采用 COMBIN39 弹簧单元模拟。最终得到结构计算模型如图 2 所示。

图2 结构计算模型

1.2.3 节点连接模型

在传统的钢框架分析和设计中，通常都假定：完全刚性（除能传递梁端剪力外，还能传递梁端截面的弯矩），或理想铰接（只能传递梁端的剪力，而不能传递梁端弯矩）。试验结果已经证明［8］，所有实际工程中的节点连接既非完全刚接，也非理想铰接，而是介于这两种极端情况之间，即连接都具有有限的刚性，节点能够传递剪力的同时，也能传递部分梁端弯矩。根据转动刚度，将梁柱节点连接大致分为三类：铰接连接、半刚性连接、刚性连接。

铰接连接不考虑转动约束，因此不能承受和传递弯矩作用。ANSYS 建模的实现过程为在水平杆和立杆交接处采用 CP 命令耦合两个节点 UX、UY、UZ 三个自由度，使其在此节点所有平动一致，但不限制其转动自由度。

刚性连接为连接处没有相对转动，能够承受和传递弯矩作用。ANSYS 建模的实现过程为将水平杆和立杆在相交处的节点整合为同一个，因此横杆立杆的连接就变成了刚性连接。

半刚性连接是介于刚接和铰接之间的一种模型，允许节点有一定的转动刚度，可以承受和传递部分弯矩。ANSYS 建模的实现过程将水平杆和立杆交接处的两个节点采用 COMBIN39 单元连接，通过实常数的设置控制 ROTX、ROTZ 两个自由度 M-θ 关系，其他方向按变形协调条件处理（耦合自由度）。有限元分析和试验结果均表明：扣件的转动刚度大小与扣件螺栓的拧紧程度有很大关系（见图 3）。拧紧力矩越大，扣件的转动刚度越大。根据文献研究结果［9］，扣件的转动刚度采用非线性拟合模型，转动刚度和转角的非线性关系为：

式中：n 为形状参数；Rk为初始刚度，kN·m/rad，大小与不同扣件螺栓拧紧力矩 T 有关。

在扣件式钢管支架体系的有限元模型中，上下立杆之间采用刚接，立杆与地面采用铰接。立杆与水平杆之间的节点连接、竖向剪刀撑与立杆之间的连接节点、水平剪刀撑与水平杆之间的连接节点分别采用上述三种节点连接方式。

图3 M-θ 拟合关系

2 支撑体系动力分析

2.1 模态分析

模态分析可以确定结构的振动特性，研究结构自身的固有频率和各阶振动振型。振动特性与结构的动力响应密切相关，因此进行结构动力分析之前通常先进行结构模态分析。

本文采用分块 Lanczos 方法进行模态分析，表 1 给出了三种模型的前 8 阶自振频率，半刚性连接分别计算了扭紧力矩为 20、30、40、50 kN·m 时的情况。随着结构刚度越大，支撑体系的自振频率逐渐变大。

表1 结构前 8 阶自振频率

图 4 为刚接模型前三阶振型图，第一阶为 X 方向平动振型；第二阶为 Z 方向平动振型，第三阶为扭转振型。

图4 结构前三阶振型图

2.2 动力时程分析

2.2.1 地震波的选用

时程分析中地震波选用 El-Centro 波，图 5 为地震波的加速度曲线，计算了地震波沿 X 轴激励下结构的动力响应，计算时间步长为 0.01 s。

图5 地震波加速度曲线

2.2.2 时程分析结果

图 6、7、8 分别绘制了地震作用下三种计算模型顶层中间节点 X 方向的位移时程曲线。

图6 铰接模型水平方向位移时程曲线

图7 半刚性连接模型水平方向位移时程曲线

图8 刚接模型水平方向位移时程曲线

表 2 列出了 El-Centro 波作用下三种连接模型的顶层中间节点位移最大值的计算结果。计算结果表明，随着结构刚度的增加，位移幅值有逐渐降低的趋势，其极值基本出现在相同时刻。铰接和刚接模型的最大位移幅值相差 15.85 %。

表2 支撑体系顶层中间节点的位移响应

表 3 列出了支撑体系沿 X 方向的最大、最小支座反力及其出现的时刻。不同连接模型对结构的支座反力有较大的影响，随着结构刚性增强，支座反力随之增大，刚接模型的最大值比铰接模型大 25.26 %，刚接模型的最小值比半刚性连接模型小 15.67 %。

3 结论与展望

本文利用 ANSYS 建立了扣件式满堂支撑体系的有限元模型，根据不同的节点转动刚度模型，将支撑体系简化为铰接模型、半刚性连接模型和刚接模型。通过模态分析得到了三种模型的振动特性，并进行非线性动力时程分析，得到 El-Centro 地震波作用下的非线性动力响应。结论如下。

1）连接方式对结构的自振频率有显著影响，刚接模型的频率最大，铰接模型的频率最小。刚接模型和铰接模型的前三阶自振频率相差约为 20 %。

2）地震作用下，结构的动力响应会受模型连接方式的影响。铰接模型的位移响应最大，半刚性模型次之，刚接模型最小，刚接模型和铰接模型的位移误差达到 15.85 %。三种计算模型中，刚接模型的支座反力最大，铰接模型的支座反力最小，半刚性模型居中，刚接模型和铰接模型的位移误差达到 25.26 %。

研究结果可以为扣件式满堂支撑体系的抗震设计提供参考，同时研究还存在一定不足。本文只考虑了三种计算模型对结构动力响应的影响，需要进一步研究不同构造措施产生的影响。同时，本文以理论研究为手段，缺少模型试验的支撑和验证，后续可以进行扣件式支撑体系的试验研究，以得到更加符合实际的研究结论。

表3 扣件式支撑体系的支座反力