基于无损约束降噪自动编码器的心电信号降噪

李 鑫，熊 鹏，张 兵，刘秀玲，杜海曼

(河北大学 电子信息工程学院 河北省数字医疗工程重点实验室，河北 保定 071002)

0 引 言

心电信号采集于生物表面，幅值微弱且易受周围复杂噪声的干扰从而丢失有用信息,心电信号所含噪声也会影响心血管疾病的诊断。如何在去除ECG噪声的同时仍保留ECG的大部分有用信息成为国内外学者的研究重点[1]。传统的心电信号降噪算法有经验模态法(empirical decomposition，EMD)[2,3]、小波变换[4-6]、S变换[7]、盲源分离法(blind source separation，BSS)[8,9]等。采用经验模态法对ECG进行去噪处理会误去除与噪声频谱有重叠的微弱P波和T波[1]；小波变换进行ECG降噪受限于阈值的设定，阈值需经多次实验确定，以致于大大降低了心电信号去噪的实时性；盲源分离法虽能够分离噪声和心电信号，但却对心电信号的细微变化十分敏感；S变换采用设定需要频率的方法除去心电信号中的噪声分量，但该方法复杂性高难以保留心电信号的边缘特性；刘明等[10]将指导滤波(guided filter，GF)应用到ECG降噪上，但是无法很好地去除变异性心拍中所含噪声。深度学习算法在读取ECG深层特征的同时保留了较为完备的信号信息。张杰烁等[11]等采用递归最小二乘法训练回声状态网络(echo state network，ESN)的参数进行心电信号的去噪，保留了心电信号的低频信息，但对于肌电干扰的去除效果不理想。熊鹏等[12]采用降噪自动编码器(denoising auto-encode，DAE)实现心电信号的去噪，但网络训练的过程依赖于干净心电信号的获取。因此本文提出一种基于无损约束降噪自动编码器(lossless-constraint denoising based auto-encoder，LDAE)的降噪算法，算法中两个无损约束项的存在在保证噪声去除的同时还保留信号的大量有用信息。

1 算法原理

本文利用无损约束降噪自动编码器构建深度神经网络实现含噪心电信号的降噪，主要通过对设置合适的网络结构以及利用训练集数据进行网络参数的训练。保存好训练网络，将测试集数据输入即得到去噪后的心电信号。图1为基于无损约束自动降噪编码器的降噪模型。

图1 基于无损约束自动降噪编码器的降噪模型

1.1 无损约束降噪自动编码器

无损约束降噪自动编码器是在降噪自动编码器的原始基础上进行改进。降噪自动编码器的传统算法中有一项输入为原始干净的心电信号，但实际中采集到的ECG总含有噪声，致使无法获取绝对干净的ECG。在这种情况下，若选择降噪自动编码器来重建数据，那么它将不可避免地将信号所含噪声作为特征来学习[13]。无损约束降噪自动编码器中的约束项能够很好地解决这一问题。图2为无损约束降噪自动编码器的结构。

图2 无损约束降噪自动编码器结构

(1)

1.2 参数优化

由于在误差函数的构建中引入了去噪后的干净信号Xc，整个网络需要优化的参数由W和b变为W，b和Xc。

(1)初始化Xc赋值为Xn，此时LDAE为DAE；然后对W和b初始化，采用梯度下降算法优化参数W和参数b，两个参数迭代表达式如式(2)和式(3)所示

W(t+1)=W(t)+ΔW(t)

(2)

b(t+1)=b(t)+Δb(t)

(3)

(2)将优化完成的W和b视为常量，再对Xc进行优化，得到LLDAE的表达式如式(4)所示

(4)

(3)对Xc求偏导来最小化重构误差函数LLDAE，即LLDAE在Xc的偏导数为0，如式(5)所示

(5)

式(5)经过简化后得到Xc的表达式如式(6)所示

(6)

(4)将Xc当作常量，对参数W和b进行优化计算。

(5)更新Xc，并用梯度下降算法对W和b进行优化，反复采用此方法直到LLDAE收敛或者达到最大迭代次数。

2 仿真实验及分析

2.1 数据来源

本文数据均选自MIT-BIH心律失常数据库，该数据库包含48个长度为30 min的心电信号记录。实验中噪声数据来自MIT-BIH中的噪声压力数据库。且为验证降噪效果，将基线漂移、电极干扰和肌电干扰3类噪声按一定的信噪比叠加到心电信号中[13]。

2.2 评价指标

本文选择信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)和均方根误差(root mean square error，RMSE)来评价降噪算法的性能[1]。若Xn表示输入的心电信号，Xc为经过去噪后的ECG，则信噪比定义式如式(7)所示

(7)

SNR代表的是干净心电信号与噪声间的比值，单位为分贝(dB)，是评估信号质量的一项常用指标，其数值越高意味着对于信号噪声滤除的效果越好。另一项指标为均方根误差，其定义式如式(8)所示

(8)

RMSE表征这去噪后信号和原始真实信号的差值，均方根误差越低说明对于信号的滤波性能越好。

2.3 实验结果

选择合适长度的心电数据作为网络输入，例如对于采样点Si来讲，网络输入样本的大小为采样点的邻域v={S|Si-δ

图3为去除213号数据5 dB肌电干扰的结果。图3(a)为 213号心电信号数据，图3(b)为加入5 dB肌电干扰后的213号心电数据，原始信号的P波和T波的形态被淹没。图3(c)中实线为原始干净心电信号，虚线为降噪算法得到的去噪后数据。由去噪结果可知，去噪后的信号与213号干净心电信号形态很好地拟合。

图3 去除肌电干扰结果

图4 去除基线漂移结果

图4为去除122号数据5 dB基线漂移的结果。图4(a) 为122号心电信号数据，图4(b)为加入5 dB基线漂移后的122号心电数据，信号的整体走势已经发生改变。图4(c)中实线为原始干净心电信号，虚线为降噪算法得到的去噪后数据。由去噪结果可知，去噪后的信号可与122号干净心电信号形态很好地拟合。

图5为去除223号数据5 dB电极干扰的结果。图5(a) 为223号心电信号数据，图5(b)为加入5 dB电极干扰后的223号心电数据，电极干扰在改变信号的整体形态的同时还出现类似ECG中微弱的P波和T波的波形。图5(c)中实线为原始干净心电信号，虚线为降噪算法得到的去噪后数据。由降噪结果可知，得到的去噪信号与223号干净心电信号形态基本一致。

图5 去除电极干扰结果

通过本文构建的降噪网络分别对加入5 dB的3种噪声进行滤除，3种噪声的加入使得心电信号原始形态出现不同情况的变化，从降噪算法的结果可以看出本文方法能够在滤除掉噪声的同时最大程度地保留了信号的原本形态特征，即信号的有用信息。

为了与其它的去噪算法进行对比，将本文算法与文献[14]中的自适应小波(WT-Adaptive)，ESN，GF以及DAE进行实验结果的比对。与文献[15]采用改进集合经验模态分解(ensemble empirical decomposition，EEMD)滤除基线漂移以及文献[7]采用S变换滤除肌电干扰进行实验结果的比较。

表1为5种降噪算法对于1.25 dB和5 dB肌电干扰的滤除结果，图6为本文所提的降噪算法滤除1.25 dB肌电干扰的SNR柱状图和RMSE折线图。通过图形实验结果的对比可看出本文算法在滤除1.25 dB的肌电干扰所得的信噪比明显高于其余4种降噪算法，且RMSE均低于自适应小波，ESN，GF和DAE，其中对于叠加1.25 dB的肌电干扰后滤除得到的信噪比和均方根误差达到为27.91 dB和0.02。

表2为4种降噪算法对于1.25 dB和5 dB基线漂移的滤除结果，图7为本文所提的降噪算法滤除1.25 dB基线漂移的信噪比柱状图和均方根误差折线图。对比其它3种降噪算法，本文算法对105号数据基线漂移的滤除效果不如自适应小波变换，是网络训练过程中输入样本数据的截取所造成的。基线漂移对于心电信号的影响明显表现在长数据中，截取信号样本后会损失基线漂移的相关信息，使得网络不能很好地学习到其特征，导致了降噪效果的降低。

表1 滤除肌电干扰结果

图6 滤除1.25 dB肌电干扰实验结果

表2 滤除基线漂移结果

图7 滤除1.25 dB基线漂移实验结果

表3为5种降噪算法对于1.25 dB和5 dB电极干扰的滤除结果。相对应的图8为本文所提的降噪算法滤除 1.25 dB 电极干扰的信噪比柱状图和均方根误差折线图。相比于其它4种降噪算法，本文降噪算法滤除1.25 dB电极干扰所得的信噪比和均方根误差具有明显优势。在对于105号数据的电极干扰滤除中，本文算法所得信噪比和均方根误差能够达到26.87 dB和0.023。

表4为改进EEMD算法和本文算法对于103号，219号，223号3个数据进行基线漂移得到的SNR和RMSE。其中改进EEMD算法对于3组数据叠加的基线漂移均在 2 dB 以上。而对比的本文算法叠加到3组数据上的基线漂移为1.25 dB实验结果。通过实验结果的比较，可以看出虽然LDAE算法中加入的基线漂移更强，但去噪结果却明显高于改进EEMD算法对于基线漂移的滤除效果。由此更加验证了本文算法的优越性。

表5为S变换与LDAE对于103后，213号，230号数据进行5 dB肌电干扰滤除的信噪比。通过结果可知，对于叠加同等强度的肌电干扰，LDAE所得信噪比明显优于S变换所得信噪比。其中本文算法对于叠加5 dB肌电干扰后的230号数据滤除所得信噪比达到25.92，远远高于S变换降噪后所得信噪比。

2.4 结果分析

从表1～表5的噪声滤除结果可知，本文所提出的基于无损约束降噪自动编码器降噪算法能够有效地去除肌电干扰，基线漂移和电极干扰3种常见噪声。本文算法通过提取心电信号的深层特征，学习到信号微弱的P波、T波等波形特征从而保留心电信号大部分有用信息和去除信号中所含噪声。由于网络训练过程样本数据截取的问题以及噪声本身的特点，算法对于3种噪声中的肌电干扰和电极干扰滤除效果要优于对基线漂移的滤除。由实验结果分析可知，本文算法相比于其它降噪算法得到的信噪比更高，均方根误差更低，能够达到更好的去噪效果。

表3 滤除电极干扰结果

图8 滤除1.25 dB电极干扰实验结果

表4 改进EEMD与LDAE滤除基线漂移结果

表5 S变换与LDAE对滤除5 dB肌电干扰结果

3 结束语

针对实际应用中心电信号波形微弱易被淹没及完全干净的心电信号难以获得的特点，本文提出了一种基于无损降噪自动编码器的降噪算法，利用LDAE构建心电信号的深层去噪网络，通过提取到ECG的深层特征，在滤除ECG中所含噪声的同时还保留了大部分的有用信息。实验结果表明，本文所提心电信号降噪算法相比于已有的降噪算法在滤除3种常见的肌电干扰基线漂移以及电极干扰3种常见噪声所得的SNR有明显提高并且RMSE有明显降低，达到了很好的去噪效果。