极化SAR复杂环境车辆目标检测

殷君君，代晓康，张记华，刘希韫

(1. 北京科技大学 计算机与通信工程学院，北京 100083； 2. 上海机电工程研究所，上海 201109)

0 引 言

随着经济的快速发展，城市中私家车的数量越来越多，造成交通拥堵和环境污染，通过车辆智能调控可以缓解该压力。在战争中，城市是重要的战场，其中军用车辆是非常重要的军事目标。所以，不管是民用还是军用，开展城市区域车辆目标自动检测都是非常有价值的。

极化合成孔径雷达(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR，以下简称极化 SAR)通过发射和接收不同极化方向的电磁波来获取地物的极化信息，不受天气、光照等因素干扰，可全天时、全天候监测地面目标，因此极化 SAR 被广泛应用于目标检测领域，如舰船检测[1-2]、车辆检测[3]、飞机检测等[4-5]和海岸线检测[6-7]。

在车辆检测任务方面，人们对不同传感器或平台的数据进行了大量研究，如利用光学卫星遥感图像[8]、无人机航拍图像[9]。基于强度的恒虚警率(constant false alarm rate, CFAR)算法，由于其方法简单、计算速度快等优势被广泛应用于海面舰船检测。其中，有序统计CFAR[10](order statistic constant false alarm rate, OS-CFAR)为了解决单元平均CFAR[11](cell averaging CFAR, CA-CFAR)在多目标环境下分类出错的问题，淡化了对背景窗口里杂波分布的依赖。但是，传统CFAR算法只适用于简单的地物场景，不适用于复杂的地物环境和背景噪声[12]。针对极化SAR数据，常先进行通道融合，再进行CFAR检测，融合方法可以使用极化白化滤波器[13]。极化白化滤波器能够有效降低图像的相干斑噪声水平，同时增强目标的散射强度。CFAR算法在车辆检测中，在处理密集目标时候无法很好地分离目标，造成漏检问题。

随着 SAR 系统分辨率的提高，SAR 图像数据能够表达更加丰富的信息。在分米级分辨率下，车辆目标在图像中不仅仅表现为点目标，还表现为具有丰富结构特征的面目标。基于相关系数的图像匹配是一种比较基础的图像匹配方法，这种方法简单易行，可以很好地利用图像的结构信息[14]。使用该方法可以在密集目标检测时更好地利用结构信息分离相似目标。对基于相关系数的目标检测开展过很多研究，比如基于极化特征参数的相关系数目标检测。但是仅仅使用相关系数只能利用目标的空间结构信息，没有考虑目标的强度信息，故考虑引入极化目标的后向散射能量信息。后向散射强度是一个非常重要和稳定的极化参数，已经被广泛应用于舰船检测中[15]。本文提出基于相关系数以及能量信息相结合的方法，其中相关系数提取目标的几何结构和纹理等空间结构信息，是归一化的参数，而基于Span的最小距离分类器考虑了后向散射强度信息，提高了检测结果的精确性。

本文针对利用极化SAR数据进行密集车辆背景下的目标检测问题，首先提取极化特征参数，然后使用相关系数分类器来产生潜在目标，最后用Span来进行距离鉴别。这样可以同时结合高分辨率下的车辆目标空间结构信息和极化SAR数据的散射强度信息，以解决CFAR检测多虚警和密集相似目标难分离的问题。

1 极化特征与相似性度量

1.1 极化特征参数提取

极化特征参数能够反映目标的很多特征，本文所用的极化 SAR 图像数据以极化散射矩阵S和极化相干矩阵T来表示。原始数据格式为单视复数据，4个极化通道的数据量很大。为了充分利用极化信息，首先提取图像数据的极化特征参数。下文首先简单介绍S矩阵和T矩阵，然后给出为实现车辆目标检测所用的3种极化特征参数提取方法。

1)S矩阵和T矩阵

根据极化雷达理论，目标的极化散射矩阵可以表示为

(1)

式中：Sij表示采用i极化方式接收j极化方式发射时的复散射系数；H表示水平极化，V表示垂直极化。在单站后向散射机制下，满足互易定理时，有

SHV=SVH

此时，极化散射矩阵也可以表示为一个三维散射矢量

(2)

极化相干矩阵T表示为

T=〈kkH〉

(3)

式中： 〈·〉表示求均值。

2) 极化总功率

极化雷达系统测量的散射总功率称为Span，其定义为

Span=tr(〈SSH〉)= 〈|SHH|2〉+〈|SHV|2〉+ 〈|SVH|2〉+〈|SVV|2〉

(4)

式中，tr(A)表示矩阵A的迹。在单站后向散射情况下，根据互易性可将Span简化为

Span=tr(〈SSH〉)=

〈|SHH|2〉+2〈|SHV|2〉+〈|SVV|2〉

(5)

3) 极化白化滤波器(polarization whitening filter, PWF)在极化 SAR 图像目标检测领域是一种重要的预处理方法。它能够有效降低图像的相干斑噪声，同时增强目标的散射强度。车辆目标通常由很多金属构件组成，因此能够被散射强度特征很好地表征。PWF的表达式[13]为

(6)

式中：

(7)

4) 相似性参数

杨健提出了目标相似性参数概念[16]，其定义为两个目标散射矢量之间的特殊相关系数。利用相似性参数的定义，可以通过求取雷达目标与典型目标之间的相似性参数获得对雷达目标平均散射特性的描述，进而可以导出目标的一次散射成分、二次散射成分的度量。这种分析方法避开了难以寻找适当的矩阵来描述体散射的问题。此外，相似性参数已经被应用于目标分类和目标检测中[17-22]，并取得了良好的效果。为了更加直接地分析车辆目标的物理散射机制，通过相似性参数来提取目标的散射特征。

任意目标散射矩阵与平面目标的相似性参数为

(8)

任意目标散射矩阵与0°二面角目标的相似性参数为

(9)

1.2 相关系数和基于Span的最小距离分类器

计算图像模板与全景图像之间的相关系数，当模板图像移动至全景图像的某个位置，模板图像与当前全景图像中对应的图像块之间的相关系数为

(10)

式中：I1(i,j)表示模板图像的像素值；I2(i,j)表示全景图像中与模板图像滑动位置对应的像素值。

Span是目标的总体后向散射强度，是表示目标后向散射稳定性的重要参数。比如在舰船检测方面，Span通常作为一个重要的融合参数与其他极化特征参数相结合，以达到提高检测率、减低虚警率的目的。

基于Span的最小距离分类器可以描述为：设训练样本为Itrain，测试样本为Itest，则两者之间的欧式距离为

d(Itrain,Itest)=‖Itrain-Itest‖2

(11)

计算该待测样本与全部的M个训练样本之间的距离，利用具有最小距离的训练样本所属的类别作为待测样本的类别。

2 检测流程

2.1 基于PWF的OS-CFAR目标检测

为了将CFAR检测用于极化SAR数据，需要进行多通道信息融合，为此可以选用PWF处理极化数据。为了适应地面的多目标情景，可以选用OS-CFAR对处理好的数据进行目标检测，检测流程如图1所示。

图1 极化白化滤波和OS-CFAR检测流程Fig.1 Flowchart of PWF and OS-CFAR detection

具体步骤如下：

1) 步骤1：使用PWF对极化SAR数据进行多通道信息融合；

2) 步骤2：使用OS-CFAR算法对融合后的单通道进行目标检测；

3) 步骤3：对OS-CFAR产生的二值图像进行形态学处理。首先，进行开运算使得对象的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断并消除细的突出物；然后，统计每一个连通域的面积，如果过小的话就去除；最后用每个连通域的最小外接矩阵框作为检测结果。

2.2 基于极化特征参数和相关系数的目标检测

在提取极化特征参数后，可以用相关系数实现车辆目标检测，具体流程如图2所示。

图2 极化特征参数和相关系数的检测流程Fig.2 Flowchart of polarization feature parameter and correlation coefficient detection

1) 步骤1：从输入的极化SAR数据中提取有效的极化特征参数，并在全图设置滑动窗口得到测试集；之后计算训练集正类和测试集之间的相关系数。为了提高算法的计算速度，可以通过设置高阈值把与正类非常相似的测试集候选目标留下，这里的阈值设置是一个常数C乘以相关系数最大值。

2) 步骤2：将留下的候选目标输入到相关系数分类器，该分类器需要计算候选目标和所有训练集之间的相关系数，留下与正类最接近的候选目标，舍去其余目标，这样就得到了最后确定的车辆目标。

3) 步骤3：后处理。通过滑动窗口得到测试集，会产生一个目标对应多个候选目标的情况，它们的特点是在空间上非常接近，因此可以通过合并重复框的方式得到唯一的目标坐标。合并的方式可以按照相似程度大小进行加权平均。另外，如果在某区域附近出现一个目标车辆，则会产生大量的候选框。而对于伪车辆目标来说，因为出现次数很少，通过判断候选目标框数量的方式即可去除很像车辆目标的伪目标。

2.3 基于相关系数与Span的目标检测

为了更进一步考虑目标的后向散射能量信息，可以将相关系数和Span结合起来，这样就可以既考虑高分辨率图像目标的空间结构信息，又结合极化SAR数据的后向散射能量信息。具体流程如图3所示。

图3 相关系数和Span的检测流程Fig.3 Flowchart of correlation coefficient and Span detection

1) 步骤1：取测试集。通过在全图设置滑动窗口的方法得到测试集。

2) 步骤2：计算训练集正类和测试集之间的相关系数。通过设置高阈值把与正类非常相似的测试集初始目标留下。

3) 步骤3：相关系数分类器处理。将留下的初始目标输入到相关系数分类器，如果该初始目标与正类最接近，则留下，反之舍去。这样就得到了候选车辆目标。

4) 步骤4：Span最小距离分类处理。留下与正类最接近的候选目标，舍去其余目标。

5) 步骤5：后处理。后处理步骤与基于特征参数的目标检测相同。

3 实验及结果分析

3.1 数据集

实验所用的数据是来自机载极化SAR系统。成像区域是中国喀什地区，分辨率为0.2 m×0.2 m，数据的格式是单视复数据。在图像中选取25张包含车辆目标的图像作为正样本，对正类样本进行平移来获得扩展数据集。随后，在图像中选择234张不包含车辆的背景图像作为负样本。这样就获得了225张正类训练样本和234张负类训练样本。本次实验测试场景的全极化Pauli分解图如图4所示。

图4 全极化Pauli分解图Fig.4 Fully polarized Pauli color-coded image

在测试场景的背景中包含建筑物等强反射物和对比度大的区域，其中，红色框是建筑物部分，蓝色框是对比度大的区域。

3.2 基于PWF的OS-CFAR的实验结果

基于OS-CFAR的检测需要设置滑动窗口w和保护窗口g，这两个窗口的大小需要根据目标的大小来调整。此外，需要设置虚警率pfa，该参数需要结合数据的分布情况，最终在最少漏检率基础上达到最少虚警率的标准下，w取10，g取4，pfa取0.01。基于PWF的OS-CFAR结果与形态学处理后结果如图5所示。

(a) OS-CFAR结果

(b) 形态学处理后结果

可以看出，对于OS-CFAR检测来说，难以消除建筑物等强反射物，对比度强的地方则会产生大量噪声。此外，对于车辆目标来说，因为车辆之间非常密集，存在多个目标连在一起的情况，因此无法对密集目标的总个数进行计数，也无法对单个目标进行准确定位，并且目标的形态保持得不好，有所缺损。

3.3 基于极化特征参数和相关系数的实验结果

常数C的选择需要兼顾漏检率和虚警率，目标在最小漏检率的基础上达到最小的虚警率。在本文所有实验中，常数C选择标准都是如此。在本节中常数C都是0.9。与Span相比，PWF可以降低相干斑噪声，同时增强目标的散射强度。相似性参数能够描述两个目标极化散射特性间的相似性，并且与两个目标散射系数的绝对幅度、绝对相位及定向角没有关系。所以该特征参数性能优于上面两种特征参数。

基于极化特征参数和相关系数的实验结果如图6～8所示。需要说明的是相似性参数是2通道数据，无法用彩色图片显示，故将实验结果显示在Span结果上面。其中，蓝色的点是通过相关系数分类器去除的潜在目标，红色的点是最终检测的结果。识别出来的点位于目标的左上角，从图6(a)和图7(a)结果可以看出，相关系数可以根据目标的空间结构信息匹配到较好的结果，这说明了相关系数提取空间结构信息的有效性。

如图6～8所示，基于Span参数的缺点是地面噪点过多，无法很好地排除噪点。而基于PWF的结果相对于基于Span的结果来说，在建筑物附近的虚警有所减少，但是对于地面噪声的过滤还是不甚理想。通过对比其他极化特征参数，基于相似性参数的结果不仅可以很好地鉴别建筑物，还可以有效减少地面噪点的影响。

(a) 识别结果

(b) 合并重复框结果

(a) 识别结果

(b) 合并重复框结果

图8 基于相似性参数和相关系数的结果Fig.8 Result based on similarity parameter and correlation coefficient

3.4 基于Span最小距离分类器的实验结果

基于3.3节的极化参数分析结果，我们加入了基于Span参数的最小距离分类器对结果进行进一步鉴别，具体流程见2.3节。在实验场景上的最终结果如图9～11所示，漏检和虚警如表1所示。其中，基于Span和PWF的常数C都取0.9，基于相似性参数的常数C取0.85。

表1 不同实验方法结果对比Tab.1 Results comparision of different methods

1) 基于Span和最小距离分类器结果

对比图9与图6(b)可以看出，相对基于极化特征参数和相关系数的检测结果来说，基于相关系数和最小距离分类器的方法不仅对于建筑物等强反射物的鉴别优于前者，而且该方法可以去除更多的地杂波干扰。

2) 基于PWF和最小距离分类器结果

对比图10与图7(b)可以看出，基于强度信息的进一步鉴别可以大大降低虚警率。与图9对比可以看出，基于PWF的结果比基于Span的结果要好，这是因为在使用相关系数分类器挑选候选目标的时候，PWF方法中地面附近的噪声比Span方法中地面附近的噪声要少。

3) 基于相似性参数和最小距离分类器结果

对比图11与图8可以看出，利用后向散射强度信息进一步判别不但可以减少建筑物等强反射物的干扰，而且可以使得地面杂波背景内虚警更少。与图9和图10进行对比可知，基于相同流程下，相似性参数在目标检测任务中比其他两种极化特征参数更加有效。

图9 基于Span和最小距离分类器结果Fig.9 Result based on Span and minimum distance classifier

图10 基于PWF和最小距离分类器结果Fig.10 Result based on PWF and minimum distance classifier

图11 基于相似性参数和最小距离分类器结果Fig.11 Result based on similarity parameter and minimum distance classifier

由上述实验结果可得，在地面复杂车辆目标检测的任务中，可以分两步进行：第一步，从全图中挑选出潜在目标，过滤掉大部分噪声，为后续的鉴别提供待选点；第二步，基于目标散射强度特征进行目标鉴别，从目标散射强度上对待选点进行进一步筛选。

在海面目标检测中，经常使用CFAR检测作为第一步处理方式，但该类方法对复杂地面目标检测并不友好，不仅对于密集目标的识别和定位效果不好，而且会把对比度高的地方误识为目标。本文使用基于目标结构信息的相关系数来代替CFAR类算法的功能，不仅对建筑物等强反射物的鉴别有所提高，而且不受对比度的干扰。在第二步中，使用Span最小距离分类器来进行距离度量，利用目标的后向散射强度信息进一步去除噪声，最终在测试场景下取得了最优的效果，从而验证了本文提出的基于相关系数和Span最小距离分类的地面车辆检测方法的有效性。

4 结束语

传统基于CFAR的目标检测方法对于强地杂波环境存在虚警率过大的问题，并且无法更好地利用高分辨率图像中目标的空间几何信息。本文为了更好地利用空间几何信息，引入相关系数，并且比较了相关系数在不同极化特征参数上面的表现，得出相似性参数能够比其他极化特征参数更好地提取目标空间几何信息的结论。但是,基于相关系数的方法只考虑了目标的空间结构信息，没有考虑到目标的后向散射信息，因此我们在相关系数的基础上，加入了基于后向散射强度的最小距离分类器，通过结合目标的空间结构信息和后向散射信息，能够在复杂地面密集车辆检测任务中取得很好的效果。