高三数学教学中问题链的设计策略

张敏 王翔

摘 要：提高高三数学复习的效率要重视课堂中问题的设计，将问题设计成问题链的形式是一种有效的问题设计方式。问题链的设计也要遵循一定的原则和方法，在设计问题链时要兼顾教学内容和学生的认知水平，设计出的问题链应具有整合性、层次性、关联性和趣味性。

关键词：整合性 层次性 关联性 趣味性

问题链是指教师为了完成教学任务，根据学生对知识的获取情况，在实施教学的过程中，针对学生容易出错的地方和容易产生困惑的地方，将教材中的某一知识设计成一系列具有层次性、关联性、整体性的数学问题。

一、问题链的设计应兼顾考纲和教学内容，具有整合性

高三复习是知识点再回顾的过程，也是学生建构知识网络的过程，教师在设计问题链时一定要兼顾考纲和教学内容，设计出的问题链应具有整合性。我们在设计某一个专题的问题链时要先阅读考试大纲中的要求，根据考纲确定基本的教学内容，然后再结合复习资料选取合适的题目来设计问题链。

二、问题链的设计应关注学生的水平差异，具有层次性

我们在设计问题链时会根据一节课的教学任务找一些相关的题目，把这些题目组合再形成主问题链，而这些题目往往是难度水平相当的题目，设计出的问题链缺乏层次性。我们要根据学生的水平差异设计有层次性的问题链，保证每位学生在课堂中都能有问题解决，都能有所收获。设计有层次性的问题链我们要从教学目标、数学知识发展规律以及学生的水平差异性三方面来考虑。

三角函数的值域问题分为两类：一类是通过三角恒等变换可转化为的类型;另一类是通过换元法可转化为二次函数的类型。为了帮助学生突破第一类难点，我们可以设计下面这样有层次性的问题链：

三、问题链的设计应注意问题之间的联系，具有关联性

问题链不是一些简单问题与复杂问题的堆积，而应该由一系列互相之间有联系的问题组成，这些问题都围绕着一个专题，为了完成这一专题的教学目标而设计。关于数列求和这一专题，我们可以这样设计有关联性的问题链：

这条问题链以一个等差数列和一个等比数列为起点，构造出三个不同特征的新数列，然后利用这三个数列介绍了三种数列求和的常用方法。

四、问题链的设计应注重学生的学习兴趣，具有趣味性

高三阶段的数学学习过程多以复习知识点回顾重点题型为主，长期在题海战术中摸索，学生会觉得学习枯燥无味。托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣。”我们教师要做深入的思考，挖掘出可以设计趣味问题的知识点，再借助多媒体技术或者利用学生熟悉的情境设计出有趣味性的问题链。

比如，在复习几何体的相关概念时，可以借助多媒体动态效果演示棱柱、棱锥、圆柱和圆锥的形成过程。下面是复习几何体概念这一专题设计的问题链：

问题1：我们知道“点动成线、线动成面、面动成体”的规律，那么空间几何题就是由平面图形变换得到的。同学们还记得三棱柱是怎么形成的呢？

问题2：三棱锥又是怎么形成的，它可以有哪个几何体变化而来？

问题3：同學们，刚才我们回顾并演示了三棱柱和三棱锥的形成过程，你们觉得四棱柱和四棱锥是怎样形成的呢？

问题4：通过刚才的探讨我们发现所有的棱柱都是有一个平面多边形按照某一方向平移得到，所有的棱锥都是由相应的棱柱将一个底面浓缩成一个点变成的。那么圆柱和圆锥也是这样形成的吗？请大家先回顾圆柱的形成过程？

问题5：通过刚才的演示过程大家知道圆柱是由一个矩形绕着一条边旋转得到的，圆锥是否也可以通过旋转变换得到呢？

问题6：圆锥是有什么图形按照怎样的旋转方式形成？

现在这样设计问题链借助动态的演示过程即能激发学生的学习兴趣也能帮助学生理解几何体的形成过程，也为后续学生证明线面关系问题奠定了一定的基础。

在高三的数学教学中，对于一些重难点内容我们可以根据教学内容和学生的认知发展水平，设计出这样一些具有整合性、层次性、关联性和趣味性的问题链。利用问题链进行导学对于学生知识网络的建构、学习能力的提升会有很大的帮助，最终也能达到高效复习的目的。

参考文献

[1]杨慧.高中数学教学的“问题链”设计研究[D].上海师范大学，2012.

[2]谢建余.如何提高初中生学习语文兴趣[J].课程教育研究，2017，（48）.