圆锥曲线离心率教学中培养学生数学意识的策略探讨

游志勇

摘要：伴随着我国素质教育的不断发展进步，在高中教学阶段教师不仅关注的是学生基础知识的把握和夯实，更是应当从学生发展的角度出发来培养学生的数学意识、数学能力和数学思维。本文从高中圆锥曲线离心率所需的数学意识的角度出发，结合笔者的教学经验，对于高中圆锥曲线离心率教学过程中培养学生数学意识的策略做出了一些探究总结。

关键词：高中数学;圆锥曲线离心率;数学意识

中图分类号：G633.6     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）27-0195-01

引言

就今年来高考数学命题趋势来看，高考数学对于学生综合能力的考察越来越注重。数学意识作为学生综合能力的重要组成部分，其不仅能够帮助学生快速的进行解题，还能够培养学生良好的数学思维和数学能力，真正的促进学生数学水平的全面提升。

1.圆锥曲线离心率所需的数学意识

1.1 定义意识。

定义意识是学生在学习所有数学知识点的基本意识，在学生学习圆锥曲线离心率知识点时首先就应当理解圆锥曲线的定义，高中数学对于圆锥曲线的定义主要包含椭圆和双曲线的定义，学生能够充分理解这一定义不仅能够把握圆锥曲线的本质属性，更是能够观察到题目中圆锥曲线的核心。帮助学生形成良好的定义意识在解题过程中进行灵活运用。比如，学生只有在深入掌握圆锥曲线焦点的定义才能够在解题过程中快速的找到a、c的等式，这样不仅能够避免大量的计算导致出错，还可以让学生进行快速解题。

1.2 方程意識。

方程意识可以说是圆锥曲线离心率中所需要的重点，方程意识不仅是数学平衡思想的一种外在表现，更是在解决圆锥曲线离心率问题中发挥着自身的重要作用。比如，在研究圆锥离心率值的过程中可以利用方程意识进行快速解答，从近年来高考的圆锥曲线离心率考察的重点来看，圆锥曲线离心率问题的解决途径往往分为两种方式：其一就是根据题目的条件列出关于a、b、c的方程，其二就是针对题目给出的条件来分析圆锥曲线，最终得出a、b、c的方程，而这两种解决方式的核心都是方程思想，因此方程意识是圆锥曲线离心率问题解决的重点内容。

1.3 几何意识。

从圆锥曲线离心率这一知识点的名称就可以看出，在解决相关问题时离不开对于图像的分析。在解决问题的过程中需要将数形关系作为解题的基础，而几何意识就是数形结合思想的主要体现。学生具备良好的几何意识才能够通过代数的方式对圆锥曲线关系进行研究，通过几何意识发觉圆锥曲线图形中的几何性质，还可以通过几何图形直观的反映出圆锥曲线的关键数值。这样不仅能够让学生的思维变得更加简化，还能够将圆锥曲线的解题过程进行优化，从多角度的进行问题的解析，锻炼学生数学思维能力的增长。

2.圆锥曲线离心率中培养学生数学意识的对策

2.1 通过问题启发学生数学意识。

在数学教学过程中问题教学法是十分重要的教学方式，教师可以通过问题串的设计，逐层、逐步的引导学生数学意识的发展，真正的让学生能够根据数学问题的引导来进行圆锥曲线的探究。这样不仅能够加深学生对于圆锥曲线问题的理解，更是能够全面的启发学生的数学意识，让学生将数学意识应用到问题解决过程中。例如，笔者在进行教学的过程时就会让学生勇于提出问题，在数学情境中进行圆锥曲线问题的解析，这样不仅能够充分的调动起学生的学习热情，更是让相关知识点变得更加深入。

2.2 通过案例激活学生数学意识。

在进行学生数学意识培养的过程中教师应当积极的通过相关的数学案例来进行实例说明，这样不仅能够让学生对于数学意识留下基础的印象，更是能够激发起学生的探究欲望。在探究的过程中教师能够正确的引导学生数学意志的发展，真正的让数学意识成为学生解题能力的一部分。例如，笔者在进行教学的过程中，就会充分的运用案例教学法进行学生思维的发散。在用定义法解决一道圆锥曲线问题后，笔者会通过题目给出的条件让学生画出圆锥曲线的图像，再让学生根据图像进行圆锥曲线的分析。最后，笔者还会对题目进行变形让学生运用不同的办法，对同一道题目进行解析。这样一题多解的形式不仅锻炼了学生的定义意识，还能够让学生的几何意识有所增长。在不断练习过程中对于解题方式进行总结归纳，形成学生数学解题的思维定势。

2.3 通过情景发展学生数学意识。

在实际教学过程中不难发现，高中数学教学内容和学生的实际生活是息息相关的，因此教师应当积极的进行数学情景的创设，这样才能够帮助学生立足于实际情景来提升自身的数学解题能力，激活学生的数学学习兴趣。比如，笔者在教学过程中遇到三角形、平行四边形、等腰梯形等知识点与圆锥曲线问题综合解决时，笔者就会从生活中取材来进行情景的创设，让学生能够运用几何性质来简化自身解题步骤。这样的情景创设不仅能够让学生在情景中积极地探究数学问题，还能够切实的培养学生的数学意识，为数学课堂注入全新的活力。

结语

在高中数学教学的过程中教师更应当在学生理解相关数学理论知识的基础上来培养学生的数学意识，高中圆锥曲线离心率作为高考数学中的重点，不仅需要学生对基础概念掌握和理解，更是需要学生具备较强的数学意识，才能够对相关知识点透彻的把握。

参考文献：

[1] 莫晓云，李太平.圆锥曲线的美学价值和应用价值浅析[J].湖南财经高等专科学校湖南省怀化市第五中学当代教育论坛，2008（10）：60.