基于MATLAB的化工叶轮精密制造工艺尺寸计算

张吉生，魏 源，郭 莹

(黑龙江工业学院 现代制造工程学院，黑龙江 鸡西 158100)

化学工业在各国的国民经济中占有重要地位，是许多国家的基础产业和支柱产业。化学工业的发展速度和规模对社会经济的各个部门有着直接影响，世界化工产品年产值已超过15000亿美元。化学工业更是涉及国防、军事、农业、食品、药品等众多行业和企业[1]。化工机械的生产制造是影响化工生产的重要环节。因此，化学机械的生产和制造占据着制造行业的重要组成部分，化工机械的生产制造也是衡量国家制造业的重要指标，如图1所示为化工行业常见的离心式压缩机。近十年来，随着经济全球化发展和市场竞争愈加激烈化，国外知名离心压缩机制造业也经历了多次并购与重组，其中代表性的企业有日本的ELLIOTT-EBARA透平机械公司，德国的曼透平MANTURBO公司和SIEMENS透平机械部，20世纪初GE合并收购了意大利的新比隆以及AC等压缩机生产制造商，一跃成为压缩机行业的领先企业；国内只有沈阳鼓风机厂与沈阳气体压缩机厂合并重组形成了现在的沈阳鼓风机集团公司[2]。

图1 离心式压缩机产品图

在众多的离心压缩机制造商中如何在满足设计条件和工作要求的前提下，优化加工工艺，保证加工尺寸的精密度、降低制造成本都具有非常重要的意义。化工叶轮是化学工业机械中最常用也最容易损坏的重要零件之一，化工叶轮的制造质量将决定整部机器甚至整条生产线的经济效益[3]。化工行业存在高危高风险性，因此叶轮的制造精度和制造成本都相继提高，化工叶轮的制造对于用户和制造商而言都是不愿承受的经济损失。怎样降低制造误差，提高制造精度，降低制造成本对化工企业和化工机械制造企业来说都具有重要的意义[4]。运用MATLAB软件对化工叶轮的精密工艺尺寸进行计算能够有效提高计算速度，降低生产成本，保证数据准确性。

1 MATLAB简介

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂(矩阵实验室)，是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境[5-6]。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。近些年，MATLAB软件已被众多行业和科研领域运用进行数据分析和仿真计算及仿真设计等[7]。

2 问题描述

在叶轮的生产制造中最常见的叶轮为闭式叶轮的生产制造，如图2所示为闭式化工叶轮的基本形状及组成部分，一般由叶片1、轮盘2和轮盖3组成，与闭式叶轮对比的有开式叶轮和半开式叶轮等，不同的化工叶轮会因为工作条件、工作介质、工作温度等因素选择不同的叶轮形式，即使同样都是闭式叶轮其相应的叶片数量和叶片弯曲形状也各不相同，叶片形状主要有单板型、圆弧型和机翼型等几种，然而叶片数量通常为奇数，很少有偶数。叶轮材料通常有合金钢和合金铝，钢质叶轮的制造过程通常为焊接制造，如图3所示为闭式叶轮焊接制造过程图，即首先利用数控机床在轮盘上铣制出叶片形状及带有精密制造工艺尺寸的工艺结构，轮盖为单独加工制造，然后将轮盖与铣制完叶片的轮盘焊接在一起，最后进行后续加工与制造。轮盘与轮盖的定位尺寸将决定叶轮的性能和质量，影响叶轮出口宽度及使用效率，因此定位公差要求很高，但是因为叶片数量为奇数，轮盘铣完叶片后无法测量精密工艺结构尺寸，需要间接测量对角临近叶片工艺尺寸的叶片间尺寸，该尺寸需要通过复杂的计算得到，无论对于技术组工作人员还是对技术工人而言都是一个很大的挑战，既费时又费力，而且对技术工人而言容易出现因计算错误导致叶轮焊接时出现严重偏差，很可能造成无法补救形成报废品，对企业而言将是巨大的经济损失，同时还影响产品制造效率延误交货日期。

1.叶片；2.轮盘；3.轮盖图2 闭式叶轮结构示意图

图3 叶轮焊接制造过程示意图

图4 MATLAB计算模型

3 建立MATLAB计算模型

如何能够有效快速准确地算出焊接工艺尺寸对化工叶轮生产制造有很大意义。如图4所示，设精密制造工艺尺寸为D，叶片个数为N，所求尺寸为d。根据焊前图纸要求建立MATLAB计算模型并编写计算程序。首先根据图纸分析确定所求焊前精密工艺尺寸D的测量尺寸d计算公式如下：

C2=a2+b2-2abcosα

(1)

建立化工叶轮精密工艺尺寸D与计算公式中自变量a与自变量b之间的关系式如下：

a=b=D/2

(2)

建立化工叶轮制造测量尺寸d与因变量c之间的关系式如下：

c=d

(3)

建立化工叶轮叶片个数N与自变量α之间的关系式如下：

α=360(N-1)/2N

(4)

根据公式(1)—(4)推算出焊前精密工艺尺寸D的测量尺寸d的计算程序，在MATLAB软件中编写计算程序，具体程序如下：

clear %%清楚系统缓存，防止变量与函数值冲突。

D=[ ]; %%输入化工叶轮已知精密工艺直径尺寸。

N=[ ]; %%输入化工叶轮所带的叶片个数。

Alpha=[2*pi*(N-1)]/(2*N);

C=D·^2/2*[1-cos(Alpha)]; %%注意字母D后的“·”

d=sqrt(C) %%注意本行程序结尾不能有分号。

以上为MATLAB编写的计算程序，程序编写完毕后进行存储，技术工人及质量检测人员可以根据不同叶轮的叶片个数N和精密工艺尺寸D求得测量的实际尺寸d范围。

4 实例计算

图5 某工厂叶轮焊前图

图6 MATALAB程序计算图

以MATLAB2014软件为例，首先打开MATLAB软件，在窗口中调入编写好的模型程序，或在窗后手动输入程序，输入已知精密工艺尺寸D=[538,538.07];N=[13;13];按回车键后计算出测量尺寸d的取值范围为534.0774—534.1469如图6所示。

5 结论

利用MATLAB软件对化工叶轮精密工艺尺寸进行计算，能够大大提高技术工人的计算速度和计算准确性，从而降低错误率提高生产制造效率，既可以节省计算时间又可以避免因计算错误而造成不可挽回的损失，大幅度降低企业的生产成本和生产周期，根据统计产品合格率提高到98.5%。此模型程序具有很强的通用性，对于任何尺寸及任何叶片数目的叶轮均可计算，还可以应用到水泵叶轮等场合，实用性强，推广性好。