地铁列车全车车轮不圆度对比测试分析

迟胜超，刘兵，钱彦平，张厚贵，李明航

地铁列车全车车轮不圆度对比测试分析

迟胜超1, 2，刘兵2，钱彦平2，张厚贵3，李明航4

(1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2. 青岛地铁集团有限公司运营分公司，山东 青岛 266000；3. 北京市劳动保护科学研究所，北京 100054；4. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

列车车轮表面磨耗会导致轮轨之间的动力相互作用增大，进而加剧车轮和钢轨的损耗，对车辆运营安全和轨道交通环境振动产生不利影响。为定量分析地铁运营列车车轮不圆度，应用一种接触式车轮不圆度的测试方法，详细测试青岛地铁2号线某运营列车全部车轮的不圆度。测试结果显示：测试列车的车轮多边形磨耗主要体现为前5阶和7-9阶；列车右轮的典型特征波长为0.4 m，左轮的具备2个特征波长，分别为典型特征波长0.4 m和0.25 m；由于车辆服役线路整体呈现半环状曲线，左、右轮受力状态不同，长期作用下列车左、右轮磨耗状态差异显著。此外，试验证明该方法操作简单，测量精度高，具有很好的工程应用性。

地铁列车；测试方法；车轮磨耗；车轮不圆度

随着地铁列车运营时间的增长，车轮会发生不均匀磨耗。车轮不圆度(Out-of-Round，OOR)为车轮踏面滚动圆在横剖面与滚动中心距离最大值与最小值的差，是评价车轮磨耗的重要指标。地铁车辆的多边形化是车轮磨耗的主要形式之一，也是地铁列车运行引发环境振动的主要动态激励因素。有研究表明，随着车辆的运营里程增加，车轮会出现不同阶次的多边形磨耗[1]，车轮多边形磨损不仅对轮轨力等轮轨动态行为产生影响[2−4]，还会对车辆系统的机车车身、轴箱[5−7]以及轨道系统的动力响应产生不利影响[8]，如列车运营的安全性、舒适性降低；线路周边环境振动增加等问题。车轮扁疤等磨耗形式也会造成轮轨噪声与安全等问题[9]，影响地铁列车的运营。因此，通过对车轮不圆度情况进行现场测试，掌握车轮的磨耗情况、识别车轮不圆度数据主要阶数和波长很有必要。目前，车轮不圆度的直接测试方法主要分为接触式和非接触式2 类[10]，作为传统的测量方法，接触式方法可选仪器种类繁多，测试精度较高，成本较低；非接触式方法是随着激光技术的发展而新兴的测试方法，测量精度目前随着技术的发展逐渐提高，但成本较高。此外，可通过采集轮轨接触力信息[11]和时频分析技术[12]判别车轮多边形和扁疤；运用波长固定机理也可判定多边形阶数[13]，这些方法属于间接测出车轮多边形等磨耗形式的方法，无法直接定量反映磨耗程度。本文选择青岛地铁一列运营列车为研究对象，应用接触式测试方法进行整列车车轮不圆度测试。同时，针对典型测试数据进行详细分析，探究该线路条件下同一列车不同车轮的磨耗特征。

1 测试概况

测试地铁列车为B型车6节编组(4动车+2拖车)，累计运营11.3万km，测试时尚未进行过车轮镟修作业。车辆编组与车轮编号如图1所示，1号车厢为行驶车头。

1.1 测试设备

车轮不圆度测试设备采用TriTops仪器(图2(a))，该仪器具备操作便捷、测量精度高、数据可视化等优势。测量过程中，该仪器通过电磁铁固定在钢轨上，3个等距测量探针可同时测量3个车轮踏面位置的不圆度(图2(b))。通过传感器前方的导轮，可识别车轮圆周数，完成设定采样周数后自动结束测量。

图1 地铁车辆编组与车轮编号

1.2 测试步骤

整个测试程序共分为3个核心步骤，如图3所示。首先，选用2个量程相同的千斤顶，分别置于同一车轮左、右两侧轴箱正下方将轮对顶升脱离钢轨表面，随后通过人工转动车轮清理车轮表面油污、锈迹，防止其影响测量精度。其次，将仪器上固定在的钢轨表面适当位置，通过调整仪器上的滑块锁、导轮滑块锁、横向滑块锁等，使得中间测量探针接触到车轮踏面距离轮缘70 mm处的车轮名义滚动圆上，调整滑块螺母对传感器沿车轮径向位置微调，将测试数据归零处理，保证传感器感应数值在0左右。最后，通过手动转动车轮4周，进行车轮踏面不圆度数据的实测。此时可以借助计算机实时监测数据，初步判断测试数据是否有效。测试结束后拆卸仪器，同步拆卸2个千斤顶，准备下一组轮对测试。

(a) 仪器示意图；(b) 测点位置示意图

图3 测试仪器使用流程

2 测试结果

2.1 典型测试数据

由于动车及拖车动力参数差别较大，本文分别选取拖车1号车厢1号轮、2号轮及动车2号车厢1号轮、2号轮进行对比分析。

图4及图5中分别给出了4个典型车轮不圆度的原始数据笛卡尔坐标及极坐标表达。将车轮的原始数据进行取均值处理后，在极坐标中呈现出来，可以直观的看到车轮圆周的磨耗情况。在图5中，纵坐标表示车轮的磨耗程度，值越大表示磨耗 越大。

2.2 测试误差分析

图6(a)和6(b)分别给出了1-1轮、1-2轮多次测试的粗糙度级结果(基准值为1 μm)。其中，对于1-1轮，中间测点距离轮缘70 mm，但3次测试测点起始位置改变，在全波长范围内粗糙度级计算结果基本完全重合；对于1-2轮，前3次测试中间测点距离轮缘70 mm，测量结果基本完全重合，但第5，6和7次为测点向远离轮缘侧偏移，导致12.5~200 mm波长范围内的测量结果变化较大。

因此，在测点与轮缘位置固定的条件下，本文推荐测试方法测量结果可重复，测试误差可忽略不计，测点与轮缘相对位置关系对较短波长测量结果影响显著。

(a) 拖车车轮原始数据；(b) 动车车轮原始数据

(a) 拖车车轮极坐标图；(b) 动车车轮极坐标图

(a) 1-1轮；(b) 1-2轮

3 结果分析

3.1 车轮表面粗糙度级分析

车轮多边形粗糙度级是车轮不圆度测试结果的一种定量表示方式，计算如式(1)所示。

式中：为数据个数；为车轮不圆度实测数据的值。ISO3095—2013给出了车轮表面粗糙度级的限值。

图7给出了4个典型车轮表面粗糙度级。ISO3095—2013规定，如果同时出现以下2种情况时，即可认为车轮粗糙度级超限：在10~80 mm波长范围内，单波长粗糙度级超过规范限值6 dB，且至少连续3个波长带的粗糙度级超过基准限值3 dB。因此，图7中的1车1号轮，2车1号和2号轮表面粗糙度级均未超限；1车2号轮表面粗糙度级超限。

(a) 拖车车轮粗糙度；(b) 动车车轮粗糙度

(a) 拖车右轮粗糙度级；(b) 动车右轮粗糙度级；(c) 拖车左轮粗糙度级；(d) 动车左轮粗糙度级

图8给出了整列车动车、拖车所有车轮的表面粗糙度级。图8显示，整列车右轮的特征波长为0.4 m，而列车左轮的具备2个特征波长，分别为0.4 m和0.25 m。列车的左轮和右轮在特征波长存在较大的差异。同时对比分析图8(a)，8(b)，8(c)和8(d)发现，拖车各车轮的峰值比动车峰值在图中显示的更明显，离散性更小。

图9(a)和9(b) 分别给出了拖车、动车同一轴左、右轮粗糙度级差值的计算结果。对比可知在20 mm以上波长范围内，左轮的粗糙度水平远高于右轮；20 mm以下波长范围左轮、右轮的粗糙度度平均值基本一致。

(a) 拖车；(b) 动车

3.2 车轮多边形磨耗阶数分析

通过车轮阶数图可直观反映车轮各阶多边形磨耗的发展程度，对比分析主要多边形阶数及幅值。计算公式如式(3)所示。

各阶数下多边形占据实测车轮多边形曲线的幅值c则用式(4)表达。

图10给出了4个典型车轮前25阶多边形幅值。从图中可以看出，车轮多边形主要阶数为1-5阶及7-9阶。车辆的左、右轮有的差异，拖车和动车的右轮磨耗更大，尤其是14阶左右。

(a) 拖车车轮多边形阶数；(b) 动车车轮多边形阶数

图10 车轮多边形阶数

Fig. 10 Order diagram of wheel polygon

将测试地铁列车左右两侧的车轮多边形阶数进行取均值处理，对比分析列车的左轮和右轮不同阶数的幅值统计性特点。从图11中可以看出，所有车轮的首阶多边形磨耗最为显著，这与车轮自身的偏心直接相关；此外，第7，8和9阶多边形磨耗也较为突出。

图11 地铁列车左右轮多边形阶数

综上，对比左、右轮磨耗均值，发现车轮的左侧车轮整体磨耗程度高于右侧。该现象的产生与青岛地铁2号线线路整体呈现半圆环状有关。运营过程中列车左侧轮多处于外轨、右轮多处于内轨，使得左、右轮与钢轨接触及受力状态不同，长期作用下导致列车左、右轮磨耗状态差异显著；且由于线路整体为欠超高设计，造成左侧车轮的磨耗程度高于右轮。

3.3 车轮不圆度拟合公式

将车轮不圆度考虑为一系列可以反映典型多边形阶数的周期性叠加函数：

式(5)中：0与测试位置有关，位于名义滚动轮时0=0 m；n为典型多边形磨耗阶数；A为第n阶多边形磨耗幅值；为车轮半径；为选择典型多边形磨耗的阶数。

结合车轮不同阶数多边形幅值的统计结果，考虑前2阶及7，8和9阶，给出测试列车左、右轮的参数拟合结果见表1。

图12给出了通过拟合公式获得的直角坐标拟合结果及多边形磨耗拟合结果，证明通过式(5)可获得能够反映典型多边形磨耗特征的车轮不圆度数据。

表1 测试列车左、右轮参数拟合结果

图12 拟合公式准确性验证

4 结论

1) 青岛地铁2号线列车的车轮多边形磨耗主要体现为前5阶和7-9阶多边形；列车右轮的典型特征波长为0.4 m，左轮的具备2个特征波长，分别为0.4 m和0.25 m。

2) 由于2号线线路整体呈现半环状曲线，左、右轮受力状态不同，长期作用下列车左、右轮磨耗状态差异显著。

3) 结合测试结果给出了车轮不圆度的经验拟合公式。

4) 采用接触式车轮不圆度测试方法，操作简单，测量精度高，可以同于车轮不圆度磨耗情况的精细化测量，具有较强的工程应用性。

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Comparison test and analysis of wheel out-of-roundness of metro train

CHI Shengchao1, 2, LIUBing2, QIAN Yanping2, ZHANG Hougui3, LI Minghang4

(1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. Operation Branch of Qindao Subway Group Co., Ltd, Qindao 266000, China;3. Beijing Municipal Institute of Labour Protection, Beijing 100054, China;4. Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

The wear of train wheels will lead to an increase in the dynamic interaction force between the wheels and rails, which in turn will aggravate the loss of wheels and rails, which will adversely affect the safety of vehicle operation and the vibration of the rail transit environment. In order to quantitatively analyze the degree of the out-of-roundness of metro train wheels, a contact measurement method for out-of-roundness, and detailed tests was performed for all wheels of an operation train serving on Qingdao Metro Line 2. The test results showed that the wheel polygon wear of the tested train was mainly the first 5th and 7-9th orders; the typical characteristic wavelength of the right wheels of the train was 0.4 m, and the left wheels had two characteristic wavelengths, which are respectively 0.4 m and 0.25 m. Because the Qingdao Metro Line 2 showed a semi-circular curve, the left and right wheels were in different contact states with rails inducing that the left and right wheel wear states were significantly different after long-term operating. In addition, the test data proves that the method is easy to operate, and has high measurement accuracy and good engineering applicability.

metro train; test method; wheel wear; out-of-round

U231+.94；X593

A

1672 − 7029(2020)08 − 2093 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20191001

2019−11−15

北京市自然科学基金资助项目(3184047)；北京市财政项目(PXM2018-178304_000007)

张厚贵(1982−)，男，贵州安顺人，副研究员，博士，从事城市轨道交通引起的环境振动问题研究；E−mail：zhanghougui@bmilp.com

(编辑 阳丽霞)