基于接触状态的变速器壳体装配件模态分析与验证

王光良　温巧玲　宋树森

【摘 要】针对不同零件之间的接触状态会改变接触区域刚度和装配件模态的问题，利用有限元软件建立变速器壳体装配件有限元模型，对不同部位的壳体建立接触关系，并对其进行模态分析。将分析结果与基于非接触状态的模态分析结果和实验测试结果进行对比发现，基于接触状态的模态分析结果与实验测试结果更为接近。

【关键词】接触状态;有限元分析;模态

【中图分类号】U463.212 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2020）08-0044-02

0 引言

在汽车、飞机等由成千上万个零部件和装配件组成的复杂工业品中，各个零件的模态分布是非常重要的。关键零部件的模态不应重合或过于接近，以免发生共振。所以，每个零部件或装配件的模态分析结果需要足够的精确，为零部件或装配件间模态分布提供数据依据。

利用有限元对零件模态进行分析，在工业企业产品开发中的应用已经非常普遍。以往，为追求分析效率，对有限元模型会做一些简化处理，例如利用刚性单元模拟螺栓连接或接触面的相互作用。这样处理的结果是无法体现接触区域的实际刚度，会对装配件的模态分析结果造成不利的影响。这样的简化分析方法，本文简称为基于非接触状态的模态分析方法。

零部件之间的相互接触，会引起接触区域刚度的变化，属于典型的非线性问题。由其引起的动力学特性变化问题逐渐得到重视，对接触问题的研究逐渐增多[1-6]。本文以某车型的变速器壳体装配件为例，建立有限元模型，并为不同部位的壳体建立接触关系，最后计算该壳体装配件的模态。因为建立了各壳体之间的接触关系，所以本文简称为基于接触状态的模态分析方法。

1 建立变速器壳体有限元模型

1.1 表面网格划分

在前处理软件中，先划分各部件表面的三角形单元网格，单元尺寸为1.5～5 mm。变速器壳体采用2阶单元，连接螺栓采用1阶单元。划分完毕后，检查表面网格与几何模型的一致性，并按表1检查三角形单元网格质量。

1.2 体网格划分

变速器壳体单元类型为2阶四面体单元，连接螺栓单元类型为1阶四面体单元，单元尺寸为1.5～5 mm（示意图如图1所示），按表2检查四面体单元网格质量。

材料类型为各向同性的弹性材料（isotropic）。其中，壳体为ADC12，螺栓为SCM435，需输入各材料属性的弹性模量、泊松比和密度值。

2 接触设置

2.1 建立接触对

为发生接触的表面建立接触对。变速器壳体装配件发生接触的表面如下：？譹？訛各壳体之间的接触表面;？譺？訛螺栓法兰面与壳体的接触表面。

2.2 目标面

接触对的两个面分别为目标面和接触面。在本文的变速器壳体装配件中，按照如下条件之一确定目标面。？譹？訛其中一个面为刚性面;？譺？訛若接触对的两个面都是柔性面，则刚度较高的面;？譻？訛若接触对的两个面刚度一致，则网格较为粗糙的面;？譼？訛若接触对的两个面刚度和网格大小一致，则面积较大的面。

2.3 摩擦系数

每一个接触对都不是光滑表面，故需要实际的库伦摩擦系数。经摩擦试验确定各个接触对的摩擦系数平均值如下：变速器各个壳体之间的为0.15，螺栓法兰面与壳体之间的为0.13。

2.4 螺纹连接

螺纹连接也属于一种接触，理论上也应建立接触对。但考虑到一个变速器壳体装配件有40颗螺栓，为提高计算效率，将其简化为胶粘连接。

2.5 接触对之间的压力

接触对之间的压力来源于螺栓的预紧力，因此在有限元分析中，只需要给所有装配螺栓赋予预紧力即可。很多有限元软件，可以模仿实际生产工艺，逐颗打紧螺栓。该方法可以检验装配顺序，对壳体强度情况进行分析与检验。但本文为求解变速器壳体装配件的模态和提高计算效率，推荐一次性将所有螺栓同时赋予预紧力。

2.6 边界设置

为与实验测试状态一致，变速器壳体装配件模型处于自由状态，即不对6自由度进行任何约束。

2.7 进行静态接触分析

完成接触设置后，将变速器壳体装配件模型提交至结构计算器进行静态接触力分析计算。此时，变速器壳体装配件为自由状态，仅承受螺栓预紧力的作用。

3 检查接触状态

3.1 检查螺栓预紧力

完成变速器壳体装配件静态接触分析后，应检查螺栓预紧力是否与前述输入的预紧力一致。一般情况下，有限元分析都存在一定误差，只要分析前后的螺栓预緊力值差异没有超过1%，即可接受分析结果。

3.2 检查接触对的接触状态

在螺栓预紧力作用下，接触对的两个面之间最大间隙（GAP）小于0.005 mm即可接受。图2所示为前壳体和中壳体之间的接触状态云图。其余接触对的两个面之间的最大间隙均小于要求值。因为篇幅有限，所以其余接触对的接触状态云图不在此阐述。

4 模态分析

分析方法采用Enriched Bathe Subspace Iteration，分析前12阶模态。其中，前6阶为小于1 Hz的刚体模态，无实际工程意义，给予舍弃。分析完毕后，在后处理器查看变速器壳体装配件各阶模态大小。图3所示为其第7阶模态。因为篇幅所限，所以第8阶至第12阶的模态图不予列出。

5 对比与验证

为验证基于接触状态的模态分析方法的准确性，将变速器壳体装配件利用柔性绳吊在刚性架上（如图4所示），进行敲击模态测试。

将基于非接触状态的模态分析方法、基于接触状态的分析方法和实际测试模态的结果列表对比（见表3）可以发现，基于接触状态的模态分析方法的结果与实验测试结果更接近。

6 结语

变速器各壳体之间的相互接触，会改变接触区域的刚度，进而影响变速器壳体装配件的模态。通过与基于非接触状态的模态分析结果和实验测试结果的对比，可以得出基于接触状态的模态分析结果更接近实验测试结果，更有实际指导意义。

参 考 文 献

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