潮湿状况下轮胎与环氧磨耗层抗滑性能研究

李晶晶，张 擎，王占锋

（1.陕西交通职业技术学院 公路与铁道工程学院，陕西 西安 710018；2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；3.陕西交通职业技术学院 建筑与测绘工程学院，陕西 西安 710018）

0 引言

汽车行驶在潮湿的环氧树脂磨耗层表面，轮胎与磨耗层间的摩擦系数比干燥状态要显著下降，尤其是轮胎行驶速度较大且磨耗层表面雨水较多时，动水压力使得轮胎部分丧失驱动力和制动力，严重威胁行车安全[1-3]。因此，探究潮湿状态下环氧树脂磨耗层的抗滑性能显得至关重要。

环氧树脂磨耗层的厚度、骨料类型、轮胎压力、轮胎花纹、层间接触状态、环境条件等因素对轮胎与磨耗层间的抗滑性能有着不同程度的影响[3-4]，尤其是环氧磨耗层表面的干湿状态。国内外研究学者对轮胎与环氧磨耗层表面状态的抗滑性能进行了大量的研究，Schlosser[5]对荷兰国道上2年的交通事故进行统计分析，表明雨天事故率随着抗滑值的下降呈指数增加，路面潮湿状态对交通事故影响巨大。Chu和Fwa[6]对德国80个路段上的雨天事故发生率与抗滑摩擦系数的相关性进行研究，结果表明事故率随着摩擦系数的下降呈指数增加。Islam等[7]统计研究5年内事故率与磨耗层抗滑性能之间的关系，表明潮湿状态下，路面事故率随着抗滑性能的增加呈下降趋势，且冬季抗滑性能优于夏天抗滑性能，增幅为30%。Fwa等[8]建立三维立体模型，系统研究多因素对抗滑性能的影响，结果表明轮胎滑水车速随着水膜厚度的增加而减小；轮胎滑水车速随着轮胎花纹深度的增加而增大。季天剑[9]研究了路面附着系数与降雨量间的关系，并利用数值分析软件，分析不同滑水情况下路面抗滑性能的变化规律，建立水膜厚度和行车速度2因素与附着系数间的关系式。柯文豪[10]建立滑水状态下水泥路面实体模型，分析各因素对附着系数和接地面积的影响，建立抗滑性能预估模型。刘娜[11]建立有限元模型，研究不同花纹轮胎状态下滑水性能，表明水滑路面上条形和S形花纹比V形花纹的滑水速度要小。综上分析可知，环氧磨耗层表面潮湿状态对其抗滑性能影响很大，国内外对于环氧磨耗层抗滑性能的研究主要侧重于检测磨耗层表面的构造深度和摆值，并未从理论角度量化研究轮胎轴重、轮胎行驶速度、轮胎压力、磨耗层潮湿状态等因素对抗滑性能的影响。因此，本文通过建立潮湿状况下子午线轮胎与环氧磨耗层的有限元数值模型，分析不同工况下轮胎与环氧磨耗层间的接地特性变化，揭示抗滑性能变化规律，显得意义重大。

1 轮胎与潮湿环氧磨耗层的抗滑机理

下雨之后，环氧抗滑磨耗层表面处于潮湿状态，使得摩擦系数的大小与干燥状态有所不同[12]，在一定行车速度下，轮胎与环氧磨耗层表面的接触情况分为A、B、C3个区域，见图1。A为完全上浮区，轮胎与潮湿环氧磨耗层表面完全脱离，轮胎不产生任何制动力；B为不完全接触区，轮胎与潮湿环氧磨耗层表面部分接触，轮胎产生一定的制动力；C为完全接触区，轮胎与潮湿环氧磨耗层完全接触，轮胎产生较大的制动力，在此区域，轮胎将环氧磨耗层内的雨水全部排掉，接近于干燥状态。

当轮胎行驶在环氧磨耗层表面时，A、B、C3个区域的接触长度随着轮胎行驶速度、水膜厚度、轮胎轴重等因素不断变化。当轮胎高速行驶时，C区长度变短，A区长度变长；当轮胎低速行驶，C区长度变长，A区长度变短；当轮胎行驶速度达到某一临界值，C区长度为零，整个轮胎处于完全滑水现象，这种情况不易发生，更常见的是部分滑水，那是因为环氧磨耗层表面骨料的粗糙纹理和花纹轮胎的存在。

在进行水膜厚度计算时，首先根据圣维南方程计算得到路面流量表达式，见式（1）和式（2），再结合谢才公式得到水膜厚度计算表达式[10]，见式（3）。

图1 轮胎与潮湿磨耗层接触的3个分区Fig.1 Three contact sections between tire and wet wearing coarse

式中：Q为流量，mm3；l为坡长，m；q为降雨强度，mm/min；i0为坡面坡度，%；if为摩擦比降，%。

式中：h为潮湿磨耗层上的水膜厚度，mm；n为粗糙系数；为路面坡度。

2 轮胎与潮湿环氧磨耗层的有限元模型与计算参数

2.1 有限元模型

本文运用子午线花纹轮胎11.00R20-12作为原型建立轮胎模型，由胎体、带束层、肩垫胶和中间胶组成，建模时帘线采用复合材料模型中加筋Rebar模型，橡胶材料采用Yeoh模型，结合ABAQUS建模及单元特点，采用各向同性不可压缩的六面体实体C3D8H单元模拟橡胶材料，各向异性的四面体表面SFM3D4R单元模拟帘线-橡胶复合材料，胎圈采用R3D4单元。轮胎二维断面见图2，使用SYMMETRIC RESULTS TRANSFER将轴对称模型旋转360°生成三维模型。轮胎有限元模型见图3。

图2 轮胎二维断面图Fig.2 Two-dimensional cross section of tire

图3 花纹轮胎三维模型Fig.3 Three-dimensional model of pattern tire

潮湿环氧磨耗层路面结构的建立关键是水膜层的确定，考虑到水膜的黏滞性和有限元软件的特性，水膜层采用8节点规则连续欧拉实体单元，同时为了真实模拟水流的运动，在水膜层上定义一个25 mm厚的空气层，确保水流的运动空间及水流的散射[13]，以满足流固耦合受力，其耦合参数利用加权余量法来实现。轮胎、空气欧拉层与水膜层的模型见图4，在满足计算精度和尽可能减少计算时间的前提下，对水膜进行局部细化，见图5。

图4 轮胎与水膜空气层模型Fig.4 Model of tire and water air layer

因此，潮湿环氧磨耗结构层模型是由空气层、水膜层、磨耗层和旧路面组成，用三维8节点实体单元C3D8R8模拟磨耗层和旧路面。

2.2 计算参数

图5 水膜细化模型Fig.5 Water film refinement model

表1 橡胶材料参数Tab.1 Rubber material parameters

在数值计算中，参照文献[14-18]的研究成果，橡胶材料参数取值见表1，帘线-橡胶复合材料参数取值见表2。磨耗层计算参数见表3。子午线花纹单胎的标准胎压830 kPa，标准轮载25 kN。水膜层厚度取6 mm。

2.3 约束条件

在整个有限元模型中，为了真实模拟磨耗层受力状态，设定的约束条件有：

1）旧路面底层固定，侧面水平方向约束；

2）磨耗层作为自由面，不进行约束，且磨耗层与旧路面层间接触采用库伦摩擦模型，摩擦系数为0.7；

3）轮胎模型中轮辋与轮胎刚性接触；

4）轮胎作用于磨耗层结构中部；

5）旧路面结构自重忽略不计；

6）模拟轮胎滚动，轮胎的初始转速为31.56 rad/s，水流的速度为55 km/h。

2.4 模型验证

为了验证轮胎与潮湿环氧磨耗结构层模型的计算精度，计算在一定水膜厚度下，动水压力的数值计算值与理论值之间的差异。在标准胎压下，数值模型计算的滑水速度为164 km/h，而利用NASA滑水方程计算得到的滑水速度为175 km/h，比较两者，见图6，发现误差仅为6.71%，表明该模型计算精度较高，符合要求。

表2 帘线-橡胶复合材料参数Tab.2 Composite parameters of cord-rubber

表3 磨耗层与旧路面材料参数Tab.3 Material parameters of epoxy wearing coarse and old pavement

图6 滑水速度理论与计算值的比较Fig.6 Comparison of theory and calculated value of water-skiing speed

3 潮湿状况下环氧抗滑磨耗层接地特性的数值分析

3.1 水膜厚度

在潮湿磨耗层基础模型的基础上，水膜厚度变化范围为0～10 mm，计算轮胎和潮湿磨耗层间的接地特性指标，结果见图7。

图7 不同水膜厚度下轮胎接地特性分布Fig.7 Tire grounding characteristics at different water thickness

分析图7可知：1）随着水膜厚度的增加，接地压力和附着系数均不断减小。当轮胎行驶速度从60 km/h增加到120 km/h时，水膜厚度为0 mm，接地压力和附着系数的减幅分别为24.17%和31.32%；水膜厚度为2 mm，接地压力和附着系数的减幅分别为35.45%和51.94%；水膜厚度为10 mm，接地压力和附着系数的减幅分别为35.16%和51.62%。由此可见，随着水膜厚度的增大，接地压力和附着系数的减幅呈先增加后减小趋势，这是因为当水膜厚度达到一定值时，随着行驶速度的增加，产生的动水压力也就变大，对应的接地压力和附着系数变化较大，当超过6 mm时，动水压力的存在使得接地压力和附着系数随着车速的提高而减幅变缓。2）当轮胎行驶速度低于80 km/h，接地压力和附着系数随着水膜厚度的增加则减小，减幅较大；当轮胎行驶速度高于80 km/h，水膜厚度的变化对与接地压力和附着系数的影响较小。

3.2 轮胎行驶速度

在潮湿磨耗层基础模型的基础上，轮胎行驶速度变化范围为40～120 km/h，计算轮胎和潮湿磨耗层间的接地特性指标，结果见图8。

图8 不同行驶速度下轮胎接地特性分布Fig.8 Tire grounding characteristics at different driving speeds

分析图8可知：随着轮胎行驶速度的增加，接地压力和附着系数均逐渐减小。当轮重为25 kN，轮胎行驶速度从80 km/h增加到120 km/h时，接地压力减幅为38.03%，附着系数减幅为65.22%。这是因为在水膜的影响下，动水压力随着车速的增加其增幅变大，对应的接地压力和附着系数也就减幅更大。

3.3 轮胎轴重

在潮湿磨耗层基础模型的基础上，轮重变化范围为15～30 kN，计算轮胎和潮湿磨耗层间的接地特性指标，结果见图9。

图9 不同轴重下轮胎接地特性分布Fig.9 Tire grounding characteristics at different axle weight

分析图9可知：轮胎接地压力和附着系数均随着轮重的增加而增加，这是因为轮胎轴重越大，轮胎与潮湿磨耗层的接地面积变大，对应的接地压力和附着系数也就越大。当轮胎行驶速度为120 km/h，轮重从15 kN增加到30 kN，接地压力增幅为36.53%，附着系数的增幅为98.71%。

3.4 轮胎充气压力

在潮湿磨耗层基础模型的基础上，轮胎充气压力变化范围为630～920 kPa，计算轮胎和潮湿磨耗层间的接地特性指标，结果见图10。

分析图10可知：随着轮胎充气压力的增大，轮胎接地压力逐渐增大，附着系数却逐渐减小，这是因为在稳态滚动过程中，随着轮胎胎压的增大，轮胎模量不断增大，轮胎与磨耗层间的接触面积不断减小，对应的接地压力不断增大，附着系数不断减小。当轮胎行驶速度为120 km/h，胎压从630 kPa增加到920 kPa，接地压力增幅为43.75%，附着系数减幅为47.22%。

3.5 磨耗层厚度

在潮湿磨耗层基础模型的基础上，环氧磨耗层厚度变化范围为3～10 mm，计算轮胎和潮湿磨耗层间的接地特性指标，结果见图11。

图10 不同胎压下轮胎接地特性分布Fig.10 Tire grounding characteristics at different tire pressure

图11 不同磨耗层厚度下轮胎接地特性分布Fig.11 Tire grounding characteristics at different wearing coarse thickness

分析图11可知：轮胎接地压力和附着系数均随着磨耗层厚度的增加而增大，当潮湿磨耗层厚度从3 mm增加到10 mm，轮胎行驶速度为40～120 km/h时，接地压力增幅为24.18%～26.38%，附着系数增幅为56.45%～65.22%。

3.6 环氧磨耗层抗滑模型预估

基于前述分析，发现水膜厚度、轮胎行驶速度、轮胎轴重、轮胎充气压力和磨耗层厚度等因素对潮湿磨耗层抗滑性能均有显著影响。利用回归分析软件，建立抗滑性能预估模型，结果见表4。

表4 潮湿环氧磨耗层抗滑性能预估模型Tab.4 Prediction model of skidding resistance of wet epoxy wearing coarse

将数值分析中各参数代入表4中潮湿磨耗层接地压力和附着系数的预估公式进行计算，比较计算拟合值与数值分析值，发现：接地压力和附着系数预估模型拟合精度很高，潮湿状态下接地压力98.75%数据拟合误差在7%以下，附着系数93.75%数据拟合误差在9%以下。

4 潮湿环氧磨耗层抗滑性能试验与模型验证

4.1 抗滑性能试验

为了验证环氧磨耗层的抗滑性能，成型环氧磨耗层试验板，其制作步骤为：成型C30水泥混凝土板，尺寸为600 mm×600 mm×50 mm；制备改性环氧树脂黏结材料，按2.5 kg/m2的洒布量均匀铺筑在水泥混凝土板上，接着铺筑3～5 mm玄武岩骨料，用量为11 kg/m2；固化3 h，制成水泥路面环氧磨耗层试验板，进行抗滑性能试验。

4.1.1 摆值BPN

按照《公路路基路面现场测试规程》（JTG E60-2008）摆值试验方法[17]，用洒水壶在试验板表面均匀撒布2 160 mL的水，测定BPN，结果见表5。分析表5可知：潮湿状态环氧磨耗层的BPN为69，高于规范值45，通常新铺筑水泥混凝土板的BPN为50～55，说明潮湿环氧磨耗层抗滑性能良好。

4.1.2 附着系数

按照《公路路基路面现场测试规程》（JTG E60-2008）DFT摩擦系数试验方法[17]，用洒水壶在试验板表面均匀撒布2 160 mL的水，测定潮湿磨耗层试验板的摩擦系数，结果见图12，取其摩擦系数最大值，结果见表6。分析表6可知：潮湿环氧磨耗层的附着系数为0.64，满足规范要求，具有优良的抗滑能力。

4.2 抗滑模型室内验证

为了验证基于数值分析建立的摩擦系数预估模型，结合室内摩擦系数测试数据，对比结果见图13。分析发现：潮湿状态下附着系数均随着行车速度的提高而降低；3种速度下计算值与试验值的误差均在5%以下，说明附着系数预估模型的精度很高。

4.3 抗滑模型现场验证

广西隆百高路某隧道洞口水泥路面经过检测，发现抗滑性能评定为中以下，对行车安全造成隐患，需进行养护措施恢复路面抗滑性能。经研究决定铺筑环氧树脂磨耗层养护方案，先采用佰锐泰克抛丸机对旧路面进行处理，接着对面层缺陷（小坑槽，裂缝等）进行修补，配置环氧树脂胶液按2.5 kg/m2用量均匀撒布，再按12 kg/m2用量铺筑3～5 mm玄武岩，采用配重滚筒进行碾压，以保证树脂均匀渗透及磨耗层的平整度，养生固化，清除表面多余骨料。环氧抗滑磨耗层铺筑效果见图14。

环氧磨耗层铺筑完成后对其摩擦系数进行测定，测试前对其表面进行充分洒水浸润，结果见表7。分析表7可知：潮湿环氧磨耗层的摩擦系数为0.46～0.59，仍远远高于路用性能控制指标要求，现场实施效果良好。工程实践表明，环氧磨耗层可快速提高路面抗滑性能，施工速度快，是一种性能优异的养护措施。

表5 潮湿环氧磨耗层的摆值Tab.5 BPN of wet epoxy wearing coarse

表6 潮湿环氧磨耗层的附着系数Tab.6 Adhesion coefficient of wet epoxy wearing coarse

图12 潮湿状态DFT检测结果Fig.12 Testing results of DFT under wet condition

图13 潮湿状态下附着系数预估模型验证Fig.13 Verification of adhesion coefficient prediction model under wet condition

图14 环氧抗滑磨耗层铺装后效果Fig.14 Paving effect of epoxy wearing coarse

5 结论

1）轮胎与潮湿环氧磨耗层接触区域分为完全上浮区、不完全接触区和完全接触区，在实际运行过程中，完全滑水不易发生，常见的是部分滑水现象。

2）潮湿环氧磨耗层接地压力和附着系数均随着水膜厚度的增加而不断减小，但减幅呈先增大后变缓趋势；当行驶速度低于80 km/h，水膜厚度的大小对于接地特性的影响较大，当行驶速度高于80 km/h，水膜厚度对与接地特性的影响较小。

3）随着轮胎行驶速度的增加，潮湿环氧磨耗层接地压力和附着系数均逐渐减小；随着轮胎轴重的增加，潮湿环氧磨耗层接地压力和附着系数均逐渐增加；随着胎压的增加，轮胎接地压力逐渐增大，附着系数却逐渐减小；轮胎接地压力和附着系数均随着磨耗层厚度的增加而增大。

4）建立轮胎行驶速度、轮胎轴重、胎压、磨耗层厚度和水膜厚度5个因素的潮湿环氧磨耗层抗滑性能预估模型，结合室内和现场摩擦系数测试结果，对预估模型进行验证，表明摩擦系数预估模型拟合精度很高。

表7 潮湿环氧磨耗层附着系数现场测试结果Tab.7 Field results of adhesion coefficient of wet epoxy wearing coarse