基于DEA的体育服务业效率测评分析11省市为例——以东部地区

杨志锋 许金富

(1.闽江学院 公共体育教学部，福建 福州 350108； 2.福建江夏学院 体育产业发展研究中心，福建 福州 350108)

2019年9月，国务院办公厅发布《关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》(以下简称《意见》)，这是继《体育强国建设纲要》发布之后的又一专门针对全民健身、体育消费和体育产业实施落实的重磅文件，《意见》明确指出调整体育产业结构，将体育制造业和传统的制造业转向新型体育服务业，这对体育服务业的发展无疑是一个巨大的利好机会。但是，从2015年至2017年《全国体育产业总规模与增加值数据公告》可知，虽然我国体育服务业总体处于增长态势，但增长速度逐渐变缓，瓶颈效应正在显现。[1]产业效率作为衡量一个产业经营业绩的重要标准，[2]正被学者们用于体育服务业的相关研究中，研究成果多集中在社会性体育公共服务(群众体育)方面，[3-5]鲜有专门针对经济性体育公共服务(体育服务业)的相关研究。因此，在体育服务业发展的关键时期，专门对经济性体育公共服务的效率进行测评与分析显得十分有意义。我国东部地区作为中国社会经济最发达的区域，体育产业的发展速度快于其他区域，体育服务业的发展质量也明显高于中、西部地区，且优势十分明显，[6]研究东部地区体育产业的行业布局，对其他区域的发展具有示范效应。[7]因此，本研究以东部地区11个省市为研究对象，以体育服务业的资本、劳动等要素建立评价指标体系，构建DEA评价方法的CCR模型和BCC模型，对东部地区11个省市2013-2017年体育服务业效率进行测评分析，旨在理清当前东部地区体育服务业在投入、产出要素上的现状和存在的问题，为东部地区体育服务业更好的发展提供参考意见，同时也为其他区域体育服务业的发展提供借鉴。

1 研究对象与方法

对效率进行测算始于上世纪50年代，效率测算方法主要分非参数法和参数法，非参数法以有自由处理包(FDH)和数据包络分析(DEA)为代表，其中DEA应用极为广泛，优点在于无需确定估计参数及生产函数的具体形式。参数法以随机前沿分析法(SFA)、厚前沿分析法(TFA)和自由分布分析法(DFA)为代表，其中SFA在经管学科中应用较多，但需要获得提前了解投入产出变量的随机误差项分布状况。本文研究对象是东部地区11省市体育服务业效率，其投入产出变量的随机误差项分布状况较难获得，故本文选择用DEA评价方法。DEA评价方法是将各个决策单元的投入、产出变量，运用数学规划法构建各决策单元的生产前沿面，并测算决策单元与前沿面的差异程度，从而识别低效率决策单元并计算出其相对效率值。[5]基于报酬规模不变的CCR模型和规模报酬可变的BCC模型是DEA评价方法中最基本的两种模型，[8]BCC模型是在CCR模型的基础上增加了的∑λj=1假设，可以将CCR模型中的综合效率分解为纯技术效率和规模效率以及规模收益变化情况，进而找出导致综合效率无效的原因。[9]其中BCC模型具体公式如下：

min [θ-ε{eTs-+eTs+}]

λj≥0,j=1,…,n.

s+≥0,s-≥0

在上述公式中，n表示决策单元的个数，其中各决策单元的投入指标为Xij(i=1,2，…，m),相应的产出指标为Ykj(j=1,2，…，m),s+为松弛投入变量，s-为松弛产出变量，θ为决策单元的综合效率值。当θ=1时，表示决策单元达到DEA有效，若θ<1时，则表示决策单元达到DEA非有效。[9]

2 指标体系与数据来源

在进行DEA评价时，为了确保测评结果的稳定性与客观性，一般要求决策单元是投入、产出指标的2倍以上，否则可能无法对决策单元进行有效区分。因此，遵循DEA评价方法对指标选取的基本原则，借鉴当前体育产业相关研究的指标选取，选取体育服务业单位资产总计(亿元)和体育服务业从业人员(万人)两个指标作为投入指标，体育服务业单位营业收入(亿元)作为产出指标。

所有指标数据均来源于《中国第三产业统计年鉴》和中国统计数据应用支持系统。考虑到部分指标数据与文化、娱乐业相交，为了使数据精确地反映体育服务业的真实情况，采用部门(行业)指标比重进行相关数据的剥离。该办法已经在海洋产业[10]、老龄产业[11]、体育产业[12]等相关研究中使用，是一种成熟的统计方法，对解决具有跨行业特征的产业统计途径具有理论和现实意义。[11]

3 东部地区体育服务业效率分析

运用MaxDEA软件，对2013-2017年东部地区11个省市体育服务业投入、产出要素指标数据进行统计分析，得出东部地区体育服务业效率及相关分解项，进而考察东部地区体育服务业总体效率及省际间效率的变动情况。由图1可知，5年间，规模效率表现出缓慢提升态势，综合效率和纯技术效率均以2015年为拐点，呈现为先下降后上升的状态。由此可知，东部地区体育服务业综合效率的变化受纯技术效率影响较大，且整个东部地区整体综合效率、纯技术效率和规模效率均存在很大的提升空间。

3.1 东部地区体育服务业效率的CCR模型分析

3.1.1 综合效率的空间类型分析

随着近年来一系列促进体育服务业发展的相关政策文件的颁布，体育服务业呈快速发展态势，但是受到不同地域社会、经济、自然资源等条件的差异影响，使得各省市体育服务业呈现出不均衡的发展状态，以至于体育服务业的综合效率也存在差异。为了探究各省市间体育服务业综合效率的区域差异性，借鉴魏德样[13](2013)的研究方法，以2013年东部地区体育服务业综合效率均值和2013-2017年东部地区体育服务业综合效率年平均增长率为基础指标，依据其耦合关系将各省市体育服务业综合效率变化划分空间类型。将2013年东部地区综合效率均值与该年份各省市综合效率值进行比较，以2013年综合效率值高于东部地区综合效率均值的为基础好，反之为基础差；以各省市2013-2017年综合效率年均增长率与东部地区年均增长率比较，年均增长率高于东部地区均值的为发展较快型，反之为发展较慢型。采用GIS空间分析方法，依据综合效率及年均增长率的耦合关系，将体育服务业综合效率变化分为4种空间类型：基础差-发展较慢型、基础好-发展较慢型、基础差-发展较快型、基础好-发展较快型(具体分类见图2)。

图1 东部地区体育服务业综合效率、纯技术效率、规模效率变化趋势

图2 东部地区11省市体育服务业综合效率变化的空间类型

由图2可知，东部地区体育服务业综合效率基础好的省市为北京、山东、江苏、上海、浙江和广东，其中北京、山东、江苏和上海在原有的基础上，依然保持活跃的发展态势，属于基础好-发展较快型省市。北京、上海作为国内高水平国家化职业体育赛事的举办地和旅游胜地，拥有一系列能够举办大型体育赛事的高水准体育场馆，这些体育场馆除了能够举办大型体育赛事外，同时对海内外游客开放，在激发游客、居民的体育赛事兴趣和体育消费行为的同时，还拓展了“体育+旅游”等产业的发展，两地的体育竞赛表演业发展也因此跃居世界知名行列。[14]江苏省作为国内最早开创体育特色小镇、体育服务综合体、体育产业基地等体育产业发展新载体培育工作的省份，并先后命名100家省级体育产业基地，其中6家国家体育产业示范基地在2017年创造体育产业增加值共计272.87亿元，为江苏省体育产业化起到了突出的拉动作用。[15]山东省作为体育用品制造业的大省，从近些年山东省体育产业统计数据公告可以看出，其体育服务业的发展也表现出了较好的态势。但其体育服务业的核心业态与江苏、北京、上海差别较大，其体育竞赛表演业、体育健身休闲业的发展速度相对缓慢，体育中介服务业、其他与体育相关的服务、体育用品及相关产品销售、贸易代理与出租业等成为山东省体育服务业的核心产业。综上分析，笔者认为正是由于省域之间体育服务业不同核心业态的优势、资源互补作用，大力推动了上海、江苏、山东体育服务业的健康、持续发展，进而对体育服务业综合效率的提高产生推动作用。

天津、福建、海南三个省市作为综合效率基础较差的地域，在近些年表现出了较快的发展态势。天津作为第十三届全国运动会的举办地，拥有京津冀协同发展、滨海新区开发开放等有利条件，且天津国际马拉松赛、环中国国际公路自行车赛、海河国际龙舟赛等一系列国内外知名赛事促进了天津体育赛事表演业的发展。同时，天津奥林匹克中心、团泊健康产业园、海河教育园体育中心三大场馆群以及以中心城区和滨海新区为重点的一批高端健身俱乐部的服务功能在近些年也正快速提升，这些都对天津体育服务业综合效率的提升具有重要的推动作用。福建省作为海上丝绸之路核心区、中国(福建)自由贸易试验区等，在国家战略部署的推进下，福建省体育产业迎来了历史性重大发展契机。以海洋渔业、滨海旅游业等海洋产业作为经济支柱的海南省，近年来新建的万宁冲浪小镇、蜈支洲岛海洋运动旅游风情小镇等一批运动休闲小镇，是体育旅游业集聚区的典型代表，大力推动了海南省赛事旅游集聚化发展。[16]综上所述，天津、福建、海南在原有的基础上，充分开发、发挥自身资源条件等方面的优势，大力发展体育服务业，为提高体育服务业综合效率提供了重要保障。

3.1.2 综合效率的时空演化分析

在DEA评价方法中，当效率值为1时，表示决策单元处于有效状态；当效率值小于1时，说明决策单元处于无效状态。从表1可知，2013-2017年间，除了2017年的北京和山东综合效率处于有效状态，其余省市5年间综合效率均为无效状态，但各省市2017年的综合效率值均高于2013年。依据各省市综合效率值的变化情况，可将其分为两种类型，即缓慢增长型和先降后升型。其中属于缓慢增长型的省市有北京、天津和海南，说明这三个省市在体育服务业的资源配置与管理上一直处于进步状态。属于先降后升型的省市包括河北、辽宁、山东、江苏、浙江、福建、广东、上海，这8个省市均表现为以2015年为拐点，综合效率在2016年开始呈现出增长态势。究其原因，先降后升型省市极很大程度是受到2015年国务院颁发的《关于加快发展生活性服务业促进消费结构升级的指导意见》政策和同年提出的“供给侧结构性改革”的影响，各省市在政策引导下，关注体育服务业的发展，在生产技术、管理能力和产业规模等方面都进行了相应的改善，以满足人们对体育健身、体育休闲等日益增长的需求。

从整体情况来看，2013-2017年间，东部地区综合效率均值处于0.395-0.680之间，均未达到有效状态，且受到综合效率先降后升型省市数量较多的影响，2013-2017年间，东部地区整体的综合效率也呈现出以2015年为拐点的先降后升态势，并且在2017年呈现出快速增长态势。从各省市5年均值可以看出，北京综合效率最高，海南最低。为了科学、合理地探究东部地区各省市综合效率发展的均衡状况，采用差异系数进一步分析，计算结果显示东部地区11个省市2013-2017年综合效率均值的差异系数为34.28%；从分区域情况来看，环渤海地区差异系数为41.85%，海西经济区差异系数为39.57%，长江三角洲区域为2.29%。由此可以看出，东部地区各省市间综合效率存在较大的差异；区域间，长江三角洲省市发展较为均衡，环渤海地区和海西经济区内各省市间的差异程度较大。长江三角洲是我国第一大经济区，地区经济水平较高，且受到区域内自然资源优越、人力资源丰富、传统体育产业特色显著、体育产业基础良好、体育产业政策宽松等一系列利好因素影响，有效促进了人们在体育竞赛表演业、体育健身娱乐业等的体育消费支出，[17]进而有利于体育服务业综合效率的发展。值得注意的是，环渤海地区内的北京、天津、河北作为京津冀一体化的核心功能区，从近几年三个省市体育及相关产业的产值数据公告可以看出，京津冀体育产业的发展还存在较大的差距，且受到产业资源分布不均、产业政策存在地域壁垒、协同创新能力不足、健身公共服务供给能力差距大等不利因素的影响，[18]导致了京津冀体育服务业综合效率存在较大差距。因此，京津冀地区的体育服务业发展可以从政策、资源、人力、市场培育等方面，借鉴长江三角洲城市群的成功经验，促进省市间体育服务业综合效率的均衡发展。

表1 东部地区11省市体育服务业效率静态分布情况

3.2 东部地区体育服务业效率的BCC模型分析

为了进一步找出导致综合效率无效的原因，本研究引入BCC模型，BCC模型是在CCR模型的基础上增加了的假设，可以计算纯技术效率和规模效率及规模收益变化情况(具体结果见表1)。其中，纯技术效率反映在规模报酬不变的前提下，技术、管理水平的高低；规模效率反映现有规模与最优规模之间的差距。[8]

从各省市5年均值的具体情况分析，东部地区体育服务业纯技术效率和规模效率分别为0.703和0.726，表现为纯技术效率低于规模效率；且通过计算差异系数可知，纯技术效率和规模效率的差异系数分别为17.47%和34.35%，表现为东部地区各省市间规模效率存在较大的差异情况，该现象很大程度是由于不同省市间经济、资源等外界因素的影响造成的。从各省市具体情况来看，长三角地区、北京和广东五个省市的纯技术效率小于规模效率，其余省市均表现为纯技术效率高于规模效率。为了进一步探究东部地区各省市体育服务业效率的空间差异，参考罗颖[19](2019)等人对临界值的界定，以东部地区纯技术效率和规模效率5年均值(0.703,0.726)为临界点，对11省市纯技术效率和规模效率进行划分，可以将其划分为3种类型，结果见图3。

图3 2013-2017年东部11省市体育服务业综合效率分解项均值状况

第一类为第一象限(A区域)的“双高型”， 包括北京和山东两个省市，占比18.18%，其纯技术效率均值大于0.703，规模效率均值大于0.726。这两个省份的综合效率高于其他省市，且均表现为规模效率高于纯技术效率。因此，为了提高北京和山东的综合效率，在扩大行业规模的同时，需要注重淘汰生产技术和生产设备等方面的落后产能、更新生产技术、提高管理水平，以改善纯技术效率低于规模效率的局面，进而促进综合效率的提升。第二类为第三象限(C区域)的“双低型”，仅有河北省，占比9.09%，其纯技术效率和规模效率均在临界均值以下，且综合效率仅为0.248，属于较低水平。因此，河北省在后续的发展中，可以充分利用京津冀一体化的资源优势，并与山东省加强合作、交流，借鉴其在技术、管理等方面的经验，采取“双管齐下”的措施，提高纯技术效率和规模效率。第三类为第二象限(B区域)和第四象限(D区域)的“高低型”，共包含8个省市，占比72.73%。该类型主要指纯技术效率低、规模效率高和纯技术效率高、规模效率低两种情况。前一种由广东、浙江、江苏和上海组成，后一种有福建、辽宁、天津和海南。前者需要重点改进技术和管理水平，以提高纯技术效率；后者则需要着力扩大生产规模，提高规模效率。值得注意的是，海南省作为近些年国家在体育服务业上大力扶持的重点省份，其纯技术效率一直处于较高水平，甚至在个别年份已经达到有效状态，但是其规模效率却一直处于很低的水平。因此，海南省应该在未来几年，将工作重点转移到进一步完善产业链，丰富上下游产业的配套，提高产业竞争力，扩大产业规模等方面，以达到规模效率的快速提高。

4 结论

本文运用DEA评价方法中的CCR模型和BCC模型，实证分析了2013-2017年东部地区11个省市体育服务业综合效率、纯技术效率、规模效率及规模收益变化情况。研究表明：1)除北京、山东外，东部地区其他省市体育服务业综合效率、纯技术效率和规模效率均未达到有效状态，且存在很大的提升空间。2)东部地区体育服务业综合效率基础好的省市主要有北京、山东、江苏、上海、浙江和广东，其中北京、山东、江苏和上海在原有的基础上，依然保持活跃的发展态势；天津、福建、海南在基础较差的情况下，随着政策的引导及市场调节机制等的作用，发展势头良好，发展速度较快。3)在研究期内，综合效率的发展属于缓慢增长型的省市有北京、天津和海南；属于先降后升型的省市有河北、辽宁、山东、江苏、浙江、福建、广东和上海。4)东部地区体育服务业纯技术效率和规模效率分布主要以“高低型”的省份为主，占比高达72.73%。