初中数学自主学习5+1模式

韩祥

初中数学较小学数学无论在知识梯度、逻辑思维还是空间想象都有质的飞跃，这就要求教师在教学中既要着重基础知识、基本技能、基本题型的训练，又要考虑知识的拓展及加宽。下面是我在借鉴了其他优秀的教学方法的基础上，根据七年级数学（北师大版）的特点，结合了自身的教学经验后所总结出的既能整体提高学生成绩又能使优生更优、后进生变优的课堂五步教学法：

一、以德贯穿：

十年树木，百年树人，育人应以德为先。教书育人首先要使品德教育贯穿于课堂教学中。如在黑板的左上角可以定期更换关于品德的名人名言或四字成语，像“做有德之人”、“诚实守信”、“助人为乐”，这既能给学生起到一定的心理暗示作用又能使其时常警醒。

二、复习导入新课：

“因为本堂课是学习“一元一次方程——追赶小明”，所以同学们请回忆一下‘总路程（S），速度（V）和时间（t）之间的关系’”。同学们很快说出，“路程（S）=速度（V）*时间（t），速度（V）=路程（S）/时间（t），时间（t）=路程（S）/速度（V）”。“好，今天我们要学习的内容与之相关，请同学们预习课本‘一元一次方程——追赶小明’这一章节，并完成导学案上第二部分至第五小题（课前先发导学案）。”

例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家一千米的学校上课。一天，小明以80m/min的速度出发。5min后，小明爸爸发现小明忘记带语文书，于是以180m/min的速度去追赶小明，并在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校有多远？

三、先学：

先学部分的设计，一是把书中例题分成几个部分，让同学们一步一步去完成，最后达到解题的目的;二是做基础铺垫，以达到水到渠成的目的，如本节课的“追赶小明”问题可以分为以下几个问题：

1.爸爸为什么追赶小明？

2.小明走了多久后爸爸才开始追赶小明的，这时小明已走了多远？

3.在爸爸追赶小明时，小明是停下来等候还是继续向前走的？

4.爸爸赶上小明需要的时间和小明继续前行的时间之间存在什么关系？

5.小明爸爸追上小明时，小明爸爸的路程与小明前行的总路程之间存在什么关系？

6.除书上列出的方程式外，你还有别的解法吗？

教师巡视：无声，不指导，不板书

四、后教：

巡视在95%左右的学生都做完前5小题和部分完成第6题以后，教师收集自学结果，具体步骤：

1、请各小组正副组长快速批改，挑一个做得好的，做错的和列出与书中不同方程式的作业一并送到讲台上。

2、先出示错题，请找出错误的同学举手回答，纠正错误之处。（纠错更正的顺序，倾向于先让举手的后进生回答，如后进生没更正对，再请中等生回答，如果还不对再让优等生回答，这样可以更好地激发后进生与中等生的学习积极性。）

3、再请做的好的同学分布讲解其做题方法，以课本中解题思路为主线，重点讲解两个等量关系：一是小明的爸爸追赶小明所用的时间和小明遇见爸爸时走的时间在减去五分钟后相同;二是爸爸走的总路程和遇见小明时小明走的总路程相同。然后根据这两个等量关系列出方程式。（注：在講题时选适当时机点一下爸爸为什么要为小明送书，请同学们思考回答，让学生在学习的同时，感受到父母的爱并心存感恩。）

4、接着展示本题方程式的其他列法：（拓展内容）

a、180*x=80*（x+5）

180*x是爸爸所走的总路程

80是小明的速度，x+5是小明所走的总时间，80*（x+5）是小明所走的总时间

b、x*（180-80）=80*5

180-80是爸爸每分钟比小明多走的路程

x*（180-80）是爸爸x分钟后比小明多走的路程即为小明一开始5分钟里所走的路程，为80*5

五、当堂检测：

1、练习题分两个部分：

一是必做题，难度适中，每位学生都要做。以小组为单位，所有同学都会了后申请验收。验收过关前两名的小组各加六分，其他组加四分。

验收方式：小组一对一互查，一看二讲三演算，即一看列式是否正确，二讲为什么，三重新演算整个过程。

第二部分是每小组做对一人给一分。全组都会分数加倍，如小组四人有三人对加三分，有四人对加4×2=8分。

如本节课必做题，以两题为宜。（设置练习题标准，一节课一个类型，题目数量根据学生实际，不但当堂都能做好，而且要相互检查验收好。）

练习题：（1）甲、乙两人赛跑甲速度为8m每秒，乙为6m每秒。如果乙从起点先跑两秒，甲从起点开始追赶问甲经过几秒追上乙？

（2）甲、乙两人分别从相距60km的A、B两地同时出发。相向而行，甲步行每小时5km，乙骑自行车经过三小时，两人相遇，求乙骑车的速度。

（3）（选做）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环型跑道长400m。乙每秒跑6m，甲的速度是乙的1又1/3倍。

a、如果甲乙两人在跑道上相距8m处，同时反向出发，那么经过多长时间两人首次相遇？

b、如果甲在乙前面8m处同时同向出发，那么经过多少时间，两人首次相遇？

整个练习和验收不得少于25分钟，一是通过前两名小组各加六分，激励学生小组整体推进后进生积极学，优等生认真帮。二是通过验收即可以消除小组间的虚荣心，而又不会导致学生的知识存在夹生现象。三是通过验算讲解。使每位学生都能在熟练的练习一次，既能够使优等生有成就感，也能够使后进生感受到“我学会了，我能行”的快乐和自信。

六、“5+1”模式的“1”是神奇的小纸条，就是在晨读前或课后其他可以利用的几分钟的时间给学生发带有题目的小纸条，一张小纸条一小题，作用是：一是给后进生补以前没学好的基础知识，题少而难度小，学生没有压力会更愿意学习，帮他的优等生也觉得很轻松;二是纸条上都是重点题型，使学生记忆深刻;三是复习前几天学的重点知识。

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