齿轮式钢筋弯曲机的振动响应分析

罗亚军

摘要：钢筋弯曲机的振动频率与固有频率接近时，发生共振影响压缩机正常工作，通过三维软件建立齿轮式钢筋弯曲机的三维模型，利用workbench得到钢筋弯曲机的有限元模型，并进行模态分析，得到钢筋弯曲机的固有频率和振型，为后续齿轮式钢筋弯曲机的研究和改进提供了参考依据。

关键词：钢筋弯曲机;固有频率;共振;模态分析

0  引言

随着我国机械行业这几年的快速发展，建筑机械类行业也伴随迅速发展。现如今，钢筋弯曲机、钢筋切断机、钢筋调直机等一系列的建筑机械在工程中应用广泛[1-2]。筋弯曲机一般都是手动或者半自动，能将同种型号的钢筋弯曲成不同的角度，能很好的满足建筑机械的要求[3]。

钢筋弯曲机生产批量巨大，技术也较为成熟，只有不断的改良技术，才能进一步的提高产品的性价比，增强市场竞争力[4]。国内学者王良文[5]对钢筋弯曲机“带—两级齿轮—蜗轮蜗杆传动”和“带—三级齿轮传动”的传动效率和传动精度进行了分析比较，对传动方案提出来一种改进思路：对以传递动力为主的传动系统，可以优先考虑蜗杆传动布置在高速级，对于传动精度较高的系统，将蜗杆布置在低速级。孟欣佳[6]通过有限元分析软件对钢筋弯曲过程进行了数值模拟，得出了在弹塑性范围内，利用有限元分析软件可以准确分析出钢筋弯曲的变形情况，并且弯曲角度在5以内为弹性变形，之后进入弹塑性变形。柏才行[7]对一种多功能钢筋弯曲机结构进行设计，具有良好的弯曲角度控制和自动回位控制功能，同时对工作台面上的模具进行了设计，使得模具结构简单、易于实现各种弯曲形状。郑夕键[8]基于弹塑性有限元理论对钢筋弯曲系统模型提取回弹角度，分析了回弹角度影响因素的显著性。

本文基于有限元理论对齿轮式钢筋弯曲机进行模态分析，得到钢筋弯曲机的固有频率和振型。对齿轮式钢筋弯曲机的振动和噪声优化具有一定的理论意义。

1  模态分析理论

通过有限元软件计算得到齿轮式钢筋弯曲机的固有频率和振型，模态分析的动力学方程可表示为：

式中：M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;X（t）为位移;F（t）为外载荷;t为时间。

系统的固有频率通常由系统的结构属性决定，与外界施加在系统的外载荷无关，当结构的阻尼较小时，在进行模态分析时可以忽略阻尼对系统固有频率和振型的影响，因此式（1）可以简化为：

假设齿轮式钢筋弯曲机系统做简谐运动，则：

式中：A为振幅向量;ω为固有频率;α为相位角。

将式（3）带入式（2）中，计算可得：

系统的振幅不能取0，因此通过求解上式即可求得系统的各阶固有频率和所对应的各阶振型。

2  计算模型

本文研究的齿轮式钢筋弯曲机轴的部分参数如表1所示，带轮材料为HT200，轴的材料为40Cr，每根轴的小齿轮材料为40Cr，大齿轮材料为45钢，通过PROE建立齿轮式钢筋弯曲机的三维模型，对钢筋弯曲机的三维模型进行适量的简化，将建立好的三维模型导入workbench中。为了直观的看到钢筋弯曲机内部，隐藏上盖，如图1所示。

对齿轮式钢筋弯曲机的三维模型进行网格划分，一般网格划分越细计算结果越准确，相应的计算时间也较长，因此在保证计算结果准确度的同时合理的设置网格大小可以提高计算效率，由于齿轮式钢筋弯曲机装配体较为复杂，采用Proximity and Curvature进行网格划分，网格单元893654，网格节点965867，如图2所示。

3  数值模拟

由于本文对齿轮式钢筋弯曲机装配体进行模态分析，其内部存在大量的接触，设置轴与轴承为摩擦接触，齿轮啮合为摩擦接触，齿轮与轴为绑定接触。限制钢筋弯曲机机箱的螺孔的六个方向的自由度，对齿轮式钢筋弯曲机进行模态分析。对于低速运动物体，一般只查看前6阶模态，高阶模态对系统结构的影响较小，因此本文只分析齿轮式钢筋弯曲机的前6阶振动频率和振型。表2是钢筋弯曲机前6阶固有频率和振型。

图3是钢筋弯曲机前六阶振型云图，可以看出，钢筋弯曲机的前3阶振型主要发生在带轮上，前3阶模态导致齿轮式钢筋弯曲机的带轮发生左右摆动，最大变形发生在带轮的轮缘处，4阶模态振型使齿轮式钢筋弯曲机的工作台发生上下摆动，5阶模态振型使钢筋齿轮式钢筋弯曲机工作台发生左右摆动，6阶振型使钢筋弯曲机工作台扭转变形。最大变形发生在工作台的边缘处。图中的最大数值不能说明最大变形，只是说明钢筋弯曲机发生振动时的变形的趋势，红颜色代表该地方的变形最大。

由于本文钢筋弯曲机带轮的转速为1440r/min，工作台的转速为16.7r/min，通过转速n与激振频率f之间的关系为：

通过计算带轮与工作台的激振频率分别为24Hz和0.28Hz，远小于他们的一阶固有频率，因此不会发生共振。

4  结论

本文对齿轮式钢筋弯曲机的整体进行有限元模态分析，得到以下结论：

①齿轮式钢筋挖弯曲机的前3阶振型发生在带轮上，4-6阶振型发生在钢筋弯曲机的工作台上，前三阶振型的变形趋势明显大于4-6阶;

②对齿轮式钢筋弯曲机的激振频率进行了计算，其远小于齿轮式钢筋弯曲机的一阶固有频率，故系统工作时不会发生工作。

参考文献：

[1]马建，孙守增，芮海田，等.中国筑路机械学术研究综述·2018[J].中国公路学报，2018，31（06）：1-164.

[2]程洋.钢筋笼滚焊机多边形成型及自动焊接结构研究[D].长春理工大学，2017.

[3]胡仁茂.大空间建筑设计研究[D].同济大学，2006.

[4]王良文，沈晓滨，潘春梅，等.国产钢筋弯曲机的技术现状与改良方向[J].郑州轻工业学院学报（自然科学版），2010，25（04）：37-40.

[5]柏才行，孟遂民，何娇娇.一种多功能钢筋弯曲机的结构设计[J].三峡大学学报（自然科学版），2012，34（04）：72-76.

[6]郑夕健，李允鹏，常晓华.钢筋弯曲回弹角度影响因素及修正[J].建筑机械化，2014，35（06）：59-61.

[7]孟欣佳，张立香.钢筋弯曲过程的有限元模拟[J].河北工程大学学报（自然科学版），2011，28（02）：30-32，37.

[8]杭超，燕群.基于振動台基础激励的叶片工作模态分析[J].实验力学，2019，34（06）：1045-1052.

[9]巨丽，李永堂.对击式液压锤理论与试验模态分析[J].机械工程学报，2009，45（01）：273-276，281.