高考数学试题的题型分布及复习建议

曹正法

数学是高考的重要科目。应对数学高考，考生不仅需要掌握扎实的基础知识，还要具备良好的数据分析能力、推理能力、想象能力、应变能力等。了解高考数学试题的题型分布情况，有助于同学们明确复习的方向，提升复习的效率。本文主要分析了高考数学试题的题型分布情况，并提出了相应的复习建议。

一、高考数学试题题型分布的情况分析

从整体上看，高考数学卷中的题目基本上都是由选择题、填空题、解答题这三大类型组成的，覆盖了高中数学新课程标准中规定的全部内容，包含12道选择题、4道填空题、6道解答题。解答题包含5道必考题和1道“2选1”的选考题。从题目的难度上看，全国各省（市）的高考试题，都是按照容易题：中档题：难题的比为7：2：1的比例命制的。这也就是说，中低档的题目占了90%，难度较大的题目只占了10%。

从以上分析中我们可以发现，基础题在高考试题中占比较大，分值较多。相对而言，难题一般出现在选择、填空、解答题的压轴题中。因此，在复习的过程中，我们重视对基础知识的巩固训练，打好扎实的基础，同时要熟练掌握不同题型的解答技巧。

二、复习建议

1.夯实基础

首先，我们要扎实掌握新课标中规定的定义、公式、定理、法则等基础知识。在复习的过程中，我们可以结合思维导图构建完整的知识体系，对每个章节或者和每个知识点相关的定义、公式、定理、法则等基础知识进行归纳总结，认真分析每个定義、公式、定理、法则等基础知识的内涵和外延，并将其与应用关联起来。这样不仅可以全面、系统地复习基础知识，还可以构建完整的知识网络。

例如，在复习不等式时，笔者把不等式的性质、一元二次不等式、简单线性规划、基本不等式相关的定义、公式等基础知识点一一罗列出来，按照知识之间的关系构建了如图所示的思维导图，然后逐一深入地分析了各个知识点的内涵，着重探究了各知识点的应用方向，如借助二次函数的图象研究一元二次不等式，求不同目标函数的方法，如何利用基本不等式求最值，等等。

2.掌握不同题型的解题技巧

同学们在日常的复习过程中，不仅要熟练掌握基础知识、数学思想方法的应用方法和技巧，还要掌握选择题、填空题、解答题的解答技巧。由于选择题、填空题主要考查对知识的灵活运用，只要求得出最后的结果或者选项，不要求给出具体的解题过程，所以解答选择、填空题有很多捷径可走。解答选择题的常用技巧有逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法等。解选择题的要求是“快、准、巧”，忌“小题大做”。

解答填空题的常用技巧有特值法、数形结合法、递推归纳法等。对于解答题，我们需严格按照解题的步骤来解答，首先要仔细审题，读懂题意，提炼出有用的信息，然后将其与所学的知识、方法、解题经验关联起来，从不同的角度思考解题的思路，选择最优的解题方案。当然，不同的题型其解题的步骤、技巧也不相同。例如，线性目标函数问题的基本解题步骤是：第一步，根据已知约束条件画出其可行域;第二步，平移目标函数的直线系，根据直线的斜率和截距之间的关系求出其最优解;第三步，得出结论。

总之，对高考数学试题的题型分布情况进行分析与总结，对我们的复习备考有重要的意义。同学们在复习中，应将基础知识作为复习的重点，注重基础知识的迁移与应用，总结不同题型的解题方法和技巧，认真研究历年的高考试题，明确复习的目的，增强复习的效果。

（作者单位：江苏省盐城市明达高级中学）