基于信息技术的二次函数解题策略探究

摘 要：随着新课程改革的不断发展以及信息技术的日新月异，将信息技术与学科教学相融合越来越成为学科教学的重要策略和方法.二次函数作为初中数学教学的重难点以及中考考查的重点，很多学生都表示无从下手.究其原因是在二次函数的学习过程中，学生的学习兴趣没有得到很好的激发，学习思维没有得到很好的扩展.因此，本文将结合学生在学习二次函数时面临的问题和困难等进行深入的探究，对初中数学《二次函数》的部分新授课中，使用信息技术对相关的知识点以及题型进行系统的分析和探讨，从而提出有效的解题方法，帮助学生掌握相关内容，拓展思维，提高学习成绩，为学生数学思维的发展奠定基础.

关键词：信息技术;初中数学;二次函数

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）20-0006-02

作者简介：袁学文（1979.7-），男，廣东省清远人，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

一、信息技术与初中数学二次函数解题相结合的重要性

信息技术的发展给我们的生活和学习带来了巨大的变革，教育与信息技术的结合是未来教育事业发展的必然趋势.信息技术与数学学科的结合是教育信息化的重要内容，在数学教学中具有重要的意义和作用.信息技术以多媒体和网络技术为核心，对传统的教育方式发起挑战，要求我们必须要借助信息技术的优势来提高数学教学质量，构建新的教学模式.

在传统的教育方式中，如果要研究二次函数的图象和性质，通常是在黑板上用“描点法”画图，然后根据图象之间的关联找到二次函数的相关性质和图象之间的“平移规律”.我们需要让学生经历这样的画图过程，但耗时太长，而且会有较大的作图误差，不利于后面利用图象探究性质.如果能借助几何画板、电子交互式白板、多媒体课件以及超级画板等先进的信息技术，将有效提高课堂质量，通过形象化、动态化的展现手段，提高知识的趣味性，从而激发学生兴趣，帮助学生更好的掌握二次函数的内容，加深学生对知识的理解，提高解题效率.

二、信息技术下二次函数解题方法

1.运用几何画板使讲解模式动态化

信息技术的应用对于教学质量的提升有着重要的意义和价值，从初中数学二次函数来看，信息技术的应用能够有效转变传统的教学方式和学习方式，让老师在教授函数的图象和性质等内容时能够更加直观形象，更有画面感，从而有效激发学生兴趣.信息技术还能够更加便利地来展现函数的形成过程，例如利用几何画板绘制二次函数fx=2x2+3x-5，可以帮助教师形成随着图象的改变而变化的动态的讲解模式，让学生在学习过程中能够更加的高效，集中注意力，提高学习兴趣和学习效率.同时在课堂上，教师还能够给予学生更多的思考时间，在课下学生也可以借助动态的二次函数图象形成过程来理解知识，回顾知识.学生在利用信息技术进行知识分析和回顾的过程中，进一步地探索和交流.让学生不仅能够整体地回忆知识，还能够独立地解决问题，学习与课堂内容相关的知识，开阔思维，更加明确解题思路.

因此，信息技术对于开阔学生的二次函数解题思路具有重要的作用和意义，需要在教学过程中进行充分的利用，为学生构建良好的学习氛围和学习环境.例如我们知道二次函数的图象是一条抛物线，它具有很多的特殊性.例如对称性、单调性等.如上例借助几何画板绘制的二次函数fx=2x2+3x-5.

从图中我们能够很直观地看出二次函数fx=2x2+3x-5是轴对称图形，对称轴为直线x=-b2a=-34.另外二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口向下.抛物线与x轴交点个数，Δ= b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;Δ= b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.反之，根据绘制出的二次函数图象的开口方向和与x轴的交点个数，就能判断a的符号、Δ与0的关系.

所以在解二次函数时，就可以充分利用抛物线的这些性质和特征，借助信息技术将复杂的函数运用图象更加形象、简单、直观地来进行解决.

2.运用翻转课堂使学生学习自主化

为了有效提高学生二次函数部分的解题效率，首先要转变传统的函数解题方法.随着教育教学领域的不断探究和变革，更多的专家针对试卷设计以及教科书内容安排等提出改进计划和完善计划，从而与之相对应的课程安排也在与时俱进，更加的科学和完善.信息技术的应用为教师教学资源整合以及函数资料整合等工作提供了更便利的方法和空间，让教师能够在授课以及解答学生疑惑的过程中为学生提供更多的相关信息.从初中生当前的学习方式来看，网络信息技术的应用也为学生自身查找信息提供了更加便捷的途径，学生能够多角度、多方位地查阅函数信息，从而加深对知识的理解和掌握，借助信息技术对函数知识进行融会贯通，举一反三，从而有效提高解题效率.

例如解答二次函数的图象和性质一课练习题时，采用翻转课堂教学，让学生提前在家看视频预习学习的二次函数的知识.教师将练习的重难点题目制成短小精悍的教学视频吸引学生，使之能够在课下进行有效的学习、巩固和思考.学生可以根据自己的需求，进行回放、重放、暂停等，有利于学生自主学习，提高二次函数部分学习效率.课上让学生分组交流讨论，开展探究式的学习，掌握二次函数顶点式的图象和性质，能够在自主学习中形成自己的解题技巧，然后在班内进行分享.

3.运用微课使解题思路更加清晰

在初中数学教学中，由于学生的学习能力和基础知识掌握程度不同，因此学习的差异性较大.有的学生能够在课堂上迅速地掌握教师的讲解思路，而有的学生需要自己自习的思考和琢磨才能理解.传统的课堂教学模式没有给学生留出足够的时间思考.同时人的记忆力也是有限的，课后复习时很有可能会忘记.而利用微课视频，则会有效解决这个问题.在二次函数教学中，教师围绕二次函数某个知识点或者某个典型题目录制教学视频和教学片断进行上传，使学生能够在课下反复地观看和学习.通过电脑、手机、平板等设备有针对性地进行学习和巩固，使学生更加清晰，调动学生的学习热情.

参考文献：

[1]陈对平.二次函数单元教学设计的研究[D].天水：天水师范学院，2018.

[2]张淼.探究性教学应用于初中二次函数教学设计的研究[D].西安：陕西师范大学，2018.

[3]程丹.初中数学教材二次函数内容的比较研究[D].南宁：广西师范大学，2018.

[责任编辑：李 璟]