关于“问题链”在几何教学中的应用研究

印春健

摘 要：近些年来，受到新课程改革的影响，中学数学教学工作的开展更加注重对学生思维方式的训练。尤其对于几何教学内容来说，教师通过利用“问题链”式的教学方法，依靠不同的问题引发学生思考，既训练了学生的思维能力，又提高了几何教学的效率。本文以“问题链”在几何教学中的合理应用对策作为主要的研究内容，从下述几个不同的方面加以展开论述与分析，从而有效提升“问题链”在几何教学中应用的总体水平。

关键词：问题链;几何教学;应用策略

前言：在中学阶段，数学属于主要的学科之一，包含了代数和几何两部分内容，其中，后者的难度更高。几何教学主要利用图形与相关几何语言科学证明图形的性质，较为抽象、难懂，使得很多几何基础较差的学生学习起来非常吃力。特别对于几何课程而言，难度提升，所以，为了改变这种现状，几何教学开展过程中，教师可以运用“问题链”教学方法，帮助学生梳理相关几何知识点，引发学生深入思考，增强对几何知识实际应用的能力。为此，系统思考与分析“问题链”在几何教学中应用的合理对策显得尤为必要，拥有一定的研究意义和实践价值。

一、注重阶梯式“问题链”在几何教学中的科学利用

进行几何教学的过程中，为了发散学生思维，培养其独立思考能力，教师应该注重设计阶梯式的“问题链”，使学生借助不同层级与难度的问题，实现深入思考，全面掌握所学习的几何知识。并且在此过程中，也提高了几何教学的效率。例如：教师讲解人教版几何“旋转”课程内容的过程中，主要围绕旋转作图进行阶梯链问题的合理设计，具体如下：（1）怎样把点A绕点O进行顺时针旋转60°呢？如下图1：

在教师指导下，学生自行探究作法如下，①将AO相连;②沿顺时针作出60°的∠AOB;③将O当成圆心，以OA的长为半径画圆，和OB相交于点A’，得到A’点。见下图2：

（2） 怎样把线段AB绕点O进行顺时针旋转60°呢？如下图3所示：

此时学生会对上一问题进行归纳与分析，把线段的两个端点A、B依次绕点O沿着顺时针旋转60°，获取相应的A’、B’，连接A’B’得到线段。

（3）怎样把△ABC绕着点O沿着逆时针旋转60°呢？如下图4所示：

学生通过分析前两个问题，把△ABC的三个顶点A、B、C依次绕着点O沿逆时针旋转60°，获得相应的A’、B’、C’，通过连接A’B’C’得到△A’B’C’。

借助上述三个问题的科学设计，遵循由易到难的问题链设计原则，可以帮助学生加深理解相关几何知识，增强几何教学工作的效果。

二、将问题链设计方式合理引入几何概念教学工作中

受到新课程改革的影响，使得中学几何教学工作的宗旨与任务都产生了改变。作为几何教学工作中的重点部分，几何概念教学的开展十分关键。教师通过将“问题链”设计方式合理引入几何概念教学工作中，对加深学生理解相关几何概念与性质十分有益，可以进一步提高中学几何教学工作的效果，完成既定的中学几何教学工作任务。例如：教师讲解人教版几何“中心对称”课程内容的过程中，便运用了问题链设计教学方法，具体如下：（1）以下几张剪纸图案，将其旋转180°之后，与原来图形存在着何種位置关系？然后借助多媒体教学设备为学生呈现相应图片，当学生回答完，再以动画形式加以验证。见下图5：

教师通过引出中心对称图形的内容，并带给学生启发，使其回答出重合的答案。

（2）把线段AB绕其中点O旋转180°，那么，旋转之后图形和其自身存在着怎样的位置关系呢？学生经过思考与分析后，回答：重合。

（3）旋转中心为哪个点？旋转的角度是？学生在思考和分析后，回答旋转中心为中点O，旋转角度为180°。

（4）把平行四边形ABCD绕其两条对角线的交点O进行180°旋转之后，会怎样？见下图6：

学生在分析和深入思考后得出答案：重合。教师利用此种问题链教学方法，使学生能够紧密联系之前学过的几何知识，训练了学生的观察能力，加深了对中心对称图形概念的理解。

参考文献

[1]皇玉玲.初中动态几何教学的思考[J].文理导航·教育研究与实践，2018，158（128）：1152-1156.

[2]耿莉.“问题链”教学在初中数学教学中的融合[J].新课程导学（八年级中旬），2018，198（156）：1646-1650.