数学总复习方法樜谈

赵晓颖

摘 要：数学总复习是一个大问题。首先，教师和学生都要有明确的复习目标;只有目标明确，才能有的放矢的复习，才能使复习收到真正的效果;其次，教师要教会学生熟练掌握基础知识;第三，教师要使学生学会自己总结规律;第四，教师要培养学生提高解题能力;第五，教师要让学生学会画图解题;第六，教师要有意识的加强学生的综合练习。在选择习题的时候，教师需要下大力气，硬功夫。

关键词：数学教学;总复习;方法

数学总复习是一个大问题，一篇小文章是很难说得准确全面的，笔者从事一线教学二十多年，对数学教学有一点儿心得体会，对于总复习也概括了一些方法，在这里，只打算谈一些关于复习方法的要点，请方家指正。

首先，教师和学生都要有明确的复习目标。

只有目标明确，才能有的放矢的复习，才能使复习收到真正的效果。老师和学生应该本着实事求是的原则，确定自己朝以下三种目标之一努力：一是在课本要求的基础上进一步加深知识拓展（指复习时适当增加一些与课本内容密切相关的知识），以提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力;二是对课本中讲到的基础知识进行系统的整理和归纳，尽可能达到课本的要求（会解课本中的全部复习题），并能够巩固所学知识;三是通过复习，让自已学过的知识能够更扎实一些，能运用所学知识解决有关的实际问题。

其次，教师要教会学生熟练掌握基础知识。

万丈高楼平地起。课本中讲到的定义、定理、法则和公式等，都属于基础知识（一般在书中都印成黑体字），对于基础知识，一定要弄清它们的来龙去脉，掌握它们各自的特征以及各部分知识之间的联系，并通过反复的练习（做题）来巩固基础知识。教师要要随时向自己的学生提问题，并努力让学生去探求这些问题的正确解答方法。基础知识要靠做一定量的习题来巩固，反过来，牢固掌握了基础知识，解题能力就能大大提高，答题的准确性才有保证。

第三，教师要使学生学会自己总结规律。

數学的各部分知识之间有着内在的规律，找到了这种规律，就好比找到了数学的钥匙，这对牢固掌握各部分知识有着很大的作用，也减轻了记忆的负担。只要总结出内在规律，就能把数学知识掌握得相当牢固。总结出规律后，要让学生自己设计一些表格或知识脉络图来表示规律，并且要尽可能把文字和图形对应起来，连表带图一起记忆，这样不易混淆，又便于运用。

第四，教师要培养学生提高解题能力。

在总复习阶段，要把学过的各种证题方法（如分析法、合法、逆证法、反证法、穷举法、同一法、数学归纳法等）都复习一遍，通过实例掌握它们各自的特征，并有意识地作如下的练习：用综合法证明一道题后，再用分析法写一遍，经常想用某一种解题方法解得的题目，能否改用另一种方法来做，解题方法上有什么不同，并且尽可能多作尝试。

在论证时，一个要点是分清条件与结论;另一个要点是分清“充分”和“必要”、“必须”和“只需”、“存在”和“唯”;第三个要点是掌操一些本的添加辅助项、辅助未知数、辅助变量、辅助函数和辅助线段、辅助图形的方法与技巧。

第五，教师要让学生学会画图解题。

如果实际问题仅与一条直线或其一部分有关，一般可利用数轴来帮助分析。如果实际问题与一个平面图形有关，一般可利用坐标系（包括直角坐标系和极坐标系）来帮助分析。我们知道，利用代数方法来处理儿何间题，常使几何问题化难为易;同样道理，利用图形来分析数学问题，也常使数学问题脉络分明。所以一定要重视画图与解题的结合。碰到数学习题时，先要认真审题，想清楚它是一个什么样的图形，再选择一个较理想的角度把图形画出来，然后根据图形进行分析，求得问题的答案。

第六，教师要有意识的加强学生的综合练习。

复习期间必须做一定数量的习题，习题包括两类：一类是巩固基础知识的基本练习题，另一类是提高解决实际问题能力的综合应用题。但是，习题益精不宜多，两类题的数量都要少而精，所以，选择适当的习题使教师需要下大力气、硬功夫的地方。笔者认为，选题时要注意以下几点：

一、基本练习题要有典型性，每道题都要有它的特殊作用，都要运用基础知识，做过以后要能理解这道题的精髓。不能为了做而做，做每一道题都要有明确的目的性：要通过这道题达成什么目的？让学生得到什么训练？这都是选题的时候应该考虑到的问题。

二、基本练习题所涉及的知识面必须覆盖基础知识，并包含了每一项基础知识中因条件不同而出现的所有不同情况。要通过习题使学生对数学知识得到更好的记忆，更好的理解。每一个知识点，都要有相对应的习题，当然，习题的数量要根据知识点的难易程度、重要程度来确定。

三、基本练习题在运算、逻辑推理和空间想象等方面的要求不应太高，条件、结论和解题过程都应比较清楚且容易回忆。最好能达到让学生通过习题回忆知识点的目的，使学生做每一道题都能有意识地琢磨这道题的意义。

四、综合应用题要求不偏、不难、不怪，目的在于通过少量的题复习较多的基础知识，并提高解决实际问题的能力，因此应该有较广阔的思路，要求有多种不同的解法，有一定的技巧（但不要太高），能回味，有兴趣。

做题也有一定的要求，做题时应该注意以下几点：一、教师要让学生认真领会每道题的作用;二、教师要经常变换题中的条件，探索结论有无变化以及如何变化;三、教师要引领学生对每道综合应用题应考虑多种解法，并进行比较。在复习题的数量和质量上，既要保证复习题有一定的数量，更要重视每道复习题有一定的质量，要尽可能吸收每道题中的养料，提高每道题的利用率。最后谈谈适当进行自我考查的问题。在进行了总复习的基础上，自己找三至五组试题来进行考查。

以上是我对于数学总复习的一点儿心得，如有错误之处，恳请各位同行多多指正。