怎样求解函数零点问题

王才云

近几年来，求函数零点问题已成为了高考的重要考点，因其涵盖知识面广，综合性强，可以考查同学们的运算能力和转化能力，很受高考命题者的喜爱。要解答函数零点问题，同学们需要熟练掌握与零点相关的概念和定理，明确函数的零点与其对应方程的解、图象与x的轴交点之间的等价关系，学会将三者进行灵活地转化。本文通过对以下例题的分析，来探讨求解零点问题的几种常用办法。

一、利用函数零点的定义

我们知道，函数零点是函数f（x）=0时对应的自变量x的值。这也就是说，要求函数的零点，只需要求出其对应方程的根即可。因此，在求函数的零点时，我们可以直接利用转化思想，将函数零点问题转化为方程问题来求解，通过解方程，来求出函数的零点。

运用数形结合法来求解函数的零点问题，可以使问题变得简单、直观，有利于提升解题的效率。

总之，这三种方法都是求解函数零点问题的常用方法。对于简单的求零点的值、求零点的个数、判断零点是否存在等问题，同学们可以直接利用这三种方法来解题。当遇到一些较为复杂的函數零点问题时，我们就需要借助导数法来解题了。

（作者单位：江苏省上冈高级中学）