应用v—t图像巧解带电粒子在交变电场中的运动问题

摘 要：带电粒子在交变电场中的运动分析及相关运动量的求解问题，常规应用牛顿定律，运动学公式求解，过程较为繁琐且耗时易错，若应用v-t图像进行分析求解，较为简便易懂，既能提高正确率，也能提高做题效率。

关键词：v-t图像应用;带电粒子;交变电场

带电粒子在交变电场中的运动问题，是电场中常见的问题，也是高中物理力电综合应用的常见模型，在近几年高考物理试题中也是常见的考点。带电粒子在交变电场中的运动，一般为单方向匀速直线运动，单方向匀加速直线运动，单方向匀减速直线运动，单方向反向匀加速直线运动，单方向反向匀减速直线运动，合运动为曲线运动等。这类问题一般采用牛顿运动定律，匀变速直线运动公式进行分析求解，过程零散，步骤繁多，耗时易错。因此，高三学生普遍认为做这类题得不偿失，耗时不得分，通常没有自信入手或有放弃的想法。如果巧妙应用v-t图像分析，结合带电粒子在交变电场中运动的周期性特点进行求解，会使问题得到简化，方便，快捷，提高做题效率，而且正确率也高。现以2020高考总复习《优化探究》物理课时作业（二十五）电容器的电容，带电粒子在电场中的运动P307题12为例进行如下分析。

题目：12.如图1所示，xOy为交变电场中的平面，其电场方向沿x轴，电场强度随时间改变，其中当E>0时电场方向为x轴正向。在某一时刻t0，正电粒子P以速度v从坐标原点O沿y轴正向射入电场，在一个时间周期T后到达A点（未在图中画出）。如果t0=0，那么OA所成连线与y轴正向的夹角正好为45°，忽略粒子P的重力作用，求解以下三个问题。

对比上述两种解法，應用v-t图像分析求解，一方面可以更加直接快速的求解题目答案，另一方面也可以较为快捷的求解带电粒子在A点坐标、到达A点的速度以及带电粒子在x轴方向的位移等。因此，对于带电粒子在交变电场中的运动问题，由于电场作周期性的改变，导致带电粒子在电场中的受力情况也作周期性改变，同样加速度也作周期性改变，带电粒子的运动轨迹方式也具有周期性，巧妙应用v-t图像可以形象直观的描述带电粒子的运动情况，由v-t图像坐标可以快速简便求解带电粒子在不同时刻的速度大小及方向，也可结合动能定理求解电场力所做功;由v-t图像的斜率可以快速求解带电粒子在不同时刻的加速度大小及方向，还有所受电场力大小及方向;由v-t图像中图线与坐标轴围成的面积可以快速求解带电粒子在某段时间内的位移大小及方向或某段时间内通过的路程，也可求解电场力在某段时间内所做的功;由v-t图像也可以快速求解带电粒子在不同时刻的位置及如何运动等。掌握灵活应用v-t图像的分析求解方法，对于学生系统理解带电粒子在交变电场中的运动规律、运动特点、运动过程分析，快速求解相关试题具有重要帮助，能起到事半功倍的效果，也增强了学生分析解答带电粒子在电场运动问题的信心。更重要的是让学生对高中物理中的力电综合搭建了桥梁，学会转换思维分析问题，整合物理学科内不同板块知识的联系性，为高中物理力电综合应用问题，能量守恒综合应用问题的分析解答奠定基础，为解答高考综合应用分析题型打开思路，有效提高学生灵活应用物理知识分析解决问题的能力。

参考文献

[1]梁永华.2020高考总复习优化探究·物理[M].宁夏，宁夏教育出版社，2020

作者简介：范福刚（1967-），男，云南红河人，本科学历，中学物理高级教师，主要研究方向为高中物理教学。