探寻“错解”认清“真相”（下）

张虎岗

一、因“熟悉”而导致的错解

有的同学看到一个题目时，总是会不由自主地想：这道题跟以前见过的题目有没有关系？有没有现成的解法借鉴？若是能把要解决的問题与做过的问题联系起来，的确可以提高解题效率。但有些试题恰恰就是利用思维定式，通过不露痕迹地改掉题中的一些关键信息，让同学们想当然地把当前要解决的问题与做过的问题等同起来，不经认真思索就照搬以往解法，从而导致出错。

例1 在探究凸透镜成像规律实验中，将蜡烛从较远处向凸透镜移动的过程中（光屏随之移动使成像清晰），在光屏上观察到的烛焰像的变化情况是（ ）。

A. 像会越来越小 B. 像会越来越大

C. 像先变小后变大 D. 像先是倒立的，后是正立的

解析：对于凸透镜成像规律，估计同学们背得滚瓜烂熟，即物体从凸透镜2倍焦距移到焦点以内的过程中，像的变化是：倒立缩小的实像（物距大于2倍焦距）→倒立放大的实像（物距大于焦距，小于2倍焦距）→正立放大的虚像（物距小于焦距），所以毫不犹豫地选择D选项。如果这样，那你可就“大意失荆州”了。因为你忽略了在本题中，像是“在光屏上观察到”的。虚像不能呈现在光屏上，光屏上呈现的都是实像，所以光屏上的像始终是倒立的，不可能是正立的。实像随着物距减小而增大，所以光屏上的像会越来越大。

答案：B

例2 标有“6 V 1.5 W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图1所示，若把这样的三只小灯泡串联起来，接在12 V的电源两端，每个小灯泡的电阻及实际功率约为（ ）。

A. 24 Ω 0.67 W B. 20 Ω 0.8 W

C. 24 Ω 0.96 W D. 20 Ω 0.67 W

解析：本题中给出了小灯泡的额定电压与额定功率“6 V 1.5 W”，看到这一信息，凭以往经验，有的同学会毫不犹豫地求出它的电阻R = [U额2P额] = [6 V21.5 W] = 24 Ω;三只灯泡相同，且串联在12 V电源上，则每个小灯泡两端的实际电压是4 V，所以小灯泡的实际功率P实 = [U实2R] = [4 V224 Ω] ≈ 0.67 W，从而选择 A选项，结果必然是白费力气，出错的原因就是因为对这类问题太熟悉了。在以往的试题中，小灯泡常看作定值电阻，而在本题中，给出了小灯泡的I-U图象，并且该图象是一条曲线，这说明小灯泡的电阻是可变的。正确的解法是：由三个相同的小灯泡串联确定每个小灯泡两端电压是U=4 V，再结合图象找到此时通过小灯泡的电流I = 0.2 A，则由公式R = [UI]和P = UI可求出此时灯泡的电阻和实际功率分别为20 Ω、0.8 W。

答案：B

二、把物理等同于数学而导致的错解

数学是学习物理的工具，但物理并不等同于数学。物理公式表达的也不仅仅是各物理量之间的数学关系，还有着特殊的物理意义。同样，在解物理计算题时，也不能当成数学题来做，要写出依据的物理原理，解题格式要符合物理学科的要求。

例3 根据欧姆定律公式I = [UR]，可变形得到R = [UI]。对此，下列说法中正确的是（ ）。

A. 导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比

B. 导体电阻的大小跟导体中的电流成反比

C. 当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

D. 导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

解析：用数学式表达物理规律简单明了，但是若只从数学意义去理解，就有可能产生错解。在本题中，一些同学很容易由数学式y = [xz]中的“y与x成正比，与z成反比”理所当然地推出“R与U成正比，与I成反比”的结论。殊不知，在数学式中x、y、z三者均可为变量，而在R = [UI]中，R却是由导体本身决定的不变量，它的大小取决于导体的材料、长度和横截面积，与它两端电压和通过的电流大小无关，不存在“R与U成正比，与I成反比”这一关系。若是不理解这一区别，就有可能错选A、B、C选项，而正确答案是D选项。

答案：D

【变式练习】

1. 如图2所示，一块0 ℃的冰放在盛有0 ℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0 ℃的水后，容器中水面的位置将（ ）。

A. 上升

B. 下降

C. 保持不变

D. 水面的升或降取决于冰和容器内水的体积

2. 一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰好静止，如图3所示。如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）。

A. 仍能静止 B. 向下运动

C. 向上运动 D. 上下晃动

答案：1. A 2. C