高中数学例题分析的策略

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【摘    要】高中数学一直是高中教学中的重点，为了更好地帮助学生理解相关知识要点，自然需要例题来帮助学生理解。为了更好地开展教学，本文将围绕例题运用，谈一谈高中数学例题分析的策略，希望对教学有所帮助。

【关键词】高中数学  例题运用  教学方法

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.16.157

高中的数学课程中，很多教师会对如何深入讲授知识点的方法有不一样的见解。多数情况下数学教师如果能按照一定的方法进行知识传授会使得整个课程教学严谨有序，因此，教师多数情况下采用以例题开始知识点的讲解方式展开教学。例题作为一个知识点的开端，起着引导思维的作用，多数学生在例题讲授后习得相关题型的解题方法和思路，因此，例题教学具有重要作用。对此，例题教学应注意以下几点。

一、要将抽象的例题知识具体化

教师在讲解例题的过程中要将知识的要点和必要的思维点放到题目的讲解中，并在讲解具体的题目后进行知识提取。教师应当在每次具体的讲课之前对上次的授课内容进行回顾，这种回顾多数是方法上的回顾，另外还有与此次授课相关的思维方式上的提示。学生一般在面对具体的数学题型，特别是新的题型时，都会无从下手，因此，教师要在此之前有固定的知识回顾，好让学生能将学过的知识回忆起来，靠自己的思考和努力将题目解出来。当然，学生如果没能这样，教师也能引用之前的知识，在知识的讲解上进行延伸和发展，顺其自然地将新的知识点运用到解题的过程中来，这样的讲解就比单纯地传授知识更容易使学生接受。教师可以通过连续提问的方式，在处理每一个具体步骤的时候提出问题，比如遇到因式的情况下一般采用什么方式，然后提示学生以前在碰到这样的情况的时候是怎么处理的，将以前的方法运用起来，进行因式分解，这样多次提问和解答，通过多种方法的叠加来解答题目，这些知识点的叠加往往形成一个新的知识点（即新课所学）。这样既总结复习了旧的知识点，又展开了新的知识学习。这样的方式容易被多数学生接受，因此，教师在讲课过程中应当多运用这样的方法，提高学生的学习效率。在题目讲解完毕之后，教师要对新的知识要点进行总结，把这一方法归纳起来，形成解答相应问题的总体方法，同时结合书本上的知识要点，将新的知识点在题目中体现出来，具体哪一步运用了什么方式，在新的知识点上是怎么体现的，是在问题运算到哪一具体部分的时候运用的，这种简单的提示总结会对学生学习能力的提高有很大的帮助。

二、教师要引导学生做好相应知识点的相关联系

教师要引导学生在课堂上及时消化知识点，对题型的解答方法进行运用，加深印象，同时课下采取练习等多样的方式牢记知识点。教师要及时在课堂上对相关题型的解答过程进行随堂练习。例题通常会有一些关联度很好的同类题，教师在讲解例题之后应当要求学生马上进行一些难度跨越不大的练习，这样学生就能及时运用刚刚学到的解题过程和方法，加上学生的多次运用，就加深了对例题的印象，对新的方法也能及时回顾。在课下，教师可以让学生运用这些方法进行简单的相同题型的练习，这样的多维教学不仅仅是将新知识留在课堂上，同时也把知识带到课下，充分让学生在学习知识的同时巩固知识。例如，教师可以选取一些考試真题中的有关此部分知识点的题目让学生做练习，一般这种题目都不是单纯地练习，而是有一些其他方法的叠加，教师可以通过这些多方位的知识叠加让学生灵活地运用新的知识点。同时，学生在见识了这些考试真题之后会产生新的思考方式，不论解题成功与否，学生都能在解题过程中进行思维的练习，对于新旧知识的融合及灵活运用都是很有帮助的。

在进行一些有难度和深度的题目练习之后，教师要引导学生回归到例题中来，重视最基本的解题思路。在考试的过程中，学生不一定都能遇上原题，很多时候解题的思路都不同于平常的积累，因此，掌握好例题本身所体现的基本解题方法显得尤为重要，因为这些题目都是在基本的知识点上展开的。一些考试题目甚至采用的就是最为基础的考查方法，毕竟考试考查的是绝大多数学生的学习水平，不是专考难题，因此，在复习阶段，让学生做做书后的练习题是很有必要的。

三、教师应要求学生做好错题的归纳与总结

教师要引导学生在总结错题中比较和分析相似题型的不同解题方法，完善自己知识的欠缺和漏洞。教师在例题讲解的过程中因为带着自己的教学思维去教授学生，学生有时不能及时理解并运用同样的知识要点解决不同的题目，会导致一些过程上的曲折，从而无法高效解题，或者解不出题。教师对于这些错题除了进行必要的知识讲解之外，还要要求学生自己进行错题归纳，将错题都记录在一起，通过教师讲解之后再将错题重新做一遍，标示出自己错的地方和错误的原因。比如对于圆锤曲线的题目解答会有多种方式，有的是套公式，有的是作图以巧思解题，但是这些题目都设置得有些相似，学生往往会在方法上出错，将两种或多种方法弄混淆。一般来说，需要作图的都是能简单地求出焦距的题目，这样的方式是为了方便之后的计算，降低题目的难度。这样，学生一般就能通过解出焦距的难易程度来判断是用哪种方法好一些，这样既能分清知识考查的重点，也能提高解题的效率。同时，要注意比较知识的相似点，特别是对于一些考题的相同方法的总结。一般考试题都会在相应的试题位置对一些特别章节的知识点进行针对性考评，这就需要学生对相关的章节的知识要点进行系统的总结和方法的归纳，还要熟悉真题，并多多练习，见识新的题型方法，并且将这些方法归纳到错题集中来。总之，要对错题有意识地归纳，这些都是对例题讲解的补充和延伸，有助于学习知识点的精华和正确地运用知识点，因此，建立一个归纳总结的错题集是很有必要的。

总之，例题讲解是系统学习数学的一个好方法，教师要在教学过程中贯彻以例题作为新知识点的引导，由浅入深地对知识点的难易进行练习，将知识在课堂上运用于一些变化不大的随堂练习中，在课下进行较为深层和方式较为灵活的真题练习，同时在练习之后通过教师讲解难重点和学生总结归纳错题集的方式对知识点进行系统学习。在这些学习中，通过不断应用到所学知识点的相关内容，对知识点进行全方位的了解和运用，在实际练习中掌握解题的规律。因此，例题要作为一个重要的知识切入点进行详细的解析和讲解，教师和学生都不能忽略例题的重要性。

参考文献

[1]张翅飞.高中数学教学中运用总结例题法的尝试[J].中学课程辅导（教师教育），2015（11）：42.

[2]邱龙波.高中数学的例题设计方法及其技巧分析[J].学园，2014（22期）：154.