基于核心素养下章节起始课教学实践

【摘要】王尚志教授在2019高中数学骨干教师国培时，解读核心素养的报告中提到：“高中数学要发展学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学建模、数学分析、数学运算六大核心素养，核心素养不是知识和技能的简单堆砌，它必须通过每章节课堂教学“修炼”获得。章节起始课作为一个章节或者模块教学内容的先行者，为模块学习提供历史线索、引导性材料，做为数学概念抽象的前提;笔者围绕“章节起始课”展开了系列研究，现以2019人教A版必修2第八章“立体几何初步”一章的章节起始课内容的分析与教学为例，谈谈笔者的认识与思考。

一、多版本教材“立体几何初步”章节起始内容的梳理和教学设计思考

在进行“立体几何初步”一章起始内容教学之前，笔者首先对各个版本教材章节起始内容做了梳理工作，具体如下。

笔者章节起始课中教科书中章起始内容的理解与融入思考（如：图1）

二、 “立体几何初步”章节起始课的教学设计部分片段

片段一：课前引入（利用1分钟小视频的播放）

从古至今，从粉墙黛瓦的乡间农舍到高耸入云的摩天大楼，从国外卢浮宫前的水晶金字塔到国内著名建筑明珠塔、中央电视台的（大裤衩）各式建筑虽然千姿百态，但他们往往都是由一些球体、锥体、柱体等简单几何体组合而成的。

（设计意图：章节起始课是每章的第一节课，应利用丰富的视屏图片（章头图）衔接学生原有知识，引导学生感知本章的新授知识（学什么），感悟本章知识与现实联系，体现学习的必要性（为什么学），同时利用有趣味、有思维的提问引发学生对新章节知识的兴趣。因此筆者首先借助小视频与图片，引发学生回顾已学过的空间几何体及其名称;接着感受从古至今的空间几何体，从而使学生发现我们生活的空间中到处都存在着空间几何体的原型，同时引发学生研究兴趣，引导学生从空间几何体概念（柱体、锥体、球体等）、视图、表面积与体积、位置关系等方向去思考本章知识。总结一句话，这个设计即提出新知学习必要性，同时纵横联系（新旧知识联系、现实与数学联系、本章知识联系），初次感悟抽象空间几何原型为接下来进一步提出空间几何体概念与分类做好前期准备。）

片段二：棱柱的概念（体验数学抽象重要情境）

以上图形中哪些是棱柱？你能根据图像尝试用自己的语言说明一下什么是棱柱吗？

（引导学生对概念进一步的修剪精炼，让学生体验数学概念抽象的三大阶段：阶段1.直观陈诉口语表达2.科学修正数学语言3.精炼简洁普世清晰，通过这个环节对学生的数学抽象能力的培养起到深刻的作用）

片段三：棱台的概念（抽象概念尝试应用）

棱台：“用一个平行与棱锥地面的平面去截棱锥，我们把地面和截面之间那部分多面体叫做棱台（frustum of a pyramid）。”你可以仿照棱锥、棱柱的定义给棱台下一个新的定义，并

在图中标出棱台中侧面、侧棱、顶点的位置。

（设计意图：在片段二和后面棱锥概念中，已经让学生经历了从底面与侧面两个维度来抽象与定义棱柱与棱锥概念的过程，使得学生初步体验了概念抽象的过程，这里是一个不错的应用与思考的机会，让学生自己总结，自己定义，再次经历概念抽象的三个过程（直观—科学—精炼），从而使学生能从了解数学抽象走向理解数学抽象的含义再到模仿抽象思维定义未知概念的过程。可以极大的提高学生数学抽象能力，后面图八，是为了定义过程二（科学严谨）做适当的准备，让学生通过共同的探究，得出棱台的新定义，也让学生体会到，数学不是一层不变，相同本质的数学，我们也可以用不同的语言来表达。从而感悟数学抽象的本质（去掉现实物体所有物理属性，抽象仅与数学研究相关的模型）、经历数学抽象过程（直观表达—科学论证—简洁普适）、尝试自我抽象（棱台的定义））

三、基于核心素养下章节起始课教学设计的反思

1、章节起始课的内涵剖析

“谋好篇、定好调、开好局”是章节起始课的重要意义。笔者认为章节起始课至少有包括以下几个任务：1.从教学顺序上看，它应该是一个新章节开展教学的第一节课，它需要起到承前启后衔接作用，这里不仅仅是新旧知识的衔接，还有学生思维与能力的衔接与提升，还有本章知识与现实生活的衔接。2.从教材内容来看，它应该包含章节的起始内容和引发学生一章学习内容，简单来讲，它需要总领整章的作用，现代教学需要单元设计模式，从而使得学习内容更有效，促进学生深度学习培养学生数学核心素养。3.从教学内容上看，它必须突出章节的核心知识和研究方法，同时利用一章不同的课型培养学生不同的素养，章节起始课是规则与概念居多，对学生数学抽象能力的培养是不可忽视的，让学生体验抽象过程有利于学生理解知识本质，让学生经历从文字语言到数学语言再到符号或图形语言的过程，让学生充分感受数学的简洁美！（数学存在的目的之一：让复杂的问题变简单）.4.从教学结果来看，它必须能帮助学生自主构建本章的知识结构与认知结构，潜移默化提高学生数学核心素养！

【参考文献】

[1]涂荣豹.数学教学设计原理的构建[M].北京：科学出版社，2018

[2]罗建宇.高中数学章节起始课的教学实践与思考[J].江苏教育，2019（3）：29-32

桐乡市凤鸣高级中学 饶彬 汪富娟