“认识周长”教学体会

陈翔燕

摘要：“同课异构”是对教学内容的再创作，“同中寻异，异中寻同”。教学中应清晰地看到同一课程分别在不同教师的整合下产生的不同化学反应，不仅可以从中探寻到新的教学方法，还能发掘不足之处。

关键字：同课;教学设计;教学结构

在两堂课的对比呈现中拨开教学疑团，“同中寻异，异中寻同”，由此理解教学深度。笔者有幸在学校听取了温老师和洪老师对《认识周长》这节课的“同课异构”，由此就引发了一些思考。

以学生视角，引而不同

引入是基于为后面新授教学作准备而提前吸引学生进入课堂的一种方式，新授教学内容形式不同则引入也有相应的变化。本课的新授授些什么？如何授？两位老师都站在学生的角度提前了解了学生的学情，进而根据学生学情采取不同的教学内容和形式。

温老师引入片段 师：你们知道马拉松比赛吗？想参加吗？老师和女儿准备沿着操场跑一圈（课件出示老师绕着外面一圈跑，女儿从操场中间跑回原点）谁跑得对？为什么？师：像这样从起点跑回起点，也就是一圈。（师板书起点到起点）一圈在数学上叫做一周。师：温老师跑着一周跑了多长？跑道一周的长度叫做它的周长。

洪老师引入片段 师：听说过西游記的故事吗？孙悟空保护唐僧，让他待在原地，孙悟空能走吗？生：不能。师：那怎么办？生：画个圈把唐僧保护起来。师：画好了，现在能走吗？生：不能，圈还没画完，不安全？师：为什么不安全？生：有缺口，妖怪会走进去。师：那怎么办？生：画完。师：也就是要从起点回到起点，像这样从起点回到起点画出来的图形就是封闭图形，而画得这条线，就是这个封闭图形的一周。

对比反思 两位老师都精心创设了有趣的情境吸引学生的注意，也在此时开始引入周长的预备概念，一周和封闭图形，但是不同的是，温老师引入的概念是循序渐进的，先让学生知道一周的概念，再知道物体表面一周的长度是周长，还没涉及到封闭图形，而洪老师却是单刀直入，用一个简单的故事让学生知道，从起点到起点这样的一周所画的图形是封闭图形，虽然这样简明且节省时间，但学生对“一周”的感悟还不是特别深刻，因此还需要通过一些辨析问题加深印象，两者这样设计也是基于学生的情况来考虑的，一者重基础，一者重拓展。

以学生视角，探索新知

温老师探索新知 师：你有办法知道这个图形的周长吗？（出示长方形）师：它的长是5厘米，宽是3厘米，周长是多少？生①：3+3+5+5=10厘米;生②：3×2+5×2=16厘米;生③：（3+5）×2=16厘米。师：不告诉各边的长度，用#和*代替长和宽，怎么表示呢？生：（#+*）×2。师：改成a和b呢？生：（a+b）×2。师：改成长和宽呢？生：（长+宽）×2。师：那边长是4厘米的正方形周长是？用a代替边长呢？师：没有告诉你边的长度，这个该怎么知道它的周长？（量）请你用尺子量一量，算一算。（出示梯形）师：这个图形你有办法测量吗？（出示爱心）生：用绳子量然后拉直。师：这种方法叫做化曲为直。

洪老师新授部分 师：在这个格子图中，这个图形的一周有多长？生：10厘米，这一周有几个1厘米，就是几厘米。师：除了一格一格地数，还有什么方法？生：把线条移动一下，就变成了长方形，这个图形的周长，就是长方形的周长，长是3格也就是3厘米，宽是2格也就是2厘米，周长就是（3+4）×2=10厘米。师：这是什么图形？（出示等腰梯形）你能很快看出它的周长是多少吗？生：不能，因为两边线是斜着的，有的只有半格。师：一定只能用方格来测量吗？不用方格的话怎么测量？生：用直尺测量。师：现在给你两样东西选择来测量，一样是测三角板的周长，一样是测树叶的周长，你想选哪种？为什么？生：想选三角板，因为树叶是弯的不好测量。师：一组同学测量三角板，一组同学测量树叶的周长。生：用绳子测量以后再拉直。师：为什么选择用绳子？生：可以弯曲，可以拉直，可以做记号。师：这种方法叫做化曲为直。（图1）

对比反思 周长的认识这一课难点就在于如何理解求特殊图形的周长，很多学生知道长和宽数字的时候会算，公式也都记得滚瓜烂熟，但是却不会运用，题目稍加变换就不会。两位老师在这个部分都有自己的见解。首先温老师通过求长方形的周长开始，由最简单方法周长是四条边的和，于是把四条边加起来，再到对四条边进行分类，以提出多种解决问题的方法，渗透符号意识，从符号到字母，再由字母到文字叙述，逐步地把难点降级，使学生易于理解。

洪老师则通过格子图把问题进行简化的同时又加深了一点难度。首先，洪老师出示了一个经过线的平移就能变为长方形的图形，这个图形也就为后面的问题做了铺垫，在格子图里，学生很轻易就能数出这个图形的周长，明白图形的周长就是它的边的长度，有几个单位长度也就是多长，这个部分的设计也是为后面学习长方形、正方形的面积埋下了一个伏笔，使学生分清楚，今天学的周长是数外面的边数，而接下来要学习的面积是数图形里面的格子数，格子图的设计暗藏玄机，叫人拍手叫绝。同时，除了数格子的方法，怎样用其他方法计量这个图形的周长呢？也可以数出每条边的长度再加起来，学生再一次巩固了周长的计算方法是把外缘的边长合在一起，但是在这里却跳了一个难度等级，学生还没学习到长方形的计算方法和公式，在这里既要让学生透过移一移的方法把特殊图形转化为普通长方形，又要进一步整理出长方形周长的计算方法，这也是洪老师站在学生的视角上做出的设计，在学生已经知道并了解了长方形、正方形周长公式的基础上，再教授这些就显得多余了。

以学生角度，拓展延伸

温老师拓展片段 师：我家楼下有两块这样的草坪，我和女儿各跑一圈，谁跑得路多呢？（出示长方形和多边形）生①：甲多，乙少。生②：一样多，把乙的两条边往上移动，就和甲一样了，我们求的是边一共有多长，和这个图形的大小没有关系。师：为什么一开始学生错了呢？生：因为它看到的是图形的大小而不是看长度。

洪老师拓展片段 师：树叶最怕什么？（虫子）树叶被虫子吃了一块，周长会变吗？（想想再说一说）。生：被咬了一块周长变长了。师：是这样吗？拿剪刀当小虫子的嘴巴，剪一剪，剪完之后想一想，检验一下周长变没变。生：剪出里面幅度更大，那么树叶的周长就更长，也可以剪出不变的情况，如果剪出的幅度比原来小，那树叶的周长就比原来更短了，所以小虫子吃树叶，树叶周长的变化情况三种都有可能。（图2）

对比反思 拓展周长的有关知识，如何拓展呢？前人在此基础上做出了很多思考，最后比较完整、比较有效的教学形式就是温老师展现出来的教学过程，通过把长方形进行变式，让曲线和直线结合，在这个过程中，学生的思维进行了发展，这是有效地，但是也比较常规，不具有什么特色。

洪老师对教材的拓展让人眼前一亮，展现了教师的风采。她运用小虫子吃树叶这个情境，让学生动手剪一剪，看看周长的变化情况，当学生剪下一大块树叶之后，面对剩下面积很小的树叶，学生却明白它的周长很长，还有相等的情况和周长变短的情况，周长的变化与面积大小无关，而与树叶的周界有关，排除了面积对周长的影响。

综上所述，同一教学内容根据把握学生的学情，通过不同的构思，拥有了不一样的风采，在同中探索，抓住重点，在异中探讨，发现新机，更加完善每一课的教学。

参考文献

李克民.关注概念本质，在操作体验中发展数学概念——以《周长的认识》教学为例[J].中小学课堂教学研究，2019（5）.

（作者单位：福建省厦门市集美区后溪中心小学）