永磁同步直线电机模糊预测控制策略

李争 冯威 赵江

摘 要：为了解决模型预测控制寻求最优控制变量时，由于权重系数选取不合理而导致的实际电流不能紧密跟随给定或预测输出电压波动过大的问题，提出了一种基于模糊控制动态选择权重系数的模型预测控制方法。将模糊控制应用到选取权重系数中，把最优权重系数在线输送给当前正在运行的模型预测控制系统;通过3组试验对不同的权重系数进行仿真、对比和分析，得出权重系数的合理区间。仿真结果表明，基于模糊控制的权重系数具有良好的兼顾性能，当负载变化剧烈时，电机的鲁棒性较好，电流可以紧密跟随给定;当负载变化平缓时，在满足电流可以跟随给定的条件下，输出电压的波动会减小。改进后的控制系统具有较强的抗扰动能力，可以根据负载变化需求自动变化权重系数，为永磁同步直线电机的控制设计提供参考。

关键词：控制系统仿真技术;模型预测控制;权重系数;模糊控制;永磁同步直线电机

中图分类号：TM301.2 文献标识码：A

文章编号：1008-1542（2020）04-0289-07

doi：10.7535/hbkd.2020yx04001

永磁同步直线电机具有电能利用率高、结构简单、精度高等优点，被广泛用于多种场合[1-4]。模型预测控制可以基于当前时刻的参数和给定数值，计算出下一时刻的输出，对模型的要求不高，控制精确，与传统PI相比具有模型参数依赖程度小，无需人工在线调整，鲁棒性、稳定性好等优点。基于模型预测控制永磁同步直线电机，许多学者提出了不同的思路。目前，矢量控制与直接转矩控制是应用最广泛的永磁同步电机控制策略[5-8]。

模型预测控制的权重系数难以选取，设置偏小会导致输出电流无法紧密跟随给定，设置偏大电压会产生较大的波动，不利于系统的稳定。为此，在模型预测控制中加入了模糊控制，来改变权重系数的大小。其他文献也用到了模糊控制进行权重系数控制。例如：文献[9]根据电流误差绝对值、电流误差绝对值变化率和参考电流变化率的绝对值3个模糊量来最终决定权重系数的大小，计算方便且具有较强的鲁棒性，但该方案需要不断地利用重心法进行解模糊处理，可能会增加控制器的负担;文献[10]以模糊动态代价函数为基础，根据实验数据以及经验分析得出基于优化条件而选取的权重系数，该权重系数具有非常好的动态特性，但由于需要调试、分析，过程比较繁琐，且每换一个系统都需要再次调试，故其通用性和可移植性需要作进一步改善。

本文所提出的方法无需根据实验数据进行权重系数的设计，也不需要控制器频繁输出，而是通过模糊控制调节权重系数上升或下降的速度，在线选取权重系数并送给模型预测控制系统。文献[9—10]中的方法输出的是权重系数，而本文方法输出的是权重增加的速度，二者具有本质上的区别，本文方法运行简便可靠，能减轻控制器的运算负担，并且具有很强的可移植性。

1 模型构建和理论分析

1.1 模型预测控制

将模糊控制应用于选取权重系数可以减小因权重系数选取不合理而带来的问题。加入模糊控制后的模型预测控制主要包括模型预测、滚动优化、反馈矫正和模糊控制4部分[11-13]。本文使用id=0的控制策略，将q轴转速环用PI进行调节，电流环用模型预测来控制调节，其示意图如图1所示。

1.2 模型预测控制理论分析

具体算法如下所示。

为了方便操作，做出以下控制规则：Q与R相加为1，即Q变大R就会相应地变小。为了防止权重系数一直下降而变成负值，Q有上下限，既不会小于0.1，也不会超过0.9。对于要求较高、不稳定的负载可以适当提高Q的下限和上升速度，这样可以有效地减少偏差。另外还可以适当提高控制器对权重系数更新的频率，以达到快速响应突变负载的目的。

值得注意的是，在刚启动负载时，q轴电流偏差肯定很大，为了防止电流的权重系数增加过快，造成电压波动较大，可以在一开始制定限幅措施。另外在控制时，上下限区间较大有可能会造成权重系数无法快速改变而造成反应不及时等问题，所以可以通过实验来选取权重系数合适的区间。

2 控制仿真与结果分析

2.1 模型预测控制仿真与分析

为了验证加入模糊控制的必要性，以及选取合理权重系数的波动空间，对模型预测控制电机轴电流进行仿真。采用3组实验来比较、分析电流的偏差和电压的波动，电压的波动值为当前时刻的电压值减去上一时刻的电压值，值越小说明电压的波动越小。0.1 s之前无负载，在0.1 s时加入10 N·m的阶跃负载，观察电流与电压的波形，见图2—图7。

从图2可知，在0.1 s加入负载扰动后，在转速环的调节下给定电流随时间的增加而上升，在0.115 s后趋于平缓。在这一时间段里轴电流会与给定电流产生明显的偏差，电流明显无法达到跟随的目的。但从图3可知，单位时间内电压的波动幅值很小，最高仅有0.2 V。

從图4和图5可知，Q=0.4，R=0.6时，实际输出电流基本上可以跟随给定，但还是存在少量偏差，电压波动的最高幅值为0.5 V，比图3的电压波动大。从图6和图7可知，实际电流能紧紧地跟随给定值，说明把Q的上限设置为0.6可以满足电流跟随给定的需求，但是单位时间内电压的波动幅值最大达到0.9 V，说明电压波动偏大。

2.2 加入模糊控制仿真与分析

在本次实验中，通过之前所述的模糊控制对Q和R进行自动调节，为了测试模型预测控制的动态响应，设置Q的取值范围为0.1～0.6，电流与电压波形图见图8和图9。

从图8可知，开始时电流会有偏差，但比图2的偏差小，说明前馈起了作用;随着时间的增加，Q的权值会逐渐升高，实际与给定的电流偏差会逐渐变小。在图9中可以看到电压的波动会在0.1 s时变大，之后由于电流偏差减小导致权重系数逐渐变小，因此电压偏差也会相应变到最低，最终趋于稳定。将图8和图9相结合可以看出，加入模糊控制后既可使电流紧密跟随给定，又可以在负载波动较小时在有限时间内将电压波动降到最低。

在实际控制中可以将（[WTHX]GT[WTHX]Q[WTHX]G+[WTHX]R）-1[WTHX]GT[WTHX]Q直接算出，以数组的形式，从小到大依次排序，标上序号后存入控制器中，当速度输出M为正大时序号增加的步长大，当速度输出M为正小时序号增加的步长小，速度输出M为负小时序号向下减小。当权重系数到达限幅时，除非向相反方向增加，否则权值不会发生变化。这样可以减小控制器的负担，并且能够增加系统的运行速度。

3 结 论

本文在传统模型预测的基础上，结合模糊控制提出了一种改进的模糊预测控制方法，使用固定的权重系数进行对比实验找出合理的权重系数区间，解决了在模型预测控制中权重系数选取不合理的问题。仿真结果表明，使用模糊控制在线改变模型预测控制的权重系数，可以在电流跟踪误差小的前提下使输出电压的波动最小化，满足精准控制的需求。本文仅讨论了将控制器应用在永磁同步直线电机上的情况，未来会在其他类型的电机上进行更为深入的探索。

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