常规PID控制和常规模糊控制的比较

胡洋

摘 要：PID控制是自动控制领域产生最早、应用最广的一种控制方法，但对于大滞后、非线性的复杂系统，常规PID控制很难保证其控制效果始终处于最佳效果，不易进行在线的调整。模糊控制不需要确定系统的精确数学模型，是一种基于规则的控制。模糊控制在智能控制领域由于理论研究比较成熟、实现相对比较简单、适应面宽而得到广泛的应用。本文就实际问题对两种方法进行Simulink仿真，并做了分析比较。

关键词：PID控制；模糊控制；Matlab仿真

1 PID控制器的设计

PID控制器传递函数的一般表达式为：Gc（s）=Kp+Ki/s+Kd*s，Kp为比例增益；Ki为积分增益；Kd为微分增益。

PID参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动稳态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑Kp，Ki，Kd的作用如下：

（1）比例系数Kp的作用是：加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定；Kp取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

（2）积分作用系数Ki的作用是：消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的稳态误差消除越快，但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；若Ki过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。

（3）微分作用系数Kd的作用是：改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

2 常规模糊控制器的设计

Matlab中的Simulink仿真图如下：在Matlab的命令窗口输入命fuzzy，进入图形用户界面（GUI）窗口。根据隶属度函数和控制规则，利用模糊推理系统（FIS）编辑器可以建立一个FIS文件。这里模糊推理及其非模糊化方法采MIN-MAX重心法，这里模糊控制器的结构变量取FLC，误差的量化因子Ke取0.6，误差变化的量化因子Kc取0.05控制输出的比例因子Ku取8。利用仿真参数对话框，可以设置相关的仿真参数。采样周期设置为0.5秒。

模糊PID控制根据系统运行的不同状态，考虑e，ec，u三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，选择输入语言变量为误差e和偏差变化率ec，语言变量值取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七个模糊值；选择输出语言变量为u，语言变量值也取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七个模糊值，建立三者的模糊规则表如下表1。

控制器的关键是确定三个增益值，在Simulink中搭建PID系统控制模型如图1示。

在MATLAB命令空间输入fuzzy，弹出对话框，然后进行设置，如图2、3、4，设置为两输入一输出结构。

根据经验设置输入输出的隶属度函数，设置完隶属度函数后，按照上述模糊规则表格设置添加模糊规则。（图2）

对比结论：通过上面的仿真，可以看出：在该题中，经典PID控制的超调量比模糊PID控制的超调量要大，但模糊控制存在一定的稳态误差，干扰被大大减弱，传统PID效果更理想。模糊控制器的参数非常难设定，对于给定了数学模型的控制来说，显然常规PID其具有很大的优势，操作简单，参数易于设定。

目前关于PID控制器参数整定的基本方法有离散模型的控制器参数整定、基于Nyquist曲线的控制器参数整定和基于传递函数模型的控制器参数整定。把常规PID控制和模糊控制理论相结合，可以发挥一者的特点和优势，以期实现更好的控制效果。在Simulink下设计不同结构的模糊控制器，在利用FIS编辑模糊控制器的过程中，可以设置不同的论域和语言值，不同形式的隶属度函数及选取根据实际经验和分析而得出的不同情况下的模糊规则表。如何选择变量的合适的隶属度函数、论域和语言值、模糊规则表及控制器的结构，来实现对系统在超量、上升时间、过渡时间及稳定性等方面的最优控制，还可以进一步研究，进行优化。

参考文献

[1]孙亮.MATLAB语言与控制系统仿真[M].北京：工业大学出版社.

[2]王淑青，杨桦，何涛.模糊PID复合控制在变频空调中应用研究[J].微计算机信息，2006，6-1.

[3]全杰，秦世引，段建民.基于Matlab命令方式的模糊控制系统仿真及可视化实现[J].计算机仿真，2002，19（3）：113-114.

[4]刘金坤.先进PID控制及MATLAB仿真（第二版）[M].北京.电子工业出社，2004.

[5]曾光奇.模糊控制与工程应用[M].武汉.华中科技大学出版社，2006.

[6] 李友善，李军.模糊控制理论及其在过程控制中的应用[M].北京：国防工业出版，1993：56-72.