一种改进的基于极化敏感阵列的弱信号检测算法

徐少波 张丹 宋肖 李新亮 张明程

摘 要：针对空间复杂电磁干扰影响下全球导航卫星系统（GNSS）连续性、完好性和可用性方面面临的巨大挑战，基于极化敏感阵列，提出了一种改进的弱压制干扰信号检测算法。首先对各个极化天线阵子接收的实时数据进行空域、频域和极化域的联合处理，然后对各个频域分量的特征值进行降序排列，进而通过全频段的特征值分布曲线准确分离出强干扰环境下的弱信号分量。结果表明，采用基于多级维纳分解的改进最小描述长度（MDL）准则，可以在不进行特征值分解的前提下有效地进行干扰检测，极大降低了检测算法的实现功耗和复杂度，仿真结果也验证了算法的有效性和准确性。改进算法适用于不同的天线阵型，在存在幅相误差的情况下仍有较高的检测概率，具有较大的工程实践价值。

关键词：信号检测;极化敏感阵列; 空频处理;多级维纳滤波; 最小描述长度准则

中图分类号：TN97 文献标识码：A

文章编号：1008-1542（2020）04-0296-07

doi：10.7535/hbkd.2020yx04002

全球导航卫星系统（GNSS）面临的电磁环境日益恶劣，特别是导航系统电磁干扰技术的迅速发展，制约了导航系统定位、测速、授时等效能的发挥[1]。干扰检测技术可以实时检测导航系统中的干扰状态，是衡量和解决导航可用性问题的关键技术，其后续的抗干扰系统可以根据检测结果有针对性地调整相应的抗干扰措施，以提升抗干扰性能。因此，对有源压制干扰的有效检测，特别是影响阵列信号处理自由度的弱干扰的检测是当前抗干扰领域亟待解决的关键问题。

干扰检测的主要目的是为了检测接收信号中是否存在干扰信号并获取干扰信号的个数、带宽等相关参数，为后续进行干扰识别和抑制提供相应依据。传统的干扰检测技术主要有能量检测、小波变换、时频分析、循环平稳分析等。范广伟等[2]研究了能量检测算法，为能量检测设计提供了临界性能参考;樊明等[3]在传统的频域固定干扰检测门基础上，提出了一种改进的门限迭代算法，对频带较宽的干扰检测性能更好;赵慧子等[4]将时频重排算法与小波变换相结合，提高时频聚集性，进而更有效地检测GNSS 信號中的干扰成分;高腾等[5]通过在接收机中增加噪声功率估计功能，并对噪声功率设定检测门限，实现对压制干扰的检测，但是在解扩过程中会丢失部分频谱信息，增加了估计干扰类型的难度。

上述算法对弱干扰信号的估计性能较差，尤其是在强压制干扰环境下，其对弱干扰信号的检测性能下降得更为严重[6]。本文充分利用极化敏感阵列信号处理中的空域、频域与极化域进行联合处理，解出的特征值分布特性将被压制在强干扰信号下的弱信号分离出来，后续再进行定量的信号参数估计，同时采用改进的基于多级维纳滤波前向分解的信号维数快速估计算法，避免了计算协方差矩阵与特征分解带来的复杂运算量。仿真结果表明，在存在阵列幅相误差时，本文算法仍能进行有效的干扰检测。

1 系统模型与检测算法

1.1 基于极化敏感阵列的空域-频域信号处理模型

由于常规阵列天线的孔径受到设备机动性、安装环境等影响，导致阵元个数受到限制，干扰检测及抗干扰的阵列处理自由度较低，而采用极化敏感阵列在不改变阵列孔径的前提下，可以增加阵列天线的自由度，并提升其干扰检测与抑制能力。极化敏感阵列是指极化敏感阵元按照一定的布阵方式在空间排布所构成的阵列系统，可同时获取空间电磁信号的极化信息和空域信息，极化信息表现为阵元两正交极化通道之间的相关特性，空域信息表现为阵元间的空间相位延迟[7-9]。

当所有的频域分量对应的协方差矩阵都计算完成并进行子空间分解后，将每个频域分量的特征值按照降序排列，则在整个频域段就可以得到M条特征值的包络曲线。量值最低的包络曲线对应噪声分量，而对于不同的干扰分量，都相应会导致特征值在噪声分量基础上的提升，进而可清晰地分离出强干扰环境下的弱信号分量，同时可以很清晰地对接收干扰信号的个数和带宽等参数进行检测[11-12]。

1.2 基于多级维纳滤波算法的子空间维数的快速估计

多级维纳滤波的原理是把系统看作双输入，利用正则互相关进行多级分解来实现。观测数据先经过一个满秩线性预处理，并不会改变处理器性能，因此多级维纳滤波是避免特征分解的有效途径[13]。

多级维纳滤波器的原理结构图如图1所示。

多级维纳滤波器的实现主要分为2步。

由上述可知，在不估算协方差矩阵及对其特征值分解的情况下，只需要进行多级维纳滤波的前向分解，得出滤波后的三对角矩阵，而不需要计算其后向合成的标量维纳滤波器，计算量约为O（M2D），远小于常规计算中估计协方差矩阵和对其进行特征值分解所需要的运算量O（M2D+M3）;同时将3对角矩阵的主对角线元素代替常规MDL准则中的特征值，计算复杂度大幅降低。因此由改进的MDL准则估算子空间维数可以代替特征值的分布曲线进行干扰检测及相关参数估计。

2 仿真试验和性能分析

仿真条件：采用阵元数为4的均匀圆阵，阵元间距为北斗B3I信号的半波长，1个天线阵子为圆极化，其余3个阵子为正交线极化。这样的极化敏感阵列同常规阵列天线相比，对于圆极化干扰信号的检测，其最大检测个数由3个扩展到7个，且未改变阵列孔径。卫星的方位角和俯仰角分别在0°～360°和0°～90°的空间范围内服从均匀随机分布。假设有3个圆极化干扰信号，各干扰信号的中心频率、带宽、干噪比（interference noise ratio， INR）、方位角和俯仰角参数设置如表1所示。

采样频率为62 MHz，1 000次蒙特卡洛试验。为综合考虑计算复杂度和检测精度，将数据段设为16段，每个数据段进行512点FFT运算。以下试验均采用此组仿真参数，不再赘述。四阵元极化敏感阵列分布示意图如图2所示。

2.1 无幅相误差时干扰信号的检测仿真性能（试验1）

图3是不同的特征值分量在整个频域范围内的分布曲线，可以看出在无幅相误差时，虽然干扰J2和干扰J3的干噪比比干扰J1低20～30 dB，且带宽仅为干扰J1的1%，通过普通的频谱分析其会淹没在干扰J3的频谱之下，但是通过本文的检测算法，干扰能量较弱的干扰J2和J3能够很清晰地从带宽、信号能量都较高的干扰J1中分离出来，同时由于采用加窗处理进行了优化，因而其中心频点、干扰个数和带宽等参数极大地接近于真实值。

图4是采用基于多级维纳滤波算法的MDL快速子空间维数估计的结果，在12.48 MHz和18.48 MHz处的弱干扰信号被清晰地分离出来，其在不同频域分量处的干扰个数、中心频点、带宽等参数的检测结果同图3基本一致，验证了改进算法的有效性。

2.2 存在幅相误差时干扰信号的检测仿真性能（试验2）

实际应用中，阵列天线接收通道中各个模块的特性可用幅度特性和相位特性来描述。试验1对不存在阵列幅相误差时的弱干扰信号的检测性能进行了仿真分析，但在工程应用时，器件发热和老化、阵元位置误差、阵元方向图之间的差异等，都会引起通道幅相特性的变化，因此本试验主要分析存在幅相误差时干扰检测算法的有效性。

为详细说明幅相误差的影响，本试验仍以图2的四阵元极化敏感阵列为例，通道之间的幅相特性变化是一个缓慢的过程，其数学模型在一定时间内可视为固定不变。幅相误差系数矩阵数学模型设为

图5为基于常规特征值分解法和基于MDL快速估计得出的干扰检测成功概率对比图，可以清晰地看到，无论阵列接收信号有无幅相误差，在入射干扰信号的干噪比较小时，基于MDL快速估计得出的干扰检测成功概率要优于常规的特征值分解法。这是因为当干扰较弱时，干扰和噪声之间的特征值区分界限十分模糊，常规的特征值分解法难以将干扰信号成功分离;而基于MDL快速估计的方法则可以避免这一模糊界定。同时由于MDL准则是一致估计，所以随着干扰信号的增强，2种方法的正确检测概率均趋近于100%。

3 结 语

针对卫星导航系统面临的干扰愈加复杂且多样化的问题，提出了基于极化敏感阵列的空域、频域、极化域联合处理的弱干扰信号检测算法，通过观测全频段不同特征值分布曲线，可准确分离出强干扰环境下的弱信号分量，同时通过基于MDL的快速估计降低了计算复杂度。该算法不需要进行复杂的特征值分解，有利于FPGA及DSP的工程实现;同时采用极化敏感阵列，增加了检测自由度，适用于不同的天线阵型。仿真结果表明，该算法在存在幅相误差的条件下仍然能够进行有效的干扰信号检测，具有一定的稳健性和适用性。

本文虽然实现了预期的检测效果，但缺乏对扫频、脉冲等干扰形式的适用性分析，在后续工作中需要对不同的干扰属性与类型进行深入研究，以适应更为复杂的电磁环境，同时为后续的抗干扰措施提供更为精确和完备的干扰信息。

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