高考数学全国卷考点与备考思路分析

◇ 江苏 赵 敏

在当前新高考背景下,进行高考数学全国卷考点分析具有重要的现实意义,能很好地把握命题规律,预测命题趋势,给备考带来良好的指引,提高复习备考质量与效率.

1 高考数学全国卷考点分析

2019年高考数学全国卷考查的知识点主要包括集合、复数、函数、不等式、函数与导数、概率、平面向量、程序框图、数列、解析几何、三角函数、立体几何等,考查的知识以学科核心素养为导向,立足高中数学基础知识,重点考查学生灵活运用所学知识的能力.总的来看,全国卷考点具备以下特征.

1)以学科素养为导向

培养学生学科核心素养是新一轮课程改革的主要任务之一,也是新高考最为鲜明的特点,因此,试卷中将高中数学核心素养的内容与数学基础知识巧妙融合,各考点分布合理,考查目标明确.

2)考查对数学本质的理解

试题考查的切入角度灵活多变,依托数学基础知识,巧妙地考查了学生的理性思维、推理能力等.

3)习题情境真实、创新

考点的考查注重应用性以及创新性,部分习题创设的情境与学生生活密切相关,如以“篮球比赛”为背景考查概率知识；部分习题情境新颖,如以“断臂维纳斯”为例,考查黄金分割知识,以《周易》为背景考查概率知识等,不仅考查数学知识,而且给学生带来耳目一新的感觉.

2 高中数学备考思路分析

虽然数学江苏卷在题型上与全国卷存在差别(即高考江苏卷数学没有选择题),但考查的知识点基本一致,因此,在备考中应做好以下工作.

2.1 重视基础，深化理解

备考应以高中数学核心素养为导向,要求学生脚踏实地,注重回顾课本,深入理解数学概念,注重数学结论的推导,掌握数学知识的来龙去脉,真正把握数学知识本质.在习题的训练上,应以深化学生理解为基础,优选经典好题.基础题型在高考中坚决不能失分,在进行集合知识复习中,可给出练习对学生进行强化训练.

2.2 把握重点，强化训练

函数是高考重点考查的知识,高考中常考查函数的单调性、奇偶性、周期性等.函数问题较为抽象,因此,备考中不仅要注重基础知识讲解,更要重视练习,通过练习,使学生对所学知识有更为清晰、全面的认识.

2.3 注重拓展，强化能力

备考复习时,结合对高考考查知识点的分析可知,应注重拓展,强化学生应用所学知识解答数学问题的能力.其中数列是高考的重要知识点,相关知识较为抽象,复习教学中应设计一些代表性较强的习题,引导学生在进行分析、解答的过程中,积累相关的解题经验与技巧.在进行数列复习时,可给出以下习题,强化学生能力.

两式相减得an＝2n2.

则

3 结语

通过对高中数学全国卷考点的分析可知,其考查的知识点较为广泛,但重点突出,因此,复习备考中应引导学生打牢基础,把握高考常考知识,提高复习的针对性.另外,还应优选经典习题,引导学生进行拓展训练,进一步强化其应用能力,使其深刻理解数学本质,做到举一反三.