北斗导航接收机高增益相干积分算法

李荣冰，周 颖，韩志凤，刘建业

（1.南京航空航天大学自动化学院，南京211106；2.山东科技大学交通学院，青岛266590）

0 引言

在城市峡谷等复杂的环境中,接收到的北斗卫星信号强度相对微弱［1］,一般的北斗导航接收机难以满足定位需求［2-3］。因此,针对弱信号情况下的北斗导航接收机跟踪技术研究具有非常重要的意义和相当广阔的前景［4-6］。

加长相干积分时间可以提高环路信噪比,从而增加信号捕获与跟踪的灵敏度,这也是高灵敏度接收机的基本工作原理［7］。越长的相干积分时间通常等同于越高的相干积分增益［8］,但这并不意味着相干积分时间可以无限加长,其增益会受到导航电文比特跳变的影响［9］。因此,要想实现长相干积分,首先必须要完成位同步［10］。而在弱信号环境下,比特错误率变高,一般的位同步方法的错误率也相应变高［11-12］。文献［13］提出了一种基于最大似然估计的位同步方法,该方法可以有效实现对GPS弱信号的位同步。但是,北斗D1导航电文上调制有Neumann-Hoffman码（NH码）,在不去除NH码的情况下,数据电平时刻可能发生跳变,位同步也会受到影响［14］。

本文在此基础上提出了一种改进的基于最大似然估计的北斗信号位同步方法,将位同步与剥离NH码相结合,可以快速有效地实现对北斗弱信号的位同步。在完成位同步后,再采用先猜后检的方法来实现跨越导航电文信息位宽度的长相干积分,从而跟踪到更弱的信号,提高北斗导航接收机的灵敏度。

1 相干积分影响因素分析

北斗的空间星座包括地球静止卫星（GEO）、中圆地球轨道卫星（MEO）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）,MEO/IGSO卫星播发D1导航电文,GEO卫星播发D2导航电文。

D1导航电文上调制有 Neumann-Hoffman码（NH码）,NH码的速率为1kbps,周期为20ms。如图1所示,D1导航电文中一个信息位宽度为20ms,与NH码周期相等,而扩频码周期为1ms,与NH码1比特宽度相同。因此,采用20bit的NH码与导航信息码和扩频码同步调制。

NH码可以提高信号抗窄带干扰能力,加快位同步［15］,但同时它也会使得导航电文数据电平时刻可能跳变,D1导航电文的相干积分时间被限定为1ms。因此,为了加长相干积分时间,必须要剥离NH码。

图1 北斗D1导航电文二次编码示意图Fig.1 Schematic diagram of secondary coding of Beidou D1 navigation message

当接收机处于室内等其他复杂环境中时,接收到的北斗卫星信号强度相对微弱,此时加长相干积分时间是常用的手段。但北斗导航数据比特位极易发生翻转,导致相干积分时的相关峰会在累加的过程中正负相抵,减弱相干积分的效果。比特跳变发生在相干积分头尾对功率衰减的影响程度较小；比特跳变发生在数据中段,功率衰减程度较大,相干积分的效果也会大打折扣。

D1导航电文的速率为50bps,一个信息位宽度为20ms,在剥离NH码的情况下,其相干积分时间最长为20ms。而D2导航电文每隔2ms比特位就有可能发生翻转,这就限制了其相干积分时间最长为2ms。因此,要进行长相干积分,完成对弱信号的跟踪,必须要消除导航电文比特跳变。

2 长相干积分算法

2.1 弱信号位同步方法

直方图法是一种基本的位同步算法,它是通过统计相邻两个毫秒之间的数据跳变情况来判断比特边沿的［16］。但是,由于北斗D1导航电文上调制有NH码,在未剥离NH码的情况下,导航电文数据电平跳变频繁,故直方图法不再适用于北斗信号位同步。文献［17］提出了一种改进的直方图位同步法,设计了多个统计结果的上限和下限,并且可以同时兼容北斗和GPS导航系统。但是在弱信号环境下,比特错误率变高,该位同步方法的错误率也相对变高。文献［13］提出了一种基于最大似然估计的位同步方法,该方法可以有效实现对GPS弱信号的位同步。但北斗D1导航电文上调制有NH码,使得其数据电平时刻可能跳变,因此必须要剥离NH码,才能减小导航电文跳变对相干积分的影响。

为了解决上述问题,本文提出了一种改进的基于最大似然估计的北斗信号位同步方法,将位同步与剥离NH码相结合,计算20种可能的位边界,并分别与NH码相关,其中最优结果便是真正的位边界所在,同时还完成了NH码的剥离,该方法的设计思想如图2所示。

图2 北斗D1导航电文最大似然位同步结构图Fig.2 Maximum likelihood synchronous histogram method of Beidou D1 navigation message

在弱信号环境下,比特错误率相对较高,相邻两毫秒之间的数据发生跳变不再能够成为判断位边界的标准。这时将每20ms数据分为1组,利用多组数据累加的结果来判断位边界会更为准确,具体步骤如下：

1）任意选取载波环输出的1ms宽数据比特流中的一个为起点,每20个数据为1组,共选取N组。将每组数据分别与NH码相关后累加并取绝对值,再将每组数据所得结果累加,便可得到第一个估计结果

式（1）中,Rk为每1ms数据与NH码相关后的结果。

2）数据向后移动1位,重复上述操作,得到第二个估计结果

3）以此类推,共可得到20个估计结果

这20个估计结果中最大值的边界就是真正的位边界,到此位同步完成,NH码剥离也同时完成。位同步的精度与选取的组数N有关,N越大,位同步越精确,但同时耗费的时间也越多。因此,需要正确选择N的大小,使得接收机性能最优。

北斗D2导航电文没有调制NH码,但是其一个信息位宽度为2ms,即每2ms导航电文数据比特就可能跳变。针对D2导航电文的位同步方法与针对D1导航电文的位同步方法类似,只是除去了剥离NH码的步骤,其设计思想如图3所示。

图3 北斗D2导航电文最大似然位同步结构图Fig.3 Maximum likelihood synchronous histogram method of Beidou D2 navigation message

2.2 长相干积分算法

在完成位同步后,针对非GEO卫星信号可以完成20ms的相干积分,针对GEO卫星信号可以完成2ms的相干积分,然后再利用先猜后检法便可以实现跨越导航电文信息位宽度的长相干积分算法。以40ms长相干积分为例,其设计思想如图4所示。

先缓存40个1ms相干积分结果P1～P40,P1为当前1ms的相干积分结果。在完成位同步后,可以知道可能存在比特跳变的位置,对这些可能的位置采用先猜后检的方法进行相干积分。每一个数据比特的值只有0和1两种可能,在猜定当前比特值分别为0和1的两种情况下,继续前面的相干积分,其中一个相干积分进行加法运算,另一个进行减法运算,这两个相干积分结果中绝对值较大的便是猜中的结果,由此便可以完成长相干积分,其跟踪环路模型如图5所示。

图4 40ms相干积分结构图Fig.4 Structure diagram of 40ms coherent integration

图5 接收机跟踪环路结构图Fig.5 Structure diagram of receiver tracking loop

3 实验验证与分析

3.1 实验平台

利用中频采样器采取北斗信号模拟器输出的北斗卫星信号,采样频率为16.3676MHz,数据采集平台如图6所示。在数据采集过程中利用上位机界面控制,使得信号强度从-126dBmW下降到-142dBmW,得到一组信号强度不断下降的卫星模拟信号,采样时间为110s,信号强度与对应时间如表1所示,信号载噪比情况如图7所示。通过软件接收机平台对信号进行处理,分析相干积分对信号跟踪能力的影响以及其提升环路信噪比的能力。

图6 数据采集平台Fig.6 Diagram of data acquisition platform

表1 北斗卫星模拟信号强度与对应采样时间关系Table 1 Relationship between signal strength and sampling time of Beidou satellite analog signal

图7 北斗卫星模拟信号载噪比变化情况Fig.7 SNR of Beidou satellite analog signal

3.2 仿真及结果分析

首先,跟踪环路采用1ms相干积分,跟踪效果如图8所示。由图8可以看出,大概在13s时GEO卫星和非GEO卫星的载波鉴相值均达到失锁边界,此时对应的载噪比约为37dBHz。

图8 1ms相干积分卫星跟踪载波鉴相值Fig.8 Phase discrimination value of 1ms coherent integration satellite tracking carrier

先采用1ms相干积分,10s后加长相干积分时间到40ms,其跟踪结果如图9所示。由图9可以看出,采用40ms相干积分,接收机环路可以跟踪上整段信号,表明加长相干积分时间能改善环路的跟踪性能,可以跟踪到更弱的信号。

图9 40ms相干积分卫星跟踪载波鉴相值Fig.9 Phase discrimination value of 40ms coherent integration satellite tracking carrier

先采用1ms相干积分,10s后分别采用20ms、40ms以及80ms相干积分对环路进行跟踪,同时对比不同相干积分时间提升信噪比的能力,结果如图10、图11所示。

由图10和图11可以看出,随着相干积分时间的加长,信号信噪比有着明显的提升。20ms相干积分环路信噪比约提升12dB,40ms相干积分环路信噪比约提升15dB,80ms相干积分环路信噪比约提升17dB,与理论值相符。综上可以表明,该长相干积分算法能有效提升环路信噪比,提高弱信号跟踪能力。

图10 GEO卫星不同相干积分时间信噪比提升情况Fig.10 SNR improvements of GEO satellite with different coherent integration times

图11 非GEO卫星不同相干积分时间信噪比提升情况Fig.11 SNR improvements of Non-GEO satellite with different coherent integration times

4 结论

通过分析NH码和导航电文跳变对延长相干积分的限制,针对弱信号环境提出了一种基于最大似然估计的北斗信号位同步方法。在实现位同步的基础上,利用先猜后检的思想实现了长相干积分算法,并在北斗软件接收机上进行仿真实验,验证了其可行性。综合仿真结果,可以得到如下结论：

1）基于最大似然估计的北斗信号位同步方法可以实现对北斗弱信号的位同步,很好地消除了导航电文比特跳变对相干积分的影响。该方法对GEO卫星和非GEO卫星的处理略有不同,处理非GEO卫星时需将剥离NH码和位同步相结合,可以消除NH码对相干积分延长的限制。

2）信号完成位同步后,采用先猜后检的思想可以实现跨越导航电文信息位宽度的长相干积分算法。该算法可以提升环路信噪比,从而稳定可靠地实现对弱信号的跟踪,提高北斗导航接收机的灵敏度。