神经网络在油藏数值模拟中的应用

薛刚，郭梦炎，何强

（延长油田股份有限公司志丹采油厂勘探开发研究所，陕西 志丹 717500）

1 研究神经网络在油藏数模中的应用的目的和意义

在油田开采中为确保油田合理开发、生产处于高产稳产状态、预测油田产量、调整工作井网、缓解水淹状况、注水利用率等。必须采用油藏数值模拟再现油藏的实际状况从而对地层反复研究[1]。储层的孔隙度、渗透率，饱和度有一定的线性关系，但在测井时用到的中子曲线、密度曲线、含水率等之间没有线性关系，因此在预测井的产量和这些参数之间具有随机性，不确定性，用常规的处理数据技术不足以达到油藏的实际状况。为了解决这种情况，神经网络这个专门解决非线性数据处理的技术在油藏数值模拟中的应用对于油田开发、生产高产稳产，预测油田产量、工作井网调整、优化水淹状况、注水利用率、分析方案预测等必须提上日程。

2 神经网络的简介

神经网络是人工神经网络的简称，它是一种模范动物神经网络为特征进行信息处理的算法数学模型。它是根据已知的数据，通过训练（学习）找出输出之间的联系，既而找出问题的解答。

神经网络的算法一般用到的是向量乘法，各种符号函数及其各种逼近。在应用神经网络技术时，必须对神经网络进行学习，原因主要是为了找到一个合适的权系数，使得样本系数在作用于神经网络的输入端时，在给定的误差范围内，输出端能够输出期望值[2]。

3 神经网络在油藏数值模拟中的应用

3.1 神经网络法对储层的孔隙度解释

一般情况下人们用到的解释孔隙度的方法是利用孔隙度与测井曲线之间的统计关系模型求解，或是线性响应方程求解。但是随着开采的推进，地质条件越来越复杂，非均值性也越来越强，采用传统的方法得到的数据与实际地层之间的误差越来越大，采用神经网络技术就是寻找一种孔隙度参数与测井信息之间的一种非线性拟合和映射[2]。主要就是通过给定的学习样本集进行学习或训练，从而获得一种解释模型，对未知孔隙度进行预测。它与常规不同的是:要建立拟合的回归方法，拟合的可以是简单的函数，也可以是复杂的非线性函数，并且变量不受限制。

3.1.1 神经网络的训练方法

在神经网络的训练中，每一个样本都包含有输入向量X=（X1X2X3…Xm）目标输出向量T=（T1T2T3…Tm）把样本资料分成两部分，一部分预测，一部分训练[3]。

1）给定每一个连接一个参数，将输入向量X输入模拟器中利用。

函数计算其输出向量Y。

式中：Wij—神经元i与神经原的连接强度即连接权值；

f—转换函数；

Xi—输入信号；

θj—神经元的阀值。

2）以隐含的输入向量与输出向量之间的关系，得出差距量为:

若A＞0，即输出变量小于目标变量，根据式（2）知，加权值Wij太小故应该增加加权值Wij；

若A＜0，即输出变量大于目标变量，根据式（2）知，加权值Wij太大故应减小加权值Wij。

3）加权值改变量为：

μ训练速率，控制每次加权改变量的幅度。△Wij也与Xi成正比。

4）同4 输出单元的阀值：

5）神经网络的学习过程，一般都是一次一个训练样本的方式进行，直到训练完所有样本。计算所有样本的修正量和加权值后通过下两式子进行修正。

式中：M—样本数；

N—训练样本总数。

神经网络反复训练样本直到满足条件为止终止条件为执行一定数目的网络收敛误差程度E：

通过反复训练得到神经网络模型结构是个三层前馈神经网络，输入单元是一些与孔隙度有关系的测井曲线[4]。通过分析孔隙度与测井曲线的关系，来确定测井曲线与孔隙度的密切程度[7]。训练得到它们相关性如图1。

从图1、图2、图3中可看出，孔隙度与中子曲线、密度、声波时差有较好的相关对应性[7]，所以将这些测井曲线作为神经网络的输入单元。得到图4。

图1 孔隙度与中子曲线交汇图

图2 孔隙度与声波时差曲线交汇图

图3 孔隙度与密度曲线交汇图

已知孔隙度与回想值之间的相关情况，说明各孔隙度神经网络达到了下训练精度，用剩余检验数据点与对应预测孔隙度值相比就可以更好的证明孔隙度的实际值与网络预测吻合性很好[5]。再使用这个数值模型对邻近井进行预测，对计算油田产量、调整工作井网、注水利用率等起到了关键性作用。

3.2 神经网络法对储层的渗透率的解释

在复杂的地层条件下，由于输入变量（孔隙度、孔隙度流体成分、岩性、粒度中值，束缚水饱和度）间的非线性关系使得数学模型难以准确表达各个非均值性复杂地层内渗透率[8]。因此神经网络技术成功应用到了各个区块渗透率非线性建模预测，建立的这种计算解释模型实质就是实现一种非线性映射，见图5。

图4 实际孔隙度与网络回想孔隙度交汇图

图5 渗透率参数神经网络解释模型结构图

神经网络的训练方法同孔隙度一样。

1）设定网络参数；

2）以均布随机确定加权值、初始值；

3）输入任意一个样本的输入向量X和目标向量Y；

4）计算输出向量Y；

5）计算差距值；

6）计算加权值矩阵修正量和偏权值修正量；

7）更新加权值和偏权值。

重复以上步骤直到收敛。

回想方法也一样：读入加权矩阵和偏权向量；输入一个测试样本；拟合预测模型输出值。

根据大量的实验证明用在各检测井中神经网络法解释得出的渗透率与岩心分析值间绝对误差和相对误差（REL-ERR)

经过计算对比用神经网络预测渗透率的平均误差小于35%，比常规计算得出的渗透率在精度上有了改善和提高。

3.3 神经网络法对储层含水饱和度的解释

储层含水饱和度体现的是具有动态性的流体情况的参数，尤其是储层含气时，在分析化验时流体会损失。虽然可以进行密闭取心获得原始储层的含水饱和度，可作为实现测井信息到含水饱和度的非线性映射的样本。但大部分井都是水基泥浆井，比原始状态下含水饱和度高，所以要用神经网络对含水饱和度进行解释。

作为含水饱和度神经网络的输入曲线主要使用了CNL、DEN、AC、K（网）（网络计算的渗透率）、Φ（网）(网络计算的孔隙度）等曲线。输出值是函数饱和度[6]。

神经网络的实际输出的含水饱和度（SW网)和样本的实测饱和度(SW实）经过计算平均绝对误差小于6.5%。因此通过神经网络对含水饱和度的解释清晰再现了油藏中的油水分布。对油田开发尤其对低渗、低孔、强非均值性地层的油田起到了推动性作用。

4 结 论

1）使用神经网络的算法对地层参孔隙度、渗透率、饱和度进行处理，更接近于油田实际情况。

2）以神经网络技术为核心的在油藏数值模拟中的应用对于处理一些非线性数据预测油田产量、解释复杂油气层的油藏，具有很好的效果。

3）利用神经网络的解释结果建立油藏地质模型，在油藏数值模拟中能较好地拟合生产动态。从而可以清楚地了解储层的孔、渗、饱等参数以及岩性特征，这样可以更好的指导油田开发，生产处于高产稳产状态，获得最优油气资源配置，实现效益最大化。