基于协同工作系数的空心板桥铰缝性能评估

徐亚林, 顾 万, 肖 鹏*, 康爱红, 郭 悬

(1. 扬州大学建筑科学与工程学院, 江苏 扬州 225127; 2. 江苏润扬大桥发展有限责任公司, 江苏 镇江 212446)

预应力混凝土空心板桥是典型的高速公路中小跨径桥梁,据不完全统计,江苏省高速公路全线共计5 000余座桥梁中,预应力混凝土空心板桥占65%以上．混凝土空心板桥随服役时间的增长会出现裂缝、钢筋锈蚀、铰缝受损、支座脱空等问题[1]．裂缝会削弱板梁横向传递效果,造成铰缝性能退化,支座脱空也会在一定程度上加剧铰缝受损,而铰缝受损使铰缝混凝土松散、脱落,又会影响支座受力,产生其他病害．铰缝作为传递竖向剪力的关键构件,对空心板桥横向传力机制有重要影响[2-3]; 因此,量化铰缝性能及其损伤程度并建立系统的检测评估方法尤为重要．目前量化判别铰缝状态的方法主要基于铰缝刚度变化[4-5]、相对位移指标[6]、加速度幅值变化[7]、振型数据变化[8-10]等,但这些识别方法对铰缝病害程度的划分较模糊,且多基于静载或交通屏蔽的条件,鲜见行车荷载作用下铰缝损伤的识别方法[11-13]．本研究在有限元数值模拟的基础上,以铰缝受损下板梁横向影响线竖标的变化表征混凝土板梁横向传力效果,并提出基于铰缝协同工作系数的铰缝性能的评估方法,结果对混凝土空心板桥铰缝损伤的判定具有一定参考意义．

1 板桥铰接板理论

桥梁荷载横向分布影响线的计算方法包括铰接板理论法、杠杆原理法、偏心压力法、刚接梁法、比拟正交异性板法等[14]．由于铰接板理论法可以较好反映板梁间的横向传力过程,故混凝土空心板桥跨中截面的荷载横向分布常采用此方法计算．

铰接板理论基于以下3个假定: 1) 铰缝混凝土为理想的“铰”,在竖向荷载作用下铰缝只传递竖向剪力,不传递纵向剪力、法向力和横向弯矩; 2) 采用半波正弦荷载P(x)=Psin(πx/L)分析跨中荷载横向分布规律, 式中P为竖向荷载,x为x轴方向的距离,L为梁长; 3) 偏心荷载下板梁只产生垂直位移ω和转角φ, 无横向弯曲．

荷载横向分布计算借助各梁的挠度和内力的横向分布规律计算桥梁的横向分布系数, 将空间内力结果用平面方法表达, 可将繁琐的桥面板空间力学问题转化为简单的平面问题．由n片板梁组成的混凝土空心板桥对应有n-1条铰缝．在竖向荷载P的作用下,板间铰接处会产生大小相等、方向相反的一对作用力, 由静力平衡可计算出各板的竖向荷载峰值．定义刚度参数γ=bφ/(2ω), 其中b为板梁宽度,φ为扭矩产生的扭转角,ω为竖向荷载作用下板梁的位移．可由γ、n和荷载作用位置确定铰接力峰值, 并由铰接力峰值得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载峰值．根据位移互等定理[11], 单位荷载作用于l(l=1,2,…,n)号混凝土空心板梁时其他板梁m(m=1,2,…,n)分配到的荷载, 等于单位荷载作用于m板梁时l号板梁所分配得到的荷载,即l号板梁荷载横向影响线竖标ηlm．

2 铰缝损伤判别方法

2.1 模型建立

以江苏省高速公路典型的中小跨径的空心板桥作为模拟对象, 建立计算跨径为19.6 m、宽度为13.5 m、由13片板梁组成的桥梁有限元模型,桥梁横向结构如图1所示．通过Midas有限元软件建立如图2所示的空心板桥梁格模型,空心板之间使用具有一定刚度的横梁联立,通过释放梁端约束的方式实现梁板的铰接和横向传力,在梁端底部设定约束模拟固定支座,在跨中处删除部分单元表示铰缝受损．由于板桥结构具有对称性,故建立1～6号铰缝在不同受损长度下的Midas有限元模型．在13片板梁跨中依次施加集中荷载,研究不同铰缝受损工况下横向分布影响线的变化规律．

图1 桥梁横向结构示意图Fig.1 Schematic diagram of bridge transverse structure

图2 空心板桥(a)和梁格(b)模型Fig.2 Lattice model of hollow slab girder bridge

2.2 铰缝受损的横向分布影响线变化规律

图3展示了6号铰缝在不同受损长度下13片板梁的横向分布影响线变化．由图3可知,随着铰缝受损长度的增加, 全桥13片板梁的横向分布影响线逐渐发生偏移,当铰缝受损长度为4 m时,影响线与未受损情况相比无明显变化,影响线保持平缓趋势;当铰缝受损长度达8 m时,位于跨中的板梁影响线形成一定陡坡,其中6号铰缝两侧的6、7号梁板的影响线竖标出现较明显的变化; 当铰缝受损长度达12 m时,位于跨中的板梁影响线与铰缝未受损时相比出现较大转折,此时混凝土空心板桥的横向传力效果大幅降低;当铰缝受损长度达16 m以上时,6号铰缝两侧梁板的影响线竖标出现更明显的折线,表明6号铰缝的性能已趋于失效,不传递横向应力和竖向剪力．

图3 不同铰缝受损长度下板梁横向分布影响线Fig.3 Influence line of transverse distribution of plate girder with different damaged length

2.3 铰缝协同工作系数

本文以受损铰缝两侧板梁的横向分布影响线竖标相较于未损伤状态下的影响线竖标的增长率为参数量化铰缝性能退化水平．对于i(i=1,2,…,n-1)号铰缝损伤, 数值模拟可计算出l和(l+1)号梁的横向分布影响线和影响线竖标增长率．将各影响线竖标增长率绝对值的极差定义为Δf, 定义铰缝协调工作系数f=(|fll|+|fll′|+|fl′l|+|fl′l′|)/4, 其中fll和fll′分别为l号梁横向分布影响线中l和(l+1)号梁的影响线竖标增长率;fl′l和fl′l′分别为(l+1)号梁横向分布影响线中l和(l+1)号梁的影响线竖标增长率．f越小, 铰缝性能状态越佳, 其传力效果越好, 反之则表明铰缝性能退化．

对6条铰缝在不同受损长度下的影响线竖标增长率进行分析, 图4给出了不同铰缝受损位置的Δf随铰缝受损长度变化的曲线图．由图4可知,随着铰缝受损长度的增加,不同受损铰缝的Δf逐渐增大, 且靠近边板的铰缝Δf大于中板铰缝Δf, 说明靠近边板的铰缝发生铰缝损伤的风险较高．图5给出了不同铰缝受损位置的f随铰缝受损长度变化的曲线图．由图5可知,铰缝受损长度不超过14 m时,不同损伤位置的f基本相同, 当铰缝损伤长度大于14 m时, 不同损伤位置的f值出现差异, 越靠近边板的f越大．

图4 Δf与铰缝受损长度关系曲线Fig.4 Curve of relation between Δf and damagedlength of hinge joint

图5 f与铰缝受损长度关系曲线Fig.5 Curve of relation between f and damaged length of hinge joint

表1 铰缝性能等级划分

2.4 铰缝性能等级评估

根据受损铰缝两侧板梁的横向分布影响线及铰缝协同工作系数, 对其铰缝的性能状态进行如表1所示的等级划分. 为通过铰缝协同工作系数f判断铰缝性能状态等级, 本文结合铰缝检测技术手段,采用铰缝损伤度λ、铰缝竖向错台δ、铰缝横向开合t、铰缝两侧板梁挠度比r等4个指标建立铰缝性能评估体系．其中,λ指勾缝脱落、铰缝渗水析白、混凝土松散剥落等铰缝病害的长度与桥梁跨径的比值;δ指铰缝相邻两板梁的竖向位移;t指铰缝相邻两板梁的横向位移; 挠度比r指铰缝两侧板梁的挠度的比值,r≥1．采用Midas有限元实桥模型得到铰缝在不同损伤长度下各评估指标与f的拟合回归曲线, 如图6所示．由图6中的结果可得, 铰缝协同工作系数和各评估指标之间的拟合关系为f=17.714λ2.4+37.63δ+10.79t+7.1lnr-2.78．

图6 各指标与铰缝协同工作系数f的拟合曲线Fig.6 Fitting curve of each index about the coefficient of joint cooperative work

3 实桥检测

笔者于2019年5月对汾灌高速淮沭新河跨陇海铁路大桥第21孔右幅空心板桥梁进行铰缝性能现场实测,将自制的铰缝位移、错台和开合装置用双组分胶黏剂(AB胶)粘贴在梁底进行数据监测,挠度、错台、开合的测点均布置在混凝土空心板桥的跨中,相关测试设备布置位置如图7所示．

图7 实桥试验检测装置布置示意图Fig.7 Schematic diagram of arrangement of testing device for real bridge test

试验前对梁底混凝土12条铰缝进行外观检测,发现多处铰缝存在勾缝连续脱落的现象, 并伴有析白现象和开裂、渗水等问题．通过外观检测和监测数据分析发现1、3、9、12号铰缝存在性能劣化的可能,故对其铰缝状况进行深入分析．铰缝的性能检测相关指标值如表2所示．由表2可知,铰缝协同工作系数f在2.232%～2.750%范围内,属于铰缝完好状态,但其数值接近轻微损伤界限值3%,说明铰缝正向轻微损伤阶段发展．此时,勾缝脱落、析白等病害处于初始阶段,铰缝内部结构状态仍完好,板梁的横向传力性能未受影响．

4 结语

本文通过Midas软件模拟不同铰缝受损长度及位置下板桥的荷载分布横向影响线,研究铰缝受损对板梁桥横向影响线变化影响规律, 主要结论如下:

表2 铰缝性能检测相关指标

1) 铰缝受损对相邻板梁的横向影响线变化影响较大,铰缝受损长度越长,铰缝两侧板梁的横向影响线变化越明显;

2) 将受损铰缝两侧板梁横向影响线波动幅度定义为铰缝损伤程度, 以铰缝协同工作系数f为量化参数,将铰缝损伤程度划分为完好、轻微损伤、中等损伤、严重损伤、完全失效等5个等级;

3) 在有限元模拟的基础上,建立铰缝协同工作系数与铰缝损伤度、错台、开合、挠度比等4个指标间的数学模型,建立铰缝性能检测评估体系并应用于实桥检测验证．