基于无差拍算法的永磁同步电机离散化电流预测控制方法浅述

李杨

摘 要 随着控制技术的快速发展，永磁同步电机因其结构简单、动态响应快等特点，在国防航空等领域得到广泛应用。PMSM伺服控制系统包括位置环、电流与速度控制环。电流控制环控制性能决定系统动态性能。针对电流控制环为PID调节方式的控制系统，存在转矩脉动大等缺点，对无差拍电流预测控制算法研究，应用于伺服控制系统电流环控制中。以定子电流预测值与采样值补差为补偿依据，引入电流预测补偿因子可对电机定子期望参考电压修正，实现下一控制周期结束时电流误差为零的目标。改进电流预控策略可抑制电机参数失配带来系统不稳定问题，仿真实验结果分析算法可行性。

关键词 永磁同步电机;电流预控;电流环带宽;无差拍

电力拖动作用是完成电能与机械能转换，自控系统任务是控制电机输入电压等信号量，间接控制电机输出转矩等机械量，运动控制技术由直流与交流调速技术组成，交流调速技术在医疗机械及新能源汽车等领域占有重要地位，我国稀土矿储量为世界各国总和，发挥我国独特稀土资源优势，PMSM研究成为必然趋势。PMSM具有无转子铜耗，功率因数高，可靠性好等优点。PMSM研究成为学术研究的重点，电流控制环通过相应控制算法计算得到电压矢量作用于电机三相绕组，其性能影响伺服系统动态响应速度。电机模型控制器中参数有误差，影响电机控制系统精度，高性能控制算法电流控制精度依赖于电机电感，电机参数误差影响控制模型电机直轴，需要采用相应策略估算电机参数，PMSM电流控制环保证具有优越的动态响应性能，对PMSM伺服控制系统研究具有重要意义。

1PMSM控制策略

70年代以来，随着电力电子技术、计算机技术等迅速发展，PMSM调速系统技术不断完善。21世纪后PMSM调速系统代替以往直流系统，目前PMSM控制策略分为变压变频控制、直接转矩控制与矢量控制[1]。VVVF控制是开环控制方式，基频下通过定子电压幅值协调控制，电机转速改变，需相应改变定子电压幅值，利用逆变器产生目标电压作用于电机定子绕组，输出电矩恒定。

基频上电机端电压保持额定，PMSM在弱磁状态。VVVF控制易于实现，将其应用于PMSM控制中，重载出现电机失步现象。直接转矩控制通过适当时刻选择电压矢量实现对电机控制。直接转矩控制是闭环控制法，控制系统结构简单。在定子磁链幅值调节中使用滞环调节器，国外研究人员将矢量与转矩控制理论结合，解决传统PMSM低速状态转矩脉动大问题。矢量控制通过点击空隙中形成圆形旋转磁场保证电磁转矩恒定，加入相位控制。矢量控制随电机转子位置变化调整定子电压幅值，将转化后电压信号施加到三相定子绕组。

矢量控制将三相正弦交流电转换为直流电，简化复杂PMSM数学模型运算[2]。PMSM矢量控制技术分为转速、电流控制环与PWM控制算法。电流控制环精度决定电机械转矩，国外研究者对电流控制方式进行研究，在同步转速坐标系下电流控制有滞环电流控制，电流预测控制。滞环电流控制改变逆变器开关减小实际电流，电机电流随给定电流波形锯齿状变化，对电机参数不敏感。但滞环电流控制器逆变器开关频率随电机运行状况不同改变，导致电机输出电流脉动较大。电流波纹可达到两倍滞环，改进滞环控制器通过引入频率锁定克服相关问题，但实现比较复杂，不适用高精度PMSM伺服控制。

2无差拍电流预控算法

永磁同步电机坐标系电压方程为Ud=Rsid+Ld did/dt-Lqωiq， uq=Rsiq+Lq diq/dt+Ldωeid+ψfωe，id，iq为直交轴电流，ud，uq为直交轴电压，ψf为永磁体磁链，R为定子电阻，Ld为直交轴电感。隐极式永磁同步电机有Ld=Lq=L，电机电压方程为i=Ai+Bu+D，i=[id iq]T，A=[-R/L ωe;-ωe -R/L]，D=[0;-ωeψf/L].B=[1/L 0;0 1/L].

对状态方程离散化，i=i（k+1）-i（k）/T，得到永磁同步电机预测模型，i（k+1）=A（k）i（k）+B（k）u（k）+D（k），i（k）=[id（k） iq（k）]，C（k）=[0;-Tsψf/Lωe（k）]，B（k）=[Ts/L 0;0Ts/L].A（k）=[1-TsR/L Tsωe（k）;-Tsωe（k） 1-TsR/L]

电流下个采样周期实现无差拍，使得i（k+1）=i*（k+1），求出k时刻控制变量u（k）=（R0-L0/Ts）id（k）-ωe（k）L0iq（k）+L0/Ts i*d（k+1），L0，R0，ψf0为预测算法所用电机参数。理想无差拍预控电机直交轴控制电压为uq（k）=（R-L/Ts）iq（k）+ωe（k）Lid（k）+L/Tiq（k+1）+ωe（k）ψf.令u*d（k）=ud（k），推出电流给定值与实际值的关系，△=R-R0，△ψf=ψf-ψf0为控制器采用电机标称参数与实际参数差值。考虑采样时间TS足够小，电流定值与实际值离散域闭环传递函数为idq（z）/i*dq（z）=（L0/L）z/z+L0/L-1），离散控制系统稳定条件是极点分布在z平面单位圆内，无差拍预控算法稳定条件为0

对传统无差拍算法进行仿真分析，仿真模型中逆变器采用理想IGBT器件，0.04s突加2Nm恒定负载，电感参数正常，d，q轴电流預测值跟随给定值，L0/L=3，预测电流震荡明显。对永磁同步电机无差拍预测电流控制测模进行推导，采用鲁棒控制算法改善稳定性，在电感参数误差较大时能保持较大稳定范围。

参考文献

[1] 肖海峰.永磁同步电机改进型电流预测控制策略研究[J].微特电机，2019，47（4）：52-55，65.

[2] 吴俊英.PMSM无差拍电流预测控制及电流静差消除方法研究[D].哈尔滨：东北林业大学，2019.