初中数学教学中函数对称性教学

摘 要：函数是初中数学教育的重要内容之一，同时也是研究变量相关问题的主要工具，初中生通过对函数的学习能够锻炼其思维逻辑能力，培养抽象思维能力的发展。函数学习贯穿于数学学习的全过程，其在数学学习的过程中占据重要地位，函数在实际应用中也十分常见，其能够解决多数抽象问题，并且对其进行概括描述，能够直观有效的表达变量。基于此，文章主要从初中数学教学中函数对称性教学方向进行概述，提出教学策略以供参考。

关键词：初中数学;函数;对称性;教学过程

引言：

函数在中学数学的多个方面都有涉及，其在方程、不等式、极限问题以及几何学方面都有一定的运用。函数不仅是初中学习的重点，也是高中学习的核心内容之一，其还是高等数学的基础部分。小学数学主要研究常量，也就是数字运算，学生在学习函数之前所了解的都是简单的定量关系，对于固定数值的变化有一定的认知。因此，学生在学习函数过程中会存在思维困难等问题，同时对于函数对称性的理解不够明确，应用不灵活等问题，都需要教师在教学过程中采取科学的教学方式提升学生的学习能力。

一、初中数学函数对称性教学方向

（一）明確教学目标

教师在教学前应当明确教学目标，在初中阶段对函数的教学应当要求学生能够对变量之间的关系描述函数，在此基础上运用集合语言以及对应关系对函数进行刻画。学生在学习过程中还应当明确函数概念，了解一次函数、二次函数、反比例函数概念之间存在的联系[1]。

教师在函数对称性教学中首先需要考察学生对函数要素的了解，使其掌握简单函数值域的计算过程;其次，由于函数在实际应用中会存在多种形式，学生还应当掌握在不同情境下所需的函数方法表示函数，例如：图像法、列表法以及解析式法，在不同形式中能够反映出函数的对称性;最后，在应用题中还会出现函数的应用，学生还应当掌握简单函数的表达，通过对称性学习掌握简单快速的解题技巧。函数图像、函数变化情况、函数最值是学生学习过程中的重难点，其中包含了函数对称性的重要内容，因此需要在该方面进行深入教学并设置合理的教学方案以提升学生对重难点的掌握度。

（二）梳理章节知识点

初中函数教学中主要包括函数概念、图像以及性质方面，学生需要重点掌握函数图像及性质，但函数概念是掌握以上两方面知识的关键性基础[2]。因此，教师在教学前应当梳理章节知识点，从函数概念的内涵展开教学，帮助学生掌握函数变化的本质，从而进一步研究函数的图像及性质。在初中阶段，函数作为最抽象的概念，增加了学生学习的难度，教师在初次教授函数概念时应当重点关注学生对概念的理解，若学生对函数概念模糊，在函数对称性的学习中会存在较大隐患 [3]。

二、初中函数教学策略分析

（一）构建知识结构框架

初中函数教学内容主要包括一次函数、反比例函数及二次函数。一次函数也称为线性函数，表达式为y=kx+b对于一次函数图像来说，其图像是一条直线，从集合角度来看，平面上的两条直线间有三种关系：相交、平行、重合。一次函数是中学生接触到的第一个函数，由于缺少抽象思维，教师在教学中可以通过图像将其概念和性质展现出来。一次函数中的对称性主要包括直线之间的对称性，主要有关于原点对称、关于y轴对称、关于x轴对称以及关于某特定直线的对称，同时还涉及点与点之间的对称。教师在教学过程中应当从简单的对称性入手，为学生构建初步的知识学习框架。反比例函数是变量x、y，当满足xy=k，k≠0时，称其为反比例函数，对反比例函数而言，当k>0时，x、y同号，图像分布在一、三象限，当k<0时，图像分布在二、四象限。反比例函数的对称性从其图像能够直观表现出来，教师在对称性教学中可以引导学生进行绘图，同时观察图像特点并通过多媒体进行对称性的验证。二次函数的一般表达式是y=ax2+bx+c，a、b、c均为常数，a≠0，二次函数图像为抛物线，表达形式还包括顶点式及交点式。分别为y=a（x-h）2+k、y=a（x-x1）（x-x2）。教师对二次函数的对称性教学可以首先从函数式入手，使学生明确函数式中包含的内容;其次结合图像进行分析并通过寻找对称轴，对称点，使学生将函数式与图像紧密结合;最后，使学生在不画图的情况下掌握二次函数的对称性。

（二）采用多媒体教学方式

伴随着计算机技术的不断发展，多媒体技术在教学的过程中的应用十分广泛。对于函数对称性教学具有重要作用，由于函数对称性学习对学生的抽象思维能力要求比较高。教师采用静态方式，例如在黑板上展示动态函数的变化规律，学生难以真正理解其内涵。因此在初中函数对称性教学的过程中应科学借助多媒体进行教学，使得现代化的教学方式能够高效服务于现代化的课程教学。多媒体演示能够使函数图像中的不同对称情况直观的展现出来，同时还可以进行动态的演示和验证，帮助学生增强函数对称性的理解和记忆[4]。

（三）数形结合教学策略

数形结合不仅仅是一种重要的数学思想，同时也是解决复杂的代数和几何问题的有效工具，其在数学函数图象对称性的教学中也起到了十分重要的作用。教师在讲解函数图象的过程中应当强化数形结合的方法，使学生在学习过程中灵活运用该方法，使学生通过函数表达式绘图，明确函数表达式与图像之间的关系。例如，y=3（x-5）2+2中图像的开口方向，对称轴以及顶点坐标，通过确认以上三点进行简单的图像绘制。数形结合方法能够使抽象的问题具体化，对于求解的问题可以更加直观的、形象的表达出来，因此，初中数学教师在教学中要注重对初中生数形结合思想的培养。

三、结束语

综上，教师在初中数学的教育中应当首先明确教学方向，树立教学目标并且梳理相关教学知识点;其次，针对函数教学应当建立教学框架，针对教学框架进行后续的教学内容设计;最后，在教学过程中重视教学方法，采用科学高效的办法提升学生的学习水平，同时也应当重视对学生抽象思维以及解题思想的培养。

参考文献

[1]翟赛花.例谈几何画板在初中数学探究式教学中的辅助运用——以《验证反比例函数图像的对称性》一课为例[J].中学数学，2018，000（016）：20-21.

[2]冯红林.信息化环境下初中数学函数教学的策略探讨[J].南北桥，2019（4）：74-74.

[3]张小亮.初中数学课堂教学中数形结合思想在函数解题中的应用探究[J].新课程（教育学术），2019，000（001）：37.

[4]叶仕煌.信息化背景下初中数学的函数教学对策探讨[J].数学学习与研究，2019，000（003）：P.55-55.

作者简介：钱小丽，出生：1985年4月，性别：女，籍贯：安徽合肥，最高学历：本科，职称：中二，研究方向：初中数学教育教学，邮编：230000，单位：合肥寿春中学。